дроби »

сложение дробей - страница 4

  • Математика №835 а) 1/6+1/9 б) 2/9+5/6 в) 2/9+3/8 (СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ)


    Решение: Приводим дроби к единому знаменателю:
    1/6+1/9=3/18+2/18=5/18
    2/9+5/6=4/18+15/18=19/18=1 1/18
    2/9+3/8=16/72+27/72=43/72

    Приводим дроби к единому знаменателю...

  • Решите уравнение: х-3/5=3/8; х-5/24=11/12; х-7/12=3/4; х-1/6=1/9. Выполнить сложение дробей: 3/7+1/9=; 3/10+1/8=; 7/12+4/15=; 3/4+5/6=; 2/5+3/7=; 9/14+2/21=


    Решение: Все задания на приведение дробей к общему знаменателю.
      х-3/5=3/8 х = 3/8+3/5 = 15/40+24/40 = 39/40
      х-5/24=11/12  х = 11/12+5/24 = 22/24+5/24 = 27/24 = 1 3/24
      х-7/12=3/4  х = 3/4+7/12 = 9/12+7/12 = 16/12 = 1 4/12 = 1 1/3
      х-1/6=1/9  х = 1/9+1/6 = 2/18+3/18 = 5 /18.
    3/7+1/9 = 27/63+7/63 = 34/63
      3/10+1/8 = 12/40+5/40 = 17/40
      7/12+4/15 = 35/60+16/60 = 51/60
      3/4+5/6 = 9/12+10/12 = 19/12 = 1 7/12
      2/5+3/7 = 14/35+15/35 = 29/35
      9/14+2/21 = 27/42+4/42 = 31/42.


  • 1) упростить:
    (2х+у)(4x^2-2xy+y^2)-y^2(y-1)-7x^3
    2) найти общий знаменатель дробей:
    3х-1/х^2-1, 3х-1/х^2+2х+1, 3х-1/х^2-2х+1
    3) выполнить сложение дробей:
    5х+2/х^3-8 + x-1/х^2+2x+4
    4) выполнить деление дробей:
    6а-3ав/в^2+4в+4 : 3а/в^2-4
    5) упростить:
    а^3-3a^2 в/в : (1+в/2в-а)
    6) сократить дробь:
    8а^2-16a+8/2а-2


    Решение: 1) =8x^3 - 4x^2y+2xy^2+4x^2y-2xy^2+y^3-y^3+y^2-7x^3=x^3+y^2

    2) Общий знаменатель дробей (x^2+2x+1)(x^2-2x+1)

    Дополнительный множитель к первой дроби (х+1)(х-1) = x^2-1

    Дополнительный множитель ко 2-й дроби х^-1

    Дополнительный множитель к 3-й дроби х^2+2х+1

    Тогда 1- я дробь примет вид

    (3х-1)(х^2-1)

    (х^2-1)(х^2-1)

    Тогда 2-я дробь. 

    (3х-1)(х-1)^2

    (х+1)^2*(х-1)^2 

     Третья дробь

    (3х-1)(х+1)^2

    (х^2-1)(х+1)^2

    3) 5х+2/х^3-8 + x-1/х^2+2x+4 =5х+2/(х-2)(х^2+2х+4) + x-1/х^2+2x+4=5х+2+(х-1)(х+2)/ (х-2)(х^2+2х+4) = 5х+2+х^2-2х-х+2/ (х-2)(х^2+2х+4) =(х^2+2х+4)/ (х-2)(х^2+2х+4) =1/(х-2)

    4) 6а-3ав/в^2+4в+4 : 3а/в^2-4=3а(2-в)/(в+2)(в+2) * (в-2)(в+2)/3а(в+2)(перевернём дробь) = (2-в)(в-2)/(в+2)(в+2)=-(в-2)(в-2)/(в+2)(в+2)= - (в-2)^2/(d+2)^2

    6) 8а^2-16a+8/2а-2 = 8(а^2-2а+1)/2(а-1)= 4(а-1)^2/(а+1)=4(а-1) 

<< < 234