график функции »

задайте эту функцию формулой - страница 3


  • 1. График линейной функции пересекает ось координат в точках (-3; 0) и (0; 6). Задайте эту функцию формулой.
    2. Решите систему уравнений. \( \left \{ {{10-(x-2y)=18+4y} \atop {2x-3(1+y)=2(3x-y)}} \right. \)


    Решение: № 1.
    Линейная функция = прямая, общий вид уравнения: y = kx + b
    Точка (-3;0) - точка пересечения графика с осью Ох, точка (0;6) - пересечение с осью Оу.
    x=-3, y=0, 0=-3k + b
    x=0, y=6, 6=0+b
    $$ \left \{ {{-3k+b=0} \atop {0+b=6}} \right. \\ \left \{ {{3k=b} \atop {b=6}} \right. \\ \left \{ {{k=2} \atop {b=6}} \right. \\ y=2x+6 $$ - уравнение искомой функции.
    № 2.
    $$ \left \{ {{10-x+2y=18+4y} \atop {2x-3-3y=6x-2y}} \right. \\ \left \{ {{-2y-x=8} \atop {-4x-y=3}} \right. $$ - домножим второе уравнение на 2
    $$ \left \{ {{-2y-x=8} \atop {-8x-2y=6}} \right. $$ - вычтем из 1-ого 2-ое уравнение
    $$ 7x=2, x=2/7 \\ y=-4x-3=-4*2/7-3=-29/7 $$
    Ответ: (2/7;-29/7)

<< < 123