график функции »

задайте эту функцию формулой - страница 2

  • График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Задайте эту функцию формулой


    Решение:

    линейная ф-ция имеет вид:  У=кХ+в, где  "к" и "в" - некоторые числа,

                                                                             причём "к" не равно 0

    Задача состоит в том, чтобы найти эти числа  к  и  в.

                                                                     Т. к. А(4;-5), то Х=4 У=-5 

    подставим эти значения в линейную ф-цию   У=кХ+в

                                                                          -5=4к+в

    так же поступаем с координатами точки В(-2;19)        19=-2к+в

    Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными,

            вычтем из первого ур-я второе:

                                                                  -5-19=4к-(-2к)+в-в

                                                                      -24=4к+2к

                                                                       -24=6к

                                                                        к=-4

    Подставим полученное значение  к=-4 в ур-е: -5=4к+в

       и найдём  "в "                  -5=4*(-4)+в

                                                                              в=-5+16

                                                                              в=11

    Подставим полученные  к=-4 и в=11 в  У=кХ+в

                                           имеем:         У=-4Х+11

  • График линейной функции пересекает оси координат в точках (2;0) и (0;-5). Задайте эту функцию формулой.


    Решение: линейная функция задается формулой: y=kx+b;

    нам даны 2 точки 2;0 и 0;-5 

    подставим в формулу вторую точку: -5=k*0+b; -5=b. Мы нашли b

    теперь подставляем вторую точку

    0=2k-5

    5=2k

    k=2.5

    Ответ: y=2.5x-5

    Формула линейной функции- у= кх+b

    Подставляем в эту формулу известные нам значения х и у(тем самым получим систему):

    0=2к+b

    -5=b

    Узнаем, что b= - 5

    Теперь подставляем значение b в формулу и используем любую точку пересечения(к примеру (2;0) ), тем самым мы найдем значение к:

    0=2к-5

    2к=5

    к=2,5

    Вот и все, у нас получилась формула для линейной функции:

    у= 2.5х-5

    Ответ: у=2,5х - 5

  • График линейной функции проходит через точки A и B. Задать эту функцию формулой если A(-5; 32) B(3; -8)


    Решение: уравнение - y=kx+l

    система 

    32=k*(-5)+l

    -8=k*3+l

    вычтем из 1-го уравнения 2-е

    40=-8k

    k=-5

    32=25+l

    l=32-25

    l=7

    уравнение - y=-5x+7

    y=kx+b

    (A):

    32=-5k+b

    (B):

    -8=3k+b

    $$ \left \{ {-5k+b=32 \atop {3k+b=-8}} \right. $$

    -

    3k+5k=-8-32

    8k=-40

    k=-5

    -

    $$ \left \{ {k=-5 \atop {b=-8-3k}} \right. \\ \left \{ {{k=-5} \atop {b=-8+3*5}} \right. \\ \left \{ {{k=-5} \atop {b=7}} \right. $$

    y=-5x+7

  • График линейной функции пересекает оси координат в точках (3;0) и (0;-4). Задай эту функцию формулой


    Решение: прямая через 2 точки, смотрим соответствующую формулу.

    график линейной функции: y=kx+b

    подставляем под эту формулу точки (3;0) и (0;-4)

    0=3k+b

    -4=b (это системой)

    b=-4, значит, 0=3k-4

    k=4/3

    теперь подставляем под формулу:

    y=4/3x-4

  • График линейной функции проходит через точки A и B. Задать эту функцию формулой если A(-5; 32) B(3; -8)


    Решение: f:R->R, f(x)=ax+b
    т. к. А(-5:32) э (*принадлежит*) Gf, то:
      f(-5)=-5а+b=32 (1)
     т. к. B(3:-8) э Gf, то:
      f(3)=3a+b=-8 (2)
    составим систему уравнений из (1) и (2) :
     -5а+b=32 <=> b=32+5a <=> b=32+5a <=> b=32+5*(-5) <=> b=7 => функция

      3a+b=-8 3a+32+5a=-8 8a= -40 a= -5 a=-5
    примет вид 
     f:R->R, f(x)= -5x+7

<< < 12 3 4 > >>