какое из данных чисел является рациональным - страница 2
Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой аn= 5n-7. какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
1.56
2.65
3.22
4.43
И почему?
Решение: Число будет являться членом арифметической прогрессии, если n будет натуральным (т. е. целым и больше нуля) числом. Нужно вместо $$ a_{n} $$ подставлять все числа по порядку и решать как уравнение.
$$ a_{n} = 5n - 7 $$
1) 56 = 5n - 7
5n = 56 + 7
5n = 63
n = 63 / 5
n = 12.6 => не является
2) 65 = 5n - 7
5n = 65 + 7
5n = 72
n = 72 / 5
n = 14.4 => не является
3) 22 = 5n - 7
5n = 29
n = 5.8 => не является
4) 43 = 5n - 7
5n = 50
n = 10 => является
Ответ: 4) 43Арифметическая прогрессия (an) задана формулой an = 5n - 7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 43
Решение: 1) 5n - 7=565n = 56 +7
5n = 63
n = 63/5
n = 12.6 - дробное число, значит 56 - не является членом арифметической прогрессии
2) 5n - 7 = 65
5n=72
n = 72/5
n= 14.4 - дробное число, значит 65 - не является членом арифметической прогрессии
3) 5n-7=22
5n=29
n=29/5
n=5.8 - дробное число, значит 22 - не является членом арифметической прогрессии
4) 5n-7=43
5n=50
n=50/5
n=10 - челое число, значит 43 является членом арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия(аn) задана формулой аn=4n-4. какое из следующий чисел является членом этой прогрессии? 1) 34 2)27 3) 72 4) 10 с решением.
Решение: 1) 34=4п-44п=34+4
4п=38
п=38/4
п=9.5 - не принадлежит множеству натуральных чисел, значит 34 не является членом данной арифметической прогрессии
2) 27=4п-4
4п=27+4
4п=31
п=31/4
п=7.75 - не принадлежит множеству натуральных чисел, значит 27 не является членом данной арифметической прогрессии
3) 72=4п-4
4п=72+4
4п=76
п=76/4
п=19 - натуральное число, значит 72 является членом данной арифметической прогрессии и стоит на 19-ом месте
4) 10=4п-4
4п=10+4
4п=14
п=14/4
п=3.5 - не является натуральным числом, значит 10 не является членом данной арифметической прогрессии
Ответ: 3) 72
Арифметическая прогрессия (an) задана формулой аn = 4n-4. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
1)34 2)27 3)72 4)10
Решение: аn = 4n-4
1) 4n-4=34 2) 4n-4=27 3) 4n-4=72 4)4n-4=10
4n=34+4 4n=27+4 4n=72+4 4n=10+4
4n=38 4n=31 4n=76 4n=14
n=9,5∉N n=7,75∉N n=19∈N n=3,5∉N
не является не является является не является
Ответ: 3) 72 является членом арифм. прогрессии ( под номером 19 )
Арифметическая прогрессия (an) задана формулой an=4n-4. какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
варианты ответов:
1)34
2)27
3)72
4)10
Решение: В выражении an=4n-4, n - номер элемента должно быть натуральным
1 НЕТ 4n-4=34
4n=38, на 4 нацело НЕ делится
2 НЕТ 4n-4=27
4n=27+4
4n=31, на 4 нацело НЕ делится
3 ДА 4n-4=72
4n=72+4
4n=76,
n=76:4=19, число 76 это 19 элемент числовой последовательности
ЗАДАНИЕ: какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
Такое число должно быть одно, последнее проверь самостоятельно (НЕТ)