дроби »

перевести дробь в обыкновенную - страница 6

  • Как перевести бесконечную десятичную дробь в обыкновенную? (Например 0,(23))


    Решение: У нас есть десятичная дробь: 0,232323.=0,(23)
    Поступим таким образом:
    1) Подсчитаем, сколько цифр в периоде (в скобках). Их - 2.
    2) Подсчитаем, сколько цифр до периода, но после запятой. Их 0.
    3) Представим число, как целое. Получится 23.
    4) Т. к. во 2 пункте указано, что чисел нет, то число будет равно 0.
    Теперь, чтобы перевести в обыкновенную дробь, надо из нашего целого числа вычесть число, стоящие до периода. В знаменателе записать 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и поставить столько 0, сколько цифр до периода, но после запятой. Получим следующее:
    $$ \frac{23-0}{99}=\frac{23}{99} $$

  • Перевести бесконечную десятичную периодическую дробь 0,4(6) в обыкновенную дробь


    Решение: 42/90

    Правила перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную:
    Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
    столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

    0,4(6)=(46-4)/90=42/90

  • Перевести периодическую дробь в обыкновенную дробь 2,708(3), 0,7(6) и 0,(36)


    Решение: Используя формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии $$ |q|<1 $$:
    $$ S=\frac{b_1}{1-q} $$
    получаем:
    $$ 2.708(3)=2.708+0.0003+0.0003*0.1+0.0003*0.1^2+.+=\\ \frac{2708}{1000}+\frac{0.0003}{1-0.1}={677}{250}+\frac{0.0003}{0.9}=\\ \frac{677}{250}+\frac{3}{9000}=\\ \frac{677}{250}+\frac{1}{3000}=\frac{677*12}{250*12}+\frac{1}{3000}=\frac{8124+1}{3000}=\frac{8125}{3000}=\frac{8125:125}{3000:125}=\\ \frac{65}{24}\\ 0.7(6)=0.7+0.06+0.06*0.1+0.06*0.01^2+.=\\ \frac{7}{10}+\frac{0.06}{1-0.1}=\frac{7}{10}+\frac{0.06}{0.9}=\frac{7}{10}+\frac{6}{90}=\\ \frac{7}{10}+\frac{1}{15}=\\ \frac{21}{30}+\frac{2}{30}=\frac{23}{30} \\ 0.(36)=0.36+0.36*0.01+0.36*0.01^2+.=\\ \frac{0.36}{1-0.01}=\frac{0.36}{0.99}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11} $$
    -

  • из обыкновенной дроби нужно перевести в десятичную,1\2 1\3 1\4 1\5 1\6 1\7 1\8 1\9 1\10 1\11 1\12 1\13


    Решение: 1/2 = 0,5
    1/3 не переводится
    1/4 = 0,25
    1/5 = 0,20 = 0,2
    1/6 не переводится
    1/7 не переводится
    1/8 = 0,125
    1/9 не переводится
    1/10 = 0,1
    1/11 не переводится
    1/12 не переводится
    1/1 = 1

    1/2 это 0,50

    1\3 это 0,3333333333

    1\4 это  0,25

     1\5 это 0,2

     1\6 это 0,1666666667

    1\7 это 0,1428571429

    1\8 это 0,125

       1\9 это 0,11

     1\10 это 0,1

     1\11 это 0,09

     1\12 это 0,083

     1\1 это 1

  • Очень легко как перевести обыкновеные дроби в десятичные 1/1 1/2 1/2 1/3 /1/4 1/5 1/6 1/7
    1/8 1/9


    Решение: 1/2 это 0.5 1/3 это 0.33333 1/4 это 0.25 1/5 это 0.2 1/6 это 0.16667 1/7 это 0.14286 1/8  это 0.125 1/9 это 0.11111

    1, 0,5 1/3(нельзя перевести) 0,25 0,2 1/6(тоже нельзя) 1/7(нельзя) 0,125, 1/9(нельзя)
    Вообщем так, сначала делите знаменатель на 10 если получаете целое число как например 1/2 10:2=5 получается 0,5. Если же не получается делите дальше на 100 на 1000 на 10000 пока не получится как например с числом 1/8 10:8=1,25; 100:8=12,5; 1000:8=125 получается 0,125 но иногда числа не делятся вообще например 1/3; 1/7.

<< < 456