график функции »

задайте эту функцию формулой - страница 3

  • График линейной функции пересекает ось в точках (-2;0) и (0;7) задайте эту функцию формулой


    Решение: Формула линейной функции $$ y = kx + b $$

    Подставляем в эту формулу известные нам значения $$ x $$ и $$ y $$ (тем самым получим систему):

    $$ 0 = -2k + b $$

    $$ 7 = b $$

    Узнаем, что $$ b = 7 $$

    Теперь подставляем значение $$ b $$ в формулу и используем любую точку пересечения(к примеру ($$ -2;0 $$) ), тем самым мы найдем значение $$ k $$:

    $$ 0 = -2k + 7 $$

    $$ -2k = 7 $$

    $$ k = -3,5 $$

    Получаем формулу для линейной функции:

    $$ y = -3,5 + 7 $$

    Ответ: $$ y = -3,5 + 7 $$

  • график линейной функции проходит через точку (-2; -1) и не имеет общих точек с графиком функции y=-3x +1. задайте эту линейную функцию формулой.


    Решение: График линейной функции - прямая.
    По условию эта прямая не имеет с прямой y=-3x+1 общих точек. Значит, искомая прямая параллельна прямой y=-3x+1. Значит, коэффициент k искомой прямой равен -3.
    Итак, на данный момент у нас такая прямая y=-3x+m
    Чтобы найти m, подставим координаты данной точки: -1=-3*(-2) + m ; -1=6+m; m=-7
    Искомая прямая - y=-3x-7 

  • График линейной функции проходит через точки (-1;2) и ( 1/3; -6). Задайте эту функцию формулой.


    Решение: А(-1;2)  В(1/3;-6)

    1) Находим координаты вектора АВ: АВ(1/3 -(-1);-6-2)

                                                                   АВ(4/3;-8)

    2) Составляем уравнение прямой:

     ( х-(-1))/(4/3)=(у-2)/-8

     3(х+1)/4=(2-у)/8

    3(х+1)/1=(2-у)/2

    6(х+1)=2-у

    6х+6=2-у

    у=-6х-6+2

    у=-6х-4    или в общем виде 6х+у+4=0

  • График линейной функции y=kx+b проходит через точки A(2;3) и В(-4;6). Задайте формулой данную функцию


    Решение: Это решается через систему уравнений, то есть:$$ \left \{ {{3=2k+b} \atop {6=-4k+b}} \right. $$ (просто подставляем x и y в формулу и решаем совместно).
    Выражаем из первого уравнения b=3-2k. Подставляем b во второе уравнение :
    6= -4k+3-2k. Собираем переменные в одну сторону, числа - в другую: 3=-6k ⇒k=-1/2.
    Теперь находим b: b=3-2*(-1/2)= 3+1 = 4
    Тогда линейная функция имеет вид: y=-1/2*x +4

  • График линейной функции параллелей оси абсцисс и проходит через точку М(2;-3). Задайте эту функцию формулой


    Решение: Ось абсцисс это прямая(её обычно обозначают Ox). Т. к. наша функция параллельная оси абсцисс, значит наша функция это прямая. Как мы знаем общий вид прямой задаётся следующим образом:
    y=kx+b
    Где k - коэффициент наклона. Но в нашем уравнении наша прямая параллельна Ох, значит и угла наклона не будет, то есть он будет равняться нулю.
    В итоге получаем уравнение вида:
    y=0*x+b
    y=b
    b - это точки пересечения с осью Оу.
    Её мы можем узнать из нашей точки. Точку обычно задают таким образом:
    $$ A(x;y) $$
    x нам не важен, т. к. в нашем уравнении его нету, на нужен только y, подставим его в наше уравнение и найдём b:
    -3=b
    b=-3
    Ну вот и всё наше функция запишется в виде уравнения:
    y=-3

<< < 123 4 5 > >>