числа »

какое из данных чисел является рациональным - страница 2

  • Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой аn= 5n-7. какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
    1.56
    2.65
    3.22
    4.43
    И почему?


    Решение: Число будет являться членом арифметической прогрессии, если n будет натуральным (т. е. целым и больше нуля) числом. Нужно вместо $$ a_{n} $$ подставлять все числа по порядку и решать как уравнение.
    $$ a_{n} = 5n - 7 $$
    1) 56 = 5n - 7
    5n = 56 + 7
    5n = 63
    n = 63 / 5
    n = 12.6 => не является
    2) 65 = 5n - 7
    5n = 65 + 7
    5n = 72
    n = 72 / 5
    n = 14.4 => не является
    3) 22 = 5n - 7
    5n = 29
    n = 5.8 => не является
    4) 43 = 5n - 7
    5n = 50
    n = 10 => является
    Ответ: 4) 43

  • Арифметическая прогрессия (an) задана формулой an = 5n - 7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 43


    Решение: 1) 5n - 7=56

        5n = 56 +7

        5n = 63

        n = 63/5

        n = 12.6 - дробное число, значит 56 - не является членом арифметической прогрессии

    2) 5n - 7 = 65

    5n=72

    n = 72/5

    n= 14.4 - дробное число, значит 65 - не является членом арифметической прогрессии

    3) 5n-7=22

    5n=29

    n=29/5

    n=5.8 - дробное число, значит 22 - не является членом арифметической прогрессии

    4) 5n-7=43

    5n=50

    n=50/5

    n=10 - челое число, значит 43 является членом арифметической прогрессии

  • Арифметическая прогрессия(аn) задана формулой аn=4n-4. какое из следующий чисел является членом этой прогрессии? 1) 34 2)27 3) 72 4) 10 с решением.


    Решение: 1) 34=4п-4

    4п=34+4

    4п=38

    п=38/4

    п=9.5 - не принадлежит множеству натуральных чисел, значит 34 не является членом данной арифметической прогрессии

    2) 27=4п-4

    4п=27+4

    4п=31

    п=31/4

    п=7.75 - не принадлежит множеству натуральных чисел, значит 27 не является членом данной арифметической прогрессии

    3) 72=4п-4

    4п=72+4

    4п=76

    п=76/4

    п=19 - натуральное число, значит 72 является членом данной арифметической прогрессии и стоит на 19-ом месте

    4) 10=4п-4

    4п=10+4

    4п=14

    п=14/4

    п=3.5 - не является натуральным числом, значит 10 не является членом данной арифметической прогрессии

    Ответ: 3) 72

  • Арифметическая прогрессия (an) задана формулой аn = 4n-4. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
    1)34 2)27 3)72 4)10


    Решение: аn = 4n-4
    1)  4n-4=34  2) 4n-4=27  3) 4n-4=72  4)4n-4=10
       4n=34+4  4n=27+4  4n=72+4  4n=10+4
       4n=38  4n=31  4n=76 4n=14
       n=9,5∉N  n=7,75∉N  n=19∈N  n=3,5∉N
     не является  не является  является  не является
    Ответ: 3) 72 является членом арифм. прогрессии ( под номером 19 )

  • Арифметическая прогрессия (an) задана формулой an=4n-4. какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
    варианты ответов:
    1)34
    2)27
    3)72
    4)10


    Решение: В выражении an=4n-4, n - номер элемента должно быть натуральным
    1 НЕТ 4n-4=34
               4n=38, на 4 нацело НЕ делится
    2 НЕТ    4n-4=27
               4n=27+4
                4n=31, на 4 нацело НЕ делится  
    3    ДА         4n-4=72
               4n=72+4
    4n=76,  
               n=76:4=19, число 76 это 19 элемент числовой последовательности
    ЗАДАНИЕ: какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
    Такое число должно быть одно, последнее проверь самостоятельно (НЕТ)

<< < 12 3 4 > >>