дроби »

перевести дробь в обыкновенную - страница 4

  • Почему не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную?


    Решение: Потому что есть такие дроби, например, со знаменателем 3, 7 и т. д. при делении числителя на такие знаменатели, получится бесконечная дробь или же, по другому говоря, дробь с остатком. в таких случаях дробь невозможно перевести в десятичную( исключение если бесконечную дробь округлить)

  • Перевести периодическую дробь в обыкновенную десятичную дробь 0.11(6) 0.2(35)


    Решение: существует два способа перевода из периодической дроби в обыкновенную:

    1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать 
    столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6) 

      116-11 105 7

     0,11(6)=-=-=-

      900 900 60

      235-2 233

    0.2(35)=- = -

      990 990 

    2)

      а) Найдем период дроби, т. е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k.

      б) Найдем значение выражения X · 10k

      в) Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь.

      г) В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.

    0,11(6)=Х

    k=1

    10^(k)=1

    тогда x*10=10*0,116666.=1,166666.

    10X-X=1,166666.0,116666.=1,16-0,11=1,05

    9X=1,05

      105 7

    X=-=-

      900 60

    0.2(35):

    k=2

    10^k=100

    100X=0.2353535.*100=23,535353.

    100X-X=23,535353-0.2353535=23,3

    99x=23,3

      233

    x=-

      900

  • обыкновенную дробь 11/500 перевести в десятичную


    Решение: просто 11 делите на 500 и получаете  0,022

    Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно просто поделить числитель на знаменатель. Или  числитель и знаменатель умножить на такое число, чтобы знаменатель был равен 10, 100, 1000 и т. д. А после записываем число через запяту. Колличество нулей в знаменателе - это количество знаков после запятой. 

  • Перевести 0.0(6) в обыкновенную дробь


    Решение: Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются разным алгоритмам перевода. Сам период представляет собой цифру или группу цифр, неизменно повторяющихся бесконечное количество раз в дробной части. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой. Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде.
    В нашем случае 0 перед 6 не играет роли, т. к. означает, что знаменатель будет в 10 раз больше, чем для 0,(6).
    0,0(6) = 0,(6)/10 = (6/9)/10 = 6/90 = 1/15

  • Как перевести из переодической дроби в обыкновенную дробь?


    Решение: Используя понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
    Например:
    $$ 2.0(13)=2+0.0(13) \\ 0.0(13)=0.0131313.=0.013+0.00013+0.0000013+. $$
    Вот тут и можно заметить закономерность:
    геометрическую прогрессию с первым членом $$ b_1=0.013 $$ и знаменателем $$ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{0.00013}{0.013}=0.01 $$
    тогда сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
    $$ 0.0(13)=S= \frac{b_1}{1-q}= \frac{0.013}{1-0.01}= \frac{0.013}{0.99}= \frac{13}{990} \\ 2.0(13)=2+ \frac{13}{990}= \frac{2*990+13}{990}= \frac{1993}{990} $$

<< < 234 5 6 > >>