какое из данных чисел является рациональным - страница 3

Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой : аn = 5n-7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 43

с решением пж, чтобы я поняла как самой находить))

56=5n-7

5n=56+7

5n=63

n=63/5

n=12 3/5 -не целое

65=5n-7

5n=65+7

5n=72

n=72/5

n= 14 2/5

22=5n-7

5n=22+7

5n=29

n=29/5

n=5 4/5

43=5n-7

5n=43+7

5n=50

n=50/5

n=10 - целое число

ответ 4) 43

Арифметическая прогрессия (bn) задана условием : bn=3n+ 2 целых 1/2. Какое из чисел является членом этой прогрессии? 1)31,5 2)54,5 3)68,5 4)2,5

3n=31,5-2.5

3n=29

n=9,7, число 31,5 не является членом этой прогрессии

2. 54.5=3n+2.5

3n=54.5-2.5

3n=52

n=17.3; число 54,5 не является членом этой прогрессии

3. 68.5=3n+2.5

3n=68.5-2.5

3n=66

n=22 - число 68,5 является членом этой прогрессии

2.5=3n+2.5

3n=0

n=0 число 2,5 не является членом этой прогрессии

Ответ: 68,5.

Арифметическая прогрессия (a^n) задана формулой a^n= 4n-4. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?

1) 34

2) 27

3) 72

4) 10

$$ An=4n-4 $$ 

$$ a1=0 $$

$$ a2=4 $$

$$ a3=8 $$ 

$$ a4=12 $$ 

$$ a5=16 $$ 

$$ a6=20 $$ 

$$. $$ 

$$ a19=72 $$

Ответ: 3) 72 - являеться этим членом

Арифметическая прогрессия (а(n)) задана формулой а(n)=4n-4. какое из следующих чисел является членом* этой прогрессии?
1) 34
2) 27
3) 72
4) 10

$$ a_n=4n-4,n \in N $$

Подставим, проверим.

1)$$ 34=4n-4 $$

$$ 4n=38 $$

$$ n=9\frac{1}{2} $$

То есть n не является элементом кольца натуральных чисел, значит 34 не член прогрессии.

2)$$ 27=4n-4 $$

$$ 4n=31 $$

$$ n=7\frac{3}{4} $$

То есть n не является элементом кольца натуральных чисел, значит 27 не член прогрессии.

3)$$ 72=4n-4 $$

$$ 4n=76 $$

$$ n=19 $$

То есть n является элементом кольца натуральных чисел, значит 72 член прогрессии.

4)$$ 10=4n-4 $$

$$ 4n=14 $$

$$ n=3\frac{1}{2} $$

То есть n не является элементом кольца натуральных чисел, значит 10 не член прогрессии.

Ответ:1) не является,2) не является,3) является,4) не является

 а(n)=4n-4

 а(n)=4(n-1)

Выбираем из заданных чисел кратное 4

Единственный вариант - 72

 n=19

1. В классе выписывают три журнала, причем общее количество выписываемых экземпляров меньше 30. Число подписчиков на «Квант» кратно числу подписчиков на «Кляпа», которых в свою очередь в 5 раз меньше, чем подписчиков на журнал «Ровесник». Если число выписываемых «Квант» увеличится в 4 раза, то их станет на 21 больше, чем количество выписываемых «Ровесник». Сколько учеников выписывают «Квант»?
2. Произведение числа на его обращенное равно 692443. Найдите это число. Определение обращенного числа найдите сами.
3. В международном футбольном турнире, где каждый участник встречается с каждым по разу, команда «Ротор» набрала больше всех очков-4, а остальные команды набрали одинаковое количество очков. Как сыграли остальные команды?