график функции »

построить график функции - страница 2

  • Дано a(10 -5) b(-2 1) концы диаметра окружности. Найдите координаты окружности


    Решение: Решение
    Точки A(10; - 5) ; B(-2 ; 1) являются концами диаметра окружности.
    1) Находим координаты точки O(xo;yo) - центра окружности
    O(( 10 - 2)/2; ( - 5 + 1)/2)
    O( 4; - 2)
    2) Находим координаты вектора АВ:
    AB={-2-10);1-(-5)) = ( - 12; 6)
    3 ) Находим диаметр окружности. Это длина отрезка АВ:
    d = |AB| = √((-12)² + 6²)) = √(144 +36 ) = √180 = 6√5
    4) Находим радиус окружности: 
    R = d/2 =( 6√5) / 2 = 3√5
    5) Составим уравнение окружности:
    (x - xo)² + (y - yo)² = R²
    (x - 4)² + (y - (-2))² = (3√5)²
    (x - 4)² + (y + 2)² = 45

  • y=4x^2+x^3/x+4 (деление дробью) нужно построить график функции.


    Решение: 4x²+x³ x²(4+x)

    y= - = - = x², ОДЗ: х≠-4

      x+4 x+4 

     

    Строите обычную параболу у=х² с вершиной в (0,0), ветвями вверх, проходит через точки (1,1), (-1,1). Но на графике нужно "выколоть" точку с абсциссой, равной (-4). Эта точка имеет координаты (-4,16).

  • Как построить график функции под корнем x-9


    Решение: Строиш график функции под корнем x и потом смещаете на 9 вправо

    Найдем область определения ф-ции: х-9 больше или равно нулю, х больше или равен 9. Строим систему координат. По оси ОХ вправо откладываем 9 единиц-это наша первая точка графика(9;0). Дадим иксу значение 13, тогда 13-9-4, корень из 4 равен 2-это вторая точка графика (13;2). Пусть х=18, тогда 18-9=9, корень из 9 равен 3, следоват. третья точка (18;3). Вот по трем точкам уже и можно построить кривую.

    Или проще, построить график ф-ции у=корень квадратный из х и перенести его параллельным переносом на 9 единиц вправо 

  • Корень √(2x-1) +3 Построить график функции
    +3 не под корнем


    Решение: Это степенная функция с показателем степени равным 0,5 и смещение по оси у на 3.

    Плюс здесь есть разница в области определения функции.

    найдем ее:

    $$ 2x-1>0 \\ x>\frac{1}{2} $$ 

    Это область определения.

    График можно построить или по точками, или по следующим правилам:

    Прибавление некоторой константы эквивалентно сдвигу по оси Оу, например:

    если y=f(x)+C, то график этой функции будет выглядеть так же как и график функции y=f(x), только он будет выше на оси Оу на С единиц.

    Если строить по точкам то можно воспользоваться следующей таблицей:

    Х | 0.5 | 1 | 5 

    У | 3 | 4 | 6

  • Построить график функции y= 4 - x в квадрате под корнем


    Решение: Строите график функции у=-х^2 (знак ^ означает в степени), но строите вспомогательную ось х, т. е. смещаете на 4 клетки вверх. У вас получается парабола с центром в точке (4;0) и ветки ее направлены вниз. Потом вы стираете все то, что находится ниже оси х, т. к. корень не принимает отрицательные значения.
<< < 12 3 > >>