график функции »

задайте эту функцию формулой

  • График линейной функции пересекает ось координаты в точках (-3; 0), (0;-9). Задайте эту функцию формулой.


    Решение: Подставляем значения координат в уравнение у=ах+в, получаем систему: {0=-3а+в; -9=0·а+в; в=-9; а=-3; у=-3х-9

  • 1. Пересекаются ли графики
    функции у=2х-4 и у=-4х+2; у=2х-3 и у=2х+3? В том случае, когда графики
    пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения
    и проверьте результаты вычислением.
    3. График линейной функции –
    прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку А (5;8). Задайте эту функцию формулой
    4. Задайте формулой линейную
    функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А (2;3) и
    параллельна графику функции у = 1,5х – 3. Постройте ее график.
    5. График некоторой линейной функции
    вида у = kx + 1
    параллелен графику функции y
    = -0,4x. Найдите
    значение коэффициента k
    и выясните, принадлежит ли этому графику точка С (50; -19)


    Решение: 1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. Необходимо приравнять правые части.
    Во втором случае не пересекаются, т. к. левая часть не равна правой.
    Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k>0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0). 
    3. Формула линейной функции имеет вид: y=5.
    4. Т. к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен -2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку -2.5.
    5. Т. к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). Получаем, что y= -0.4x + 1. 
    Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества: 
    -19= -0.4*50+1
    -19= -20+1
    -19= -19, т. к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.

  • График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой, если А(4;-5) и В(-2;19)


    Решение: Подставляем в готовую формулу:
    (x-х0)/(х1-х0)=(у-у0)/(у1-у0)
    Где х, у - это так и будут неизвестные, х0, у0 - координаты точки (либо первой, либо второй), х1, у1 - координаты второй точки) 
    Соответственно:
    (х-4)/(-2-4)=(у-(-5))/(19-(-5))
    Упрощаем:
    (х-4)/-6=(у+5)/24
    По свойствам пропорций:
    24(х-4)=-6(у+5)
    Раскрываем скобки:
    24х-96=-6у-30
    Переносим все в одну часть:
    24х-96+6у+30=0
    24х+6у-66=0
    Для удобства сокращаем на 6 (будет равнозначное выражение):
    4х+у-11=0

  • График линейной функции параллелен оси абсцисс и проходит через точку М(2;-3). Задайте эту функцию формулой


    Решение: Поскольку график параллелен оси абсцисс, значит ф-ция линейная.

    Где линейная ф-ция задается формулой:

    y = kx + b.

    В даном случае k = 0.

    Найдем точку М с коорд (2; -3).

    Раз ф-ция проходит через эту точку значит b = -3.

    Имеем у = 0х -3 = -3.

    Ответ: у = -3

    Поскольку график параллелен оси абсцисс значит ф-ция линейная. Где линейная ф-ция задается формулой y kx b. В даном случае k . Найдем точку М с коорд - . Раз ф-ция проходит ч...

  • График линейной функции проходит через точки a и b. Задайте эту функцию формулой, если: A(2; -1) и B(-2; -3).


    Решение: График линейной функции имеет вид: y=kx + m
    Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи, составлю систему уравнений.
    2k+m= -1
    -2k+m= -3
    2m = - 4
    m= - 2

    Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:
    2k - 2 = -1
    2k= 1
    k= 1/2 = 0,5

    График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2 

1 2 3 > >>