дроби »

перевести дробь в обыкновенную - страница 3

  • перевести дробь в обыкновенную
    1) 0.(65) =
    2) -3.1(13)=
    3) 4.12(6)=
    4) 0.14(34)=
    5) 2.(123)=
    6) 1.2(8)=


    Решение: 1) 0,65(65) = 0,66 = \( \frac{66}{100} =  \frac{33}{50} \)
    2) -3,1(13) = -3,10 = -3 \(\frac{10}{100} = -3 \frac{1}{10} \)
    3) 4,12(6) = 4,13 = 4 \(\frac{13}{100} = 4 \frac{66}{100}\) 
    4) 0,14(34) = 0,14 = \( \frac{14}{100} = \frac{7}{50}\) 
    5) 2,123(123) = 2,123 = 2\(\frac{123}{1000} \)
    6) 1,2(8) = 1,30 = 1\( \frac{30}{100} = 1 \frac{3}{10} \)

  • Правило умножения и деления обыкновенных дробей, и как сокращать обыкновенные дроби. и еще как десетячную дробь перевести в обыкновенную и обратною


    Решение: Правило умножения дробей - числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель.
    Пример - a/b * c/d = (a*c)/(b*d)
    Правило деления дробей - числитель первой умножаем на знаменатель второй, а знаменатель первой умножаем на числитель второй.
    Пример - a/b : c/d = (a*d)/(b*c)
    Правило сокращения дробей - в числителе и знаменателе должен быть общий множитель, на который и сокращается дробь.
    Пример (a*b)/(b*c) = a/c
    Десятичная дробь - в знаменателе число кратное 10 - 10, 100,1000 и др.
    Пример - 0,2 = 2/10 и 0,05 = 5/100 

  • Как выполнять действия с этими периодическими дробями(0,2(3) -0,1 или например, 9 11/15 - 0,2(6))?


    Решение: Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:
    1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.
    2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.
    3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.
    4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.
    5) Подставляем найденные значения в формулу $$ Y+ \frac{a-b}{99.9000.0} $$, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.
    Вычислим примеры:
    1) $$ 0,2(3)-0,1=\frac{7}{30}-\frac{1}{10}=\frac{7-3}{30}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}=0,1(3) $$
    2) $$ 9\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{146}{15}-\frac{4}{15}=\frac{131}{15}=8,7(3) $$

  • Как перевести неправильную дробь в обыкновенную или смешанную


    Решение: Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
    1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
    2) неполное частное будет целой частью;
    3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель - знаменатель дробной части.
    Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо "число в смешанной записи" говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.
    Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
    1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
    2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
    3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

  • Как я могу перевести периодическую дробь в обыкновенную? Например: 1,58(3) и 9,1(6).
    Напишите правило и решение.


    Решение: Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь. Рассмотрим периодическую дробь 10,0219(37). Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k = 2. Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m = 4. Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой a.
    a = 021937 = 21 937
    Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой b.
    b = 0219 = 219
    Подставляем найденные значения в формулу, где Y - целая часть бесконечной периодической дроби. У нас Y = 10.

    Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь. Рассмотрим периодическую дробь . Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обознача...

  • Как перевести бесконечную десятичную дробь в обыкновенную? (Например 0,(23))


    Решение: У нас есть десятичная дробь: 0,232323.=0,(23)
    Поступим таким образом:
    1) Подсчитаем, сколько цифр в периоде (в скобках). Их - 2.
    2) Подсчитаем, сколько цифр до периода, но после запятой. Их 0.
    3) Представим число, как целое. Получится 23.
    4) Т. к. во 2 пункте указано, что чисел нет, то число будет равно 0.
    Теперь, чтобы перевести в обыкновенную дробь, надо из нашего целого числа вычесть число, стоящие до периода. В знаменателе записать 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и поставить столько 0, сколько цифр до периода, но после запятой. Получим следующее:
    $$ \frac{23-0}{99}=\frac{23}{99} $$

  • Перевести бесконечную десятичную периодическую дробь 0,4(6) в обыкновенную дробь


    Решение: 42/90

    Правила перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную:
    Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
    столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

    0,4(6)=(46-4)/90=42/90

  • Перевести периодическую дробь в обыкновенную дробь 2,708(3), 0,7(6) и 0,(36)


    Решение: Используя формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии $$ |q|<1 $$:
    $$ S=\frac{b_1}{1-q} $$
    получаем:
    $$ 2.708(3)=2.708+0.0003+0.0003*0.1+0.0003*0.1^2+.+=\\ \frac{2708}{1000}+\frac{0.0003}{1-0.1}={677}{250}+\frac{0.0003}{0.9}=\\ \frac{677}{250}+\frac{3}{9000}=\\ \frac{677}{250}+\frac{1}{3000}=\frac{677*12}{250*12}+\frac{1}{3000}=\frac{8124+1}{3000}=\frac{8125}{3000}=\frac{8125:125}{3000:125}=\\ \frac{65}{24}\\ 0.7(6)=0.7+0.06+0.06*0.1+0.06*0.01^2+.=\\ \frac{7}{10}+\frac{0.06}{1-0.1}=\frac{7}{10}+\frac{0.06}{0.9}=\frac{7}{10}+\frac{6}{90}=\\ \frac{7}{10}+\frac{1}{15}=\\ \frac{21}{30}+\frac{2}{30}=\frac{23}{30} \\ 0.(36)=0.36+0.36*0.01+0.36*0.01^2+.=\\ \frac{0.36}{1-0.01}=\frac{0.36}{0.99}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11} $$
    -

  • из обыкновенной дроби нужно перевести в десятичную,1\2 1\3 1\4 1\5 1\6 1\7 1\8 1\9 1\10 1\11 1\12 1\13


    Решение: 1/2 = 0,5
    1/3 не переводится
    1/4 = 0,25
    1/5 = 0,20 = 0,2
    1/6 не переводится
    1/7 не переводится
    1/8 = 0,125
    1/9 не переводится
    1/10 = 0,1
    1/11 не переводится
    1/12 не переводится
    1/1 = 1

    1/2 это 0,50

    1\3 это 0,3333333333

    1\4 это  0,25

     1\5 это 0,2

     1\6 это 0,1666666667

    1\7 это 0,1428571429

    1\8 это 0,125

       1\9 это 0,11

     1\10 это 0,1

     1\11 это 0,09

     1\12 это 0,083

     1\1 это 1

  • Очень легко как перевести обыкновеные дроби в десятичные 1/1 1/2 1/2 1/3 /1/4 1/5 1/6 1/7
    1/8 1/9


    Решение: 1/2 это 0.5 1/3 это 0.33333 1/4 это 0.25 1/5 это 0.2 1/6 это 0.16667 1/7 это 0.14286 1/8  это 0.125 1/9 это 0.11111

    1, 0,5 1/3(нельзя перевести) 0,25 0,2 1/6(тоже нельзя) 1/7(нельзя) 0,125, 1/9(нельзя)
    Вообщем так, сначала делите знаменатель на 10 если получаете целое число как например 1/2 10:2=5 получается 0,5. Если же не получается делите дальше на 100 на 1000 на 10000 пока не получится как например с числом 1/8 10:8=1,25; 100:8=12,5; 1000:8=125 получается 0,125 но иногда числа не делятся вообще например 1/3; 1/7.

<< < 123