числа »

значение какого из выражений является рациональным - страница 2

  • Значение какого из выражений является числом рациональным 1. (7-√15)(7-√15); 2. (17-√49)/2; 3. (√15+7)²; 4.√9*√3


    Решение: Будем решать всё по очереди
    1. (7-√15)(7-√15)=(7-√15)²=49-14√15+15=64-14√15=64-√196*15=64-√2940=64-54,2≈9,8 - не подходит
    2. (17-√49)/2=(17-7)/2=10/2=5, число рациональное, а значит и является ответом
    3. (√15+7)²=15+14√15+49=64+14√15=64+54,2≈118,2 - не подходит
    4.√9*√3=3+1,7≈4,7 - не подходит

  • Значение какого из выражений является рациональным числом?
    1) √6-3
    2)√3*√5
    3)(√5)^2
    4)(√6-3)^2


    Решение:
    Значение какого из выражений является рациональным числом?1) √6-3
    2)√3*√5
    3)(√5)^2
    4)(√6-3)^2
    Рациональные числа – это числа, которые могут быть записаны в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.
    Квадратный корень из натурального числа является рациональным числом только в тех случаях, когда под корнем находится число, являющееся полным квадратом некоторого натурального числа. Например: (√5)^2 так как 25=5²

  • 1. Значение какого из выражений является рациональным?
    1) √6*√14 ; 2) (√18-√23)*(√18+√23) ; 3) √2/√42 ; 4) √54-2√6.
    2. Значение какого из выражений является иррациональным?
    1) √8*√18 ; 2) (√2-√3)*(√2+√3) ; 3) √45/√20 ; 4) √24-2√6.


    Решение: 1. Значение какого из выражений является рациональным?
    1) √6*√14=√6*14=√84 ;
     2) (√18-√23)*(√18+√23) =18-√18*√23+√18*√23-23=18-23=-5;
    3) √2/√42=√2\42=√1\21 ;
     4) √54-2√6.=√9*6-2√6=3√6-2√6=√6
    Ответ - (рациональные числа - число (-5))
    2. Значение какого из выражений является иррациональным?
    1) √8*√18=√8*18=√144=12 ;
     2) (√2-√3)*(√2+√3)=2-√3*√2+√2*√3-3=2-3=-1 ;
    3) √45/√20=√45\20=√2,25=1,5 ;
     4) √24-2√6=√4*6-2√6=2√6-2√6=0
    Я думаю они все рациональные

  • Значение какого из выражений является рациональным? \(\sqrt{15} -\sqrt6\) \(\sqrt2\cdot \sqrt6\) \((\sqrt2)^2 -\sqrt9\) \((\sqrt2-1)^2\)


    Решение: Рациональное числа - это числа целые и дроби. 
    1) √15≈3,87.
    √6≈2,44.
    3,87.2,44= 1,43.→число не рациональное.
    2) √2≈1,41.
    √6=2,44.
    2,44×1,41=3,4404. →число не рациональное.
    3)2+√9→число не рациональное.
    4)(√2-1)²= 4+2,8-1=5,8→рациональное

    Рациональное числа - это числа целые и дроби.    . . . . число не рациональное.   . . .  число не рациональное. число не рациональное. - - рациональное...

  • Укажите рациональное выражение.
    А) 9x²y
    В) 2/7x+у
    Б) 7х+у/2
    Г) все ответы верны


    Решение: Г) все ответы верны.
    Отвечаю почему.
    Рациональное выражение - это то выражение, которое не содержит радикалов. (Радикалы это корни) Другими словами это одна или несколько величин (чисел, переменных), которые соединены знаками: +; -; *; / и возведения в степень и скобками.
    В вариантах нет выражения под корнем, следовательно, все примеры рациональны.

  • Для одного и того же рационального выражения можно записать несколько эквивалентных выражений. Например выражение \( \frac{2x}{3} \), эквивалентно как выражению 10\( \frac{10x}{15}, \), так и выражению 4x^3-2x^2/6x^2-3x при x≠0, x≠0,5. Покажите, каким образом данные выражения были получены из выражения \( \frac{2x}{3} \)


    Решение: А) Выражение $$ \frac{10x}{15} $$ было получено из выражения $$ \frac{2x}{3} $$ путём умножения числителя и знаменателя на 5.
    б) Последнее выражение получаем из $$ \frac{2x}{3} $$ следующим образом:
    $$ \frac{2x}{3} $$  => $$ \frac{2x(2x-1)}{3(2x-1)} $$ => $$ \frac{x(4x-2)}{6x-3} $$ => $$ \frac{ x^{2} (4x-2)}{x(6x-3)} $$ => $$ \frac{4 x^{3} - 2 x^{2} }{6 x^{2} - 3x} $$

<< < 12