график функции »

график функции параллелен - страница 3

  • 1) Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-14+32 и y=26x-8
    2) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=2x+9 и проходит через начало координат.


    Решение: 2. Если прямая проходит через начало координат, то в=0( у=КХ+в)
    У=2х+9. к=2
    Если прямые параллельны то угловые коэффициенты равны те угловой коэффициент искомой прямой тоже =2
    и так к=2 в=0
    Подставляем в общее уравнение
    У=КХ+в
    У=2х+0
    У=2х уравнение искомой прямой.

  • Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых:
    y=75x-1 и y=78x
    Задайте формулой линейную функцию y=kx, график которой параллелен прямой:
    2x-3y-12=0
    Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:
    -4x+2y+1=0. N(1;4)


    Решение: 1) нужно решить систему $$ \left \{ {{y=75x-1} \atop {y=78x}} \right. 75x-1=78x 75x-78x=1 $$
    x=-1/3, тогда y=-26
    2) 2x-3y-12=0
        2x-12=3y
    $$ y= \frac{2}{3}x-4 $$, соответственно параллельный $$ y= \frac{2}{3}x+C $$, где С - любое число
    3) -4x+2y+1=0
    2y=4x-1
    y=2x-0.5, соответственно параллельный y=2x+C
    и чтобы проходил через точку надо подставить её координаты и найти С:
    2*1+С=4
    С=2
    y=2x+2

  • 1. Найдите точку пересечения графиков функций y =-3x+7 и y=5x-6
    2. Не выполняя построения найдите пары параллельных прямых: y=2x+12.
    ,y=-4x-4,y=2x+(-7),y=-4x+2,y=-6x+42
    3. Функция задана формулой y=2x-3, найдите:
    а) значение y, если x=4
    б) значение x, если y=1
    4. Постройте в одной системе координат графики функций y=x+3,y=x-4,y=x-3
    5. Постройте график функции y=-0.5x+5. Найдите по графику:
    а) значение y, при котором x=-2
    б) значение x, при котором y=4


    Решение: 1
    y=-3x+7  y=5x-6
    -3x+7=5x-6
    5x+3x=7+6
    8x=13
    x=13/8
    y=65/8-6
    y=17/8
    (13/8;17/8)
    2
    У параллельных прямых одинаковый коэффициент, значит
    y=2x+12. и y=2x+(-7)
    3
    y=2x-3
    а) значение y=5, если x=4
    б) значение x=2, если y=1
    4
    Y=x+3
    x  -3  0
    y  0  3
    y=x-4
    x  0  4
    y -4  0
    y=x-3
    x  0  3
    y -3  0
    5
    y=-0,5x+5
    x  0  2
    y  5  4
    Строим точки (0;5) и (2;4), проводим через них прямую
    а) значение y=6, при котором x=-2
    б) значение x=2, при котором y=4
    y=-4x-4 и y=-4x+2

    y - x   y x- - x x- x x x x y - y У параллельных прямых одинаковый коэффициент значитy x . и y x - y x- а значение y если x б значение x если y Y x x  -   y    y x- x    y -...

  • Дана функция f(x)=1/3 x^3 -4x 2. Найдите координаты точек ее графика в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс


    Решение: Если в задании пропущен знак квадрата, то будем читать функцию в виде f(x)=(1/3)x³ - 4x².
    Если касательная параллельна оси абсцисс, то тангенс наклона её к оси х равен нулю. А тангенс угла наклона касательной равен производной функции в точке касания.
    Находим производную:
    f’(x) = (1/3)*3x² - 8x = x² - 8x = x(x-8).
    Приравниваем нулю производную и находим 2 точки, в которых касательная параллельна оси х:
    х(х - 8) = 0
    х₁ = 0,
    х - 8 = 0
    х₂ = 8.

  • 3. Не выполняя построения графика функции y = –3x + 4, определите:
    а) координаты его точек пересечения с осями координат;
    б) значение функции при х = –2,3;
    в) значение аргумента, при котором у = –3,5;
    г) запишите функцию, график которой параллелен графику функции у = –3х + 4 и проходит через точку B(0;3).


    Решение: A) с осью Ох: -3x+4=0; -3x=-4; x=-4/3;
      c осью Oy: y=-3*0+4; y=4;
    б) y=-3*(-2.3)+4=10.9
    в) -3,5=-3x+4; -3x=-3.5-4; -3x=-0.5; x=1/6
    г) y=kx+b Т. к. график функции должен быть параллелен данному гр функции y=-3x+4 то у них коэффициент k одинаковый, т. е. k=-3
    точка b(0;3)
    y=-3x+b
    3=-3*0+b; b=3
    y=-3x+3

<< < 123 4 5 > >>