график функции » график функции параллелен
  • Каковы знаки действительных корней квадратного уравнения х^2-х+30=0 ?

    А) Оба положительные

    Б) оба отрицательные

    В) один отрицательный, один положительный

    Г) это уравнение не имеет действительных корней.

    Графики каких функций параллельны?

    А) у= 2х+3

    Б) 2у-4х=1

    В) у=х+3

    Г) у=7+2х


    Решение: 1) х^2-x+30=0

    D=(-1)^2-4*1*30= -119=> Г)

    2) A) и Г) 

    1) х^2-х+30=0

    Формула дискриминанта:

    D=b^2-4ac

    D=(-1)^2-4*1*30=1-120=-119<0

    Дискриминант отрицательный значит уравнение не имеет действительных корней

    Ответ: Г)

    2) Графики будут параллельны когда их угловые коэфициенты равны

    Сравним угловые коэфициенты

    k1=2

    k2=2

    k3=1

    k4=2

    Ответ: А) Б) Г)

  • 1) (x-1)lg2=1-lg(1+2^x) 2) Найдите х^3+х^2, если х - наибольшее целое значение, удовлетворяющее неравенству х+4 < V(-х^2 - 8x - 12) 3) Найти меньший корень уравнения: I2x -1I = 3. 4) Найти (в градусах) острый угол между осью абсцисс и касательной к графику функции y= e^-x *sin x, проведенной через точку с абсциссой x=0 4). Решить систему и найти Х+У, где Х и У целые: y=1+log(по осн)4 X x^y= 4^6 5) Найти наименьшее решение неравенства: x -1 >(либо =)Ix -1I. 6)Если точки А(1;3;2), С(-1;0;2) и Д(5;-4;1) являются вершинами параллелограмма АВСД, то длина диагонали ВД равна 7) 2cos^2*x - 5sinx + 1=0 8) sin7x + sin3x = 3cos2x


    Решение: 1)

    $$ (x-1)\lg2=1-\lg(1+2^x), \\ 1+2^x>0, \\ 2^x>-1, \\ x\in R, \\ \lg2^{x-1}+\lg(1+2^x)=1, \\ \lg(2^{x-1}(1+2^x))=\lg10, \\ \frac{2^x}{2}(1+2^x)=10, \\ 2^x+2^{2x}=20, \\ 2^{2x}+2^x-20=0, \\ 2^x=t, t>0,\ t^2+t-20=0, \\ t_1=-5<0, t_2=4, \\ 2^x=4, \\ 2^x=2^2,\ x=2. $$

    2)

    $$ x+4<\sqrt{-x^2-8x-12}, \\ -x^2-8x-12\geq0, \\ x^2+8x+12\leq0, \\ x^2+8x+12=0, x_1=-6, x_2=-2, \\ x\in[-6;-2]; \\ (x+4)^2<-x^2-8x-12, \\ x^2+8x+16<-x^2-8x-12, \\ 2x^2+16x+28<0, \\ x^2+8x+14<0, \\ x^2+8x+14=0, \\ D_{/4}=2, \\ x_1=-4-\sqrt2\approx-5,4, x_2=-4+\sqrt2\approx-2,6, \\ x\in(-4-\sqrt2;-4+\sqrt2). \\ max x\in Z=-3, \\ x^3+x^2=-27+9=-18. $$

    3)

    $$ |2x-1|=3, \\ \left [ {{2x-1=3,} \atop {2x-1=-3;}} \right. \\ \left [ {{2x=4,} \atop {2x=-2;}} \right. \\ \left [ {{x=2,} \atop {x=-1;}} \right. \\ x=-1. $$

    4)

    $$ y=e^{-x}-x\sin x, x_0=0, \\ y’=e^{-x}\cdot(-x)’-(x’\sin x+x(\sin x)’)=-e^{-x}-\sin x-x\cos x, \\ tg\alpha=f’(x_0)=-e^0-\sin0-0\cos0=-1, \\ \alpha=-45^0. $$

    5)

    $$ \left \{ {{y=1+\log_4x,} \atop {x^y=4^6;}} \right. \\ x>0, yeq0,\ \left \{ {{y=1+\log_4x,} \atop {\log_4x^y=\log_44^6;}} \right.\ \left \{ {{y=1+\log_4x,} \atop {y\log_4x=6\log_44;}} \right.\ \left \{ {{y=1+\log_4x,} \atop {y\log_4x=6;}} \right.\\ \left \{ {{\log_4x=y-1,} \atop {\log_4x=\frac{6}{y};}} \right.\ y-1=\frac{6}{y}, \\ y^2-y-6=0, \\ y_1=-2, y_2=3, \\ \log_4x=-3, x=4^{-3}, x_1=\frac{1}{64}, \\ \log_4x=2, x=4^2, x_2=8, \\ (\frac{1}{64};-2), (8;3). $$

    6)

    $$ x-1\geq |x-1|, \\ x-1\geq |x-1|\geq0, \\ x-1\geq0, \\ x\geq1, \\ min x=1. $$

  • В одной системе координат построить графики функций:
    а) у = - 1/5x б) у = 5.
    б) Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и проходит через начало координат.


    Решение: В одной системе координат построить графики функций:
    а) у = - 1/5x - это график прямой пропорциональности, Он проходит через начало координат. Значит 1 точка известна. Вторую находят, подставив любое значение х и высчитывают значение у. Например:
    х = 1 у = -(1/5)*1 = -(1/
    5). Чтобы числа были целыми:
    х = 5 у = 
    -(1/5)*5 = -1.
    б) у = 5 - это горизонтальная линия, проходящая через ординату у = 5.
    6) линейная функция, график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и проходит через начало координат.- это у = 7х.

  • №1 Дана функция у=6х+19 а) у=? х=0,5

    б) х=?у=1 в) А(-2;7)
    №2 Построить график функции(только ответы, сам график не нужен) у=2х-4 б) у=? х=1,5
    №3 В одной системе координат построить графики функции(только ответы, сам график не нужен) у=-2х у=3
    №4 Найти координаты точек пересечения графиков функций у=47х-37 у=13х+23
    №5 Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат


    Решение: #1

    Tam nado prosto podstavit v uravneniye X (esli dano) ili Y (esli dano) i naiti to, chego ne hvataet.

    naprimer :

    y = 6X + 19

    y = 6* 0,5 + 19

    y = 3 + 19 = 22

    #2

    tut toje samoe

    №1

    Дана функция 

    у=6х+19

    а) у=? х=0,5 y=6*0.5+19=3+19=22

    б) х=?у=1 6x+19=1 6x=-18 x=-3

    в) А(-2;7) 6*(-2)+19=-12+19=7 проходит

    №2

    Построить график функции(только ответы, сам график не нужен)

    у=2х-4

    б) у=? х=1,5 y=2*1.5-4=3-4=-1

    №4

    Найти координаты точек пересечения графиков функций

    у=47х-37

    у=13х+23

    47х-37=13х+23 34x=60 x=60/34=30/17 y=13*30/17+23=390/17+23=

    №5

    Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через наяало координат

    параллельно прямой значит к=3

    проходит через начало координат y=3x