числа »

значение какого из выражений является рациональным

  • Значения какого из выражения является иррациональным?
    1)√72-6√2
    2)√6\√216
    3)√19*√361
    4)(√26-√16)*(√26+√16)
    2.Найдите число целых решений двойного неравенства:
    -4<0,3х+2 больше или равно 10


    Решение: В первом получается $$ 6 \sqrt{2} $$- $$ 6 \sqrt{2} $$=0 не подходит (0 рациональное число) 2. После упрощения $$ \sqrt{1/36} =1/6 $$ 3. Как раз является иррациональным, потому что подкоренной не выражение не является точным квадратом какого-либо числа 4. Можно разложить по формуле и подучится точный ответ 2)Вычитаем двойку из каждой части -2<0,3х>=12|Делим все части на 0,3 20/3<х>=40 Считаем количество человек ответов 7,8,9...40

  • Значение какого из выражений является рациональным числом?
    1)√5 2) (√5 + √3)(√5 - √3) 3)√5*√17; 4) √45 - 2√5
    -
    √25


    Решение: Что такое рациональное число?
    Рациональное число число, представляемое обыкновенной дробью  m/n числитель m— целое число, а знаменатель n— натуральное число, к примеру 2/3.
    Р Рациональные числа — это целые и дробные числа (обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби).
    решаем:
    1)√5-не подходит
    2)(√5+√3)•(√5-√3)
    √5^2-√3^2
    5-3
    2-подойдет
    3)√5•√17
    √5•17
    √85-не подходит
    4)45-2√5
    √3^2•5-2√5
    √3^2•√5-2√5
    3√5-2√5
    (3-2)√5
    1√5
    √5-не подходит

  • Является число ∛√5+2 - ∛√5-2 рациональным или иррациональным? Ответ обосновать.


    Решение: ...

  • Докажите, что значение выражения
    2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом.


    Решение: 2/3√5 и - 2/3√5, а также +1 и - 1 являются противоположными числами(равными за значением и противоположными за знаками), потому они взаимно-уничтожаются.

    В ответе имеем ноль. А по скольку ноль является рациональным числом, то и значение всего выражения также является рациональным числом 

  • Определите, рациональным или иррациональным числом является значение выражения: а) (√7-2)(√7+2) б) (√3-1)(√3-2) в) (1-2 √5)^2 г) 2*√3*√5*3*√15


    Решение: Рациональные числа – это положительные и отрицательные числа (целые и дробные) и ноль.
    Иррациональные числа- это вещественное число, которое не является рациональным. ( корень это иррациональное число)
    Напомнб формулы сокращенного умножения, которыми будем пользоваться:
    (а+б)*(а-б)=(а^2)-(б^2)
    (а-б)^2= (а^2)-2*а*б+(б^2)
    а) (√7-2)(√7+2) = (√7)^2-(2)^2=7-4=3 ( рациональное)
    б) (√3-1)(√3-2)= (√3*√3-2*√3-1*√3+2*1=3-3*√3+2=5-3√3 ( иррациональное)
    в) (1-2 √5)^2 = (1^2)-2*1*2√5+((2√5)^2)=1-4√5+20=21-4√5 (иррациональное)
    г) 2*√3*√5*3*√15=6*√15*√15=6*15=90 ( рационольное)

  • Определите, рациональным или иррациональным числом является значение выражения: √8-3 √8+3 √2-√7 √2+√7 2-√3+ 8 √(2-3√2)^2-2√2 ;
    - + - ; - ; - ;
    2√2+3 2√2-3 √2+√7 √2-√7 2+√3
    2√5-√(1-2√5)^2


    Решение: 1
    (√8-3)/(2√2+3)+(√8+3)/(2√2-3)=[(√8-3)²+(√8+3)²]/[(2√2)²-3²]=
    (8-6√8+9+8+6√8+9)/(8-9)=-34 рациональное
    2
    (√2-√7)/(√2+√7)-(√2-√7)/9√2=√7)=[(√2-√7)²-(√2+√7)²]/[(√2)²(√7)²]=
    =(2-2√14+7-2-2√14-7)/(2-7)=-4√14/(-5)=0,8√14 иррациональное
    3
    (2-√3+5√(2-3√2)²-2√2)/[2√5-√(1-2√5)²]=
    =(2-√3+5(3√2-2)-2√2)/(2√5-(2√5-1))=
    =(2-√3+15√2-10-2√2)/(2√5-2√5+1)=13√2-√3-8 иррациональное

  • Определить, рациональным или иррациональным числом является значение выражения: \(\frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }\)
    \(\sqrt{(3-4 \sqrt{3} )^2} -2 \sqrt{3}\)


    Решение: В первом приводим к общему знаменателю
    (7 - корень из 35 - 7- корень из 35)/(7 - 5) = корень из 35 - иррационально
    во втором корень и степень исчезают
    3 - 6 корней из 3 -иррационально

    $$ \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{7}( \sqrt{7} - \sqrt{5})-\sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{5} ) }{ (\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5}) } = \\\ = \frac{7 - \sqrt{35}-7- \sqrt{35} }{ 7 -5} = \frac{ -2 \sqrt{35}}{ 2} =-\sqrt{35}\in I \\ \sqrt{(3-4 \sqrt{3} )^2} -2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-3-2 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}-3\in I $$

  • Значение какого из выражений является числом рациональным?
    а)√13 · √11
    б) (√10 - √7) · (√10 + √7)
    в) √20/√30
    г) √8 + 3√2


    Решение: Решение
    а)√13 · √11
    б) (√10 - √7) · (√10 + √7) = (√10)² - (√7) = 10 - 7 = 3 - рациональное
    в) √20/√30 = √(2/3)
    г) √8 + 3√2 = 2√2 + 3√2) = 5√2
    Рациональные числа – это числа, которые можно записать в виде положительной обыкновенной дроби m/n, отрицательной обыкновенной дроби  - m/n или числа нуль.
    Рациональным числом является:
    Любое натуральное число n. Действительно, можно представить любое натуральное число в виде обыкновенной дроби, например, 3=3/1.

  • Значение какого из выражений является числом рациональным?
    1) корень из 15 умножить на корень из 21
    2)(корень из 13 +на корень из 19) в квадрате
    3)(корень из 13+корень из 19) умножить(корень из 13 -корень из 19)
    4) корень из 45-2 корня из 5


    Решение: 1) корень из 15 умножить на корень из 21=√15·√21=√(5*3*3*7)=3√15 - ирр
    2)(корень из 13 +на корень из 19) в квадрате = (√13+√19)²=32+2√247 - ирр
    3)(корень из 13+корень из 19) умножить(корень из 13 -корень из 19)=13-19=-6 - рациональное (целое)
    4) корень из 45-2 корня из 5 = √45 - 2√5 = 3√5-2√5=√5 - ирр

  • значение какого из выражений является числом рациональным 1) (√6-3)(√6+3) 2) (√5)^2/√10 3) √3*√5 4) (√6-3)^2


    Решение: 1) (√6-3)(√6+3)=6-9=-3

    2) (√5)^2/√10=5* √10

    3) √3*√5=√15

     4) (√6-3)^2=6-2√6+9=15-√6

    правильный ответ будет 1, так как ответы на все другие выражения иррациональные)

    рада помочь) 

     1) (√6-3)(√6+3)=6-9=-3 рациональное

     2) (√5)^2/√10 = 5/√10 иррациональное

     3) √3*√5=√15 иррациональное

     4) (√6-3)^2 = 6-6√6+9=15-6√6 иррациональное

1 2 > >>