числа »

иррациональное число

  • 1) Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции \( f(x)=3^{x}+3^{2-x} \) на отрезке \( \left[\begin{array}{ccc}-1;2\end{array}\right] \)

    2) Вычислите интеграл: \( \int\limits^4_1 {\frac{5\sqrt{x}}{x}} \, dx \)

    3) Исключите иррациональность в знаменателе \( \frac{12}{3+\sqrt{2}-\sqrt{3}} \)


    Решение: см. влож

    ===========================================

    6*(3+sqrt(2)+sqrt(3))/(4+3sqrt(2))=6*(3+sqrt(2)+sqrt(3))*(4-3sqrt(2))/(16-18)=

    =3(3sqrt(2)-4)(3+sqrt(3)+sqrt(2))=3(5sqrt(2)-6-4sqrt(3)+3sqrt(6))

    F(x)=5*sqrt(x)*2

    F(4)=20

    F(1)=10

    F(4)-F(1)=10

    f’(x)=3^xln3-9*3^(-x)*ln3

    3^x-93^(-x)=0

    x=1

    f(1)=3+3=6

    f(-1)=1/3+3^3=27 1/3

    F(2)=9+1=10

    6+27 1/3=33 1/3

    ответ 33 1/3

    см. влож sqrt sqrt sqrt sqrt sqrt - sqrt - sqrt - sqrt sqrt sqrt - - sqrt sqrt F x sqrt x F F F -F f x xln - -x ln x- -x x f f - F ответ...

  • Число 0,09 ( с периодом над 09 ) это рациональное или иррациональное число?


    Решение: Иррациональное, т. к. Действительные числа - это числа вида m/n, где m-целое число, n-натуральное.
    Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.
    Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
    Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа.

  • Как проще понять, что такое иррациональное число, рациональное ?


    Решение: Иррациональное не выносится из под корня, например √15, а рациональное можно вынести, например √36 = 6

    Все целые и дробные числа называют рациональными каждое рационально число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби например 2,5=2,500000

  • 1) Число а -рациональное, а число b-иррациональное. Каким числом, рациональным или иррациональным, является:
    а) 3а+b
    б) а+2b
    в) а2+4а+b
    г) 3а2-а+4b?
    2) При каких значениях а и b прямые у=-2х+b и у=ах-b пересекаются в точке (3;-1)?


    Решение: В первом задании все числа будут иррациональные, т. к. чтобы избавиться от иррациональности, нужно возвести b в квадрат, таких операций нет, значит, все иррациональные. Во втором мы подставляем вместо x и y числа, находим b : $$ \left \{ {{-1=-2*3+b} \atop {-1=3*a-b}} \right.; +\left \{ {{-1=-6+b} \atop {-1=3a-b}} \right.; -2=3a-6;3a=4;a= \frac{4}{3}; -1=4-b; $$, b=5

  • Как определить какое число рациональное или иррациональное


    Решение: Иррациональное число - это число, которе не имеет точного значения
    Например sqrt(2).

    Рациональные числа - те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т. е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333.
    В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3)
    Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа.
    Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.

1 2 3 > >>