числа »

значение какого из выражений является рациональным - страница 2

  • Определите, рациональным или иррациональным числом является значение выражения: √8-3 √8+3 √2-√7 √2+√7 2-√3+ 8 √(2-3√2)^2-2√2 ;
    - + - ; - ; - ;
    2√2+3 2√2-3 √2+√7 √2-√7 2+√3
    2√5-√(1-2√5)^2


    Решение: 1
    (√8-3)/(2√2+3)+(√8+3)/(2√2-3)=[(√8-3)²+(√8+3)²]/[(2√2)²-3²]=
    (8-6√8+9+8+6√8+9)/(8-9)=-34 рациональное
    2
    (√2-√7)/(√2+√7)-(√2-√7)/9√2=√7)=[(√2-√7)²-(√2+√7)²]/[(√2)²(√7)²]=
    =(2-2√14+7-2-2√14-7)/(2-7)=-4√14/(-5)=0,8√14 иррациональное
    3
    (2-√3+5√(2-3√2)²-2√2)/[2√5-√(1-2√5)²]=
    =(2-√3+5(3√2-2)-2√2)/(2√5-(2√5-1))=
    =(2-√3+15√2-10-2√2)/(2√5-2√5+1)=13√2-√3-8 иррациональное

  • Определить, рациональным или иррациональным числом является значение выражения: \(\frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }\)
    \(\sqrt{(3-4 \sqrt{3} )^2} -2 \sqrt{3}\)


    Решение: В первом приводим к общему знаменателю
    (7 - корень из 35 - 7- корень из 35)/(7 - 5) = корень из 35 - иррационально
    во втором корень и степень исчезают
    3 - 6 корней из 3 -иррационально

    $$ \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{7}( \sqrt{7} - \sqrt{5})-\sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{5} ) }{ (\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5}) } = \\\ = \frac{7 - \sqrt{35}-7- \sqrt{35} }{ 7 -5} = \frac{ -2 \sqrt{35}}{ 2} =-\sqrt{35}\in I \\ \sqrt{(3-4 \sqrt{3} )^2} -2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-3-2 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}-3\in I $$

  • Значение какого из выражений является числом рациональным?
    а)√13 · √11
    б) (√10 - √7) · (√10 + √7)
    в) √20/√30
    г) √8 + 3√2


    Решение: Решение
    а)√13 · √11
    б) (√10 - √7) · (√10 + √7) = (√10)² - (√7) = 10 - 7 = 3 - рациональное
    в) √20/√30 = √(2/3)
    г) √8 + 3√2 = 2√2 + 3√2) = 5√2
    Рациональные числа – это числа, которые можно записать в виде положительной обыкновенной дроби m/n, отрицательной обыкновенной дроби  - m/n или числа нуль.
    Рациональным числом является:
    Любое натуральное число n. Действительно, можно представить любое натуральное число в виде обыкновенной дроби, например, 3=3/1.

  • Значение какого из выражений является числом рациональным?
    1) корень из 15 умножить на корень из 21
    2)(корень из 13 +на корень из 19) в квадрате
    3)(корень из 13+корень из 19) умножить(корень из 13 -корень из 19)
    4) корень из 45-2 корня из 5


    Решение: 1) корень из 15 умножить на корень из 21=√15·√21=√(5*3*3*7)=3√15 - ирр
    2)(корень из 13 +на корень из 19) в квадрате = (√13+√19)²=32+2√247 - ирр
    3)(корень из 13+корень из 19) умножить(корень из 13 -корень из 19)=13-19=-6 - рациональное (целое)
    4) корень из 45-2 корня из 5 = √45 - 2√5 = 3√5-2√5=√5 - ирр

  • значение какого из выражений является числом рациональным 1) (√6-3)(√6+3) 2) (√5)^2/√10 3) √3*√5 4) (√6-3)^2


    Решение: 1) (√6-3)(√6+3)=6-9=-3

    2) (√5)^2/√10=5* √10

    3) √3*√5=√15

     4) (√6-3)^2=6-2√6+9=15-√6

    правильный ответ будет 1, так как ответы на все другие выражения иррациональные)

    рада помочь) 

     1) (√6-3)(√6+3)=6-9=-3 рациональное

     2) (√5)^2/√10 = 5/√10 иррациональное

     3) √3*√5=√15 иррациональное

     4) (√6-3)^2 = 6-6√6+9=15-6√6 иррациональное

<< < 12 3 4 > >>