график функции »

задайте эту функцию формулой - страница 4

  • График линейной функции пересекает ось координат в точках (-6;0) и (0;3) Задайте функцию формулой


    Решение: y=ax+b - общий вид линейной функции
    (-6;0) и (0;3) - точки пересечения линейной функции с осями координат
    Подставим их координаты в уравнение функции и решив систему уравнений, найдём а и b.
    {a(-6)+b=0 {-6a+3=0 {-6a=-3 {a=0,5
    {a*0+b=3 => {b=3 => {b=3 => {b=3
    y=0,5x+3 - искомое уравнение линейной функции

  • График линейной функции проходит через точки А и В. Задаете эту функцию формулой, если А ( 4 2 ) и В ( -4 0 )


    Решение: Y=k*x+b
    Подставим координаты точки A(4;2): 2=4*k+b
    Подставим координаты точки A(-4;0): 0=-4*k+b
    Получим систему:
    $$ \left \{ {{4*k+b=2} \atop {-4*k+b=0}} \right. $$
    Сложим уравнения
    $$ 4*k+b-4*k+b=2 \\2*b=2\\b=1 $$
    Подставим во второе уравнение
    $$ -4*k+1=0\\ k= \frac{1}{4} $$
    Тогда получим уравнение функции: $$ y=0.25x+1 $$
    Ответ: y = 0.25*x + 1

  • График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой, если: А (2; -1) и В (-2; -3).


    Решение: Уравнение прямой
    у=kx+b
    A (2;-1)  х=2 у=-1 подставим в уравнение прямой
    -1=k·9+b
    В(-2;-3)
    х=-2  у=-3
    -3=k·(-2)+b
    Решаем систему двух уравнений относительно k и b
    -1=k·9+b
    -3=k·(-2)+b
    Вычитаем из первого уравнения второе
    2=11k  ⇒  k=2/11
    b=-1-9k=-1-9·(2/11)=-1-(18/11)=-29/11
    Уравнение
    у= (2/11) х - (29/11)

  • График линейной функции пересекает ось x в точку с абсциссой 5, а ось y в точке с ординатой -4. Задайте эту функцию формулой.


    Решение: Получаем имеем точку на оси Х — А(5; 0), точку на оси Y — B(0; -4)
    подставляем в формулу y=kx+b значения x и y, получаем систему уравнений:
    0y=5k+b
    -4=0x+b
    из второго уравнения b=-4, подставляем в первое:
    0=5k-4 -> 5k=4 -> k=4/5=0.8
    подставляем в формулу y=kx+b значения k и b, получаем ответ:
    y=0.8x-4

  • График линейной функции проходит через точки А (2;-1) и В(-2;-3) Задайте эту функцию.


    Решение: Общее уравнение линейное функции - y=kx+b

    Используя данные точки А и В, можно записать следующую систему уравнений:

    2k+b=-1,

    -2k+b=-3;

    Решая полученную систему, вычитаем почленно 2 уравнения:

    4k=2

    k=1/2

    Подставляем, например, в первое уравнение и выражаем b:

    b=-1-2k

    b=-1-1=-2

    В итоге получаем следующую линейную функцию:

    y=1/2 * x - 2 

<< < 234 5 > >>