график функции » найдите координату точек пересечения графика функции
  • Найдите два решения данных неравенств
    4х - у² ≥ 1
    Координаты каких точек являются решением неравенства у ≦ -х2+81
    А(4:-2) В(9:0) С(-10:1) Д(11:-11)
    На координатной плоскости изобразите штриховкой решения неравенства
    х2+у2 ≥ 4
    На координатной плоскости изобразите штриховкой решение неравенства
    х2+у2 ≦ 2,25


    Решение: 1
    y²≤4x-1
    Ответ (2;2)  (3;3)
    2
    у≦ -х2+81
    А(4:-2)  -2≤-16+85⇒-2≤69 является
    В(9:0)  0≤-81+81⇒0≤0 
    является
    С(-10:1)  1≤-100+81⇒-1≤-19 не
    является
    Д(11:-11)  -11≤-121+81⇒-11≤-40  не является
    3

    х2+у2≥4
    Решением будет внешняя область круга радиусом 2
    4
    х2+у2≦2,25
    Решением будет внутренняя область круга радиусом 1,5y x- Ответ   у -х А -   - - - являетсяВ   -   является С -   - - - не являетсяД -   - - - -   не является х у Решением будет внешняя область круга радиусом х у Решением будет...
  • Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат : а) y = 1.2x - 6
    б)\( y = - \frac{1}{4}x + 2 \)
    в) y = 2.7x + 3
    г) y = 0.01x -1
    д)\( y = \frac{2}{7}x - \frac{1}{3} \)
    е) y = -87.5x - 5


    Решение: А) у=1,2х-6
    С осью ОХ: у=0 0=1,2х-6
      6=1,2х
      х=5
    т. А(5; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С осью ОУ: х=0 у=1,2*0-6
      у=-6
    т.В (0; -6) - точка пересечения с осью ОУ.

    б) у=-1/4 х+2
    С ОХ: у=0 0=-1/4х+2
      -2=-0,25х
      х=8
    т.А (8; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-1/4 * 0+2
      у=2
    т.В (0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    в) у=2,7х+3
    С ОХ: у=0 0=2,7х+3
      -3=2,7х
      х=- 3 : 2,7
      х= -30/27
      х=-1 ³/₂₇
    т.А (-1 ³/₂₇; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2,7*0+3
      у=3
    т.В (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    г) у=0,01х-1
    С ОХ: у=0 0=0,01х-1
      1=0,01х
      х=100
    т.А (100; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=0,01*0-1
      у=-1
    т.В (0; -1) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    д) у=2/7х - 1/3
    С ОХ: у=0 0=2/7х - 1/3
      1/3=2/7х
      х=1/3 : 2/7
      х=7/6
      х=1 ¹/₆
    т.А (1 ¹/₆; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2/7 * 0 - 1/3
      у= - 1/3
    т.В (0; -¹/₃) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    е) у=-87,5х-5
    С ОХ: у=0 0=-87,5х-5
      5=-87,5х
      х=5 : (-87,5)
      х= 5 : (-¹⁷⁵/₂)
      х= - ¹⁰/₁₇₅
    т.А (-¹⁰/₁₇₅; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-87,25*0 - 5
      у=-5
    т.В (0; -5) - точка пересечения графика с осью ОУ.

  • В одной системе координат постройте графики функций и найдите координаты их точек пересечения: у=2(дробная черта) х и у=х+1


    Решение: График 1 - y= 2/x

    y(1) = 2 (1;2)

    y(2) = 1 (2;1)

    y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)

    y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)

    y(-1) = -2 (-1;-2)

    y(-2) = -1 (-2;-1)

    y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)

    y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)

    начерти координатную ось и поставь данные точки. Слева и справа у тебя будет плавная дуга.

    y = x+1

    точки:

    (0;1)

    (1;2)

    (-1;0)

    также ставите точки и соединяете - получится прямая. Она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. Ищете координаты и записываете.

    Либо:

    2/x = x+1

    2 = x(x+1)

    2 = x^2 + x

    x^2 + x - 2 = 0

    D = 1 + 8 = 9

    x = (-1 + 3) * 0.5 = 1

    х = (-1 - 3) * 0.5 = -2

  • 1. Выражение \( \frac{1}{3} +2x \) принимает неотрицательное значение, если:
    2. Найдите координаты точек пересечения параболы y=2x^2-8 с осью Ox
    3. Укажите все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств:
    \( \left \{ {{x^2-5x-6 < 0} \atop {x-3 \geq 0}} \right. \)


    Решение: 1. +2x≥0
    2x≥-1/3
    x≥-1/6 или x∈[-1/3; ∞)
    2. y=2x²-8
    y=0
    2x²-8=0
    2x²=8
    x²=4
    x=-2 и x=2
    3. из второго неравенства следует х≥3
    из первого
    D=25+4*6=49  √D=7
    x₁=(5-7)/2=-1 x₂=(5+7)/2=6
    x²-5x-6=(x+1)(x-6)<0
    -1совмещая х≥3 и -1ответ: 3≤х<6 или x∈[3;6)

  • 1. Система: 3x+y=-1; x-xy=8
    2. Одна из сторон прямоугольника на 4м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45м^2.
    3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17
    4. Система x+2y=1
    x^2-xy-2y^2=1


    Решение: 1)
    Пусть одна сторона прямоугольника х, а вторая у. По условию задачи известно что х-у=4. Площадь прямоугольника будет ху, что по условию задачи 45. Составим и решим систему уравнений:
    x-y=4
    xy=45
    =======
    x=4+y
    (4+x)x=45
    ==========
    Решим уравнение.
    (4+x)x=45
    4x+x^2-45=0
    x^2+4x-45=0
    D=(4)^2-4*(-45)=16+180 = 196 
    √196 = 14
    x1 - (-4+14)/2 = 10/2 = 5
    x2 - отпадает по смыслу.
    ==========
    y = 4+5 = 9 
    Ответ: одна сторона прямоугольника 5, а другая 9.

    2)
    Составляем систему.
    x^2+y^2 = 17
    5x-3y=17
    ===============
    x^2+y^2 = 17
    5x=17+3y
    ===============
    x^2+y^2 = 17
    x=(17+3y)/5
    ===============
    Решаем уравнение:
    (17+3y)/5)^2 + y^2 = 17
    (289+102y + 9y^2)/25 + y^2 = 17
    289+102y + 9y^2 + 25y^2 = 255
    34y^2 + 102y + 34=0 | /34
    y^2+3y+1=0
    D=(3)^2 - 4*1 = 9-4 = 5
    y1=(-3 + √5)/2
    y2 = (-3-√5)/2
    ==============
    x1= ((17+3* (-3 + √5)/2)/5 = (17-9+3√5)/10= (8+3√5)/10
    x2 = (17 + 3*(-3-√5)/2)/5 = (17-9-3√5)/10= (8-3√5)/10
    Ответ: точки пересечения:
    ( (8+3√5)/10 ; (-3 + √5)/2 ) и ( (8-3√5)/10 ; (-3-√5)/2)

  • Решите систему уравнений; 2y-x=7 x^2-xy-y^2=29 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6


    Решение: 2y-x=7

    x=2y-7

    Подставим

    4y^2+49-28y-2y^2+7y-y^2=29

    y^2-21y=-20

    y^2-21y+20=0

    D=19^2

    y=(21+19)/2=20

    y=(21-19)/2=1

    x=33

    x=-5

    Найдем пересечения

    x^2+4=6-x

    x^2+x-2=0

    D=1+8=3^2

    x=(-1+3)/2=1 y=5 (1;5)

    x=(-1-3)/2=-2 y=8 (-2;8)

  • 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м^2 (в квадрате). Найдите стороны прямоугольника. 3. Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6 4. Решите систему уравнений: {2y-x=7 {x^2-xy-y^2=29


    Решение: 2. Р=28 м, S=40 м^2

    составим систему уравнений: xy=40, 2(x+y)=28;

    у=14-х, х(14-х)=40, -х^2+14x-40=0

    X=4 м

    у=14-4=10 м

    Ответ: 10 м, 4 м.

    3. y=x^2+4, x+y=6.       

    у=6-х, x^2+x-2=0

    Х1=1, Х2=-2

    У1=5, У2=8

    Ответ: (1;5), (-2;8).

    4. {2y-x=7

        {x^2-xy-y^2=29

    у=(7+х)/2, x^2-28x-165=0

    Х1=33, Х2=5

    У1=20, У2=6

    Ответ: (33;20), (5;6).

  • 1) Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 26 см, а площадь - 42^2см
    2) Вычислите координаты точек пресечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6
    3) Решите систему уравнений 2y-x=7 x^2 -xy-y^2=29
    4) решите систему уравнений 2x+y=7 x^2-y=1


    Решение: 2)

     x+x2+4=6

    x2+x-2=0

    D=1-4*1*(-2)=9

    x1=(-1+3)/2=1

    x2=(-1-3)/2=-2

    y1=1+4=5

    y2=4+4=8

    точек пересечения две:

    А(1;5)

    В(-2;8)

    4)

    y=7-2x

    x^2+2x-7-1=0

    x^2+2x-8=0

    D=4+32=36

    x1=(-2+6)/2=2

    x2=(-2-6)/2=-4

    y1=7-2*2=3

    y2=7-2*(-4)=15

    1.

    P = 2(a+b) = 26

    S = ab = 42

    $$ \left \{ {{2(a+b) = 26} \atop {ab = 42}} \right. $$ 

    $$ \left \{ {{a = 13 - b} \atop {(13-b)b = 42}} \right. $$ 

    $$ 13b - b^2 = 42 $$ 

    $$ b2 - 13b + 42 = 0 $$ 

    D = 1

    b = 6 или b = 7

    a = 7 или a = 6

    Ответ: 6 и 7 м.

    2.

    Решение данной задачи сводится к решению системы из 2х уравнений с 2мя неизвестными: 

    $$ \left \{ {{y=x^2+4} \atop {x+y=6}} \right. $$ 

    $$ \left \{ {{y=x^2+4} \atop {y = 6-x}} \right. $$ 

    $$ x^2 + 4 = 6 - x $$ 

    $$ x^2 + x - 2 = 0 $$ 

    D = 9

    x = -2 или x = 1

    y = 6-x

    y = 8 или y = 5

    Ответ: точки пересечения (-2;8) и (1;5)

    3.

    $$ \left \{ {{2y-x = 7} \atop {x^2 - xy - y^2 = 29}} \right. $$

    $$ \left \{ {{x = 2y-7} \atop {(2y-7)^2 - (2y-7)y - y^2 = 29}} \right. $$

    $$ y^2 - 21y +20 = 0 $$

    $$ y(y-1) - 20(y-1) = 0 $$

    $$ (y-1)(y-20) = 0 $$

    y = 1 или y = 20

    x = 2y-7

    x = -5 или x = 33

    Ответ: (-5;1) и (33;20)

    4.

    $$ \left \{ {{2x+y = 7} \atop {x^2-y=1}} \right. $$

    Сложим уравнения

    $$ x^2 + 2x = 8 $$

    D = 36

    x = -4 или x = 2

    y = 7-2x

    y = 15 или y = 3

    Ответ: (-4;15) и (2;3) 

  • Построить в одной и той же системе координат графики функций y=x квадрат и y=x+2 найдите с помощью графика функции координаты точек пересечения этих графиков


    Решение: Для начала нужно приравнять оба графика
    потом находятся х1 и х2 точки пересечения осями х
    затем подставляете в любое уравнение и находите точки пересечения с осями у  Для начала нужно приравнять оба графикапотом находятся х и х точки пересечения осями хзатем подставляете в любое уравнение и находите точки пересечения с осями у ...
  • Построить график линейной функции соответствующей системы координат а) y=4x-6
    б) y=-x+2
    в) y=-3+2
    Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика линейной функции
    а) y=7,5x+45
    б) y=2,6x-7,8


    Решение:

    1. См. рисунки в приложении
    в) y=-3+2⇒  у=-1 прямая, параллельная оси ох.
    Но если в условии опечатка и надо построить прямую у=-3х+2, то график построен там же.
    2. Уравнение оси ох:  у=0

    а)7,5х+4,5=0
       7,5х=-4,5
       х=-0,6
    Точка (-0,6;0).
    б)2,6x-7,8=0
    2,6х=7,8
    х=1/3
    Точка (1/3; 0).
    . См. рисунки в приложениив y -   у - прямая параллельная оси ох.Но если в условии опечатка и надо построить прямую у - х то график построен там же. . Уравнение оси ох   у а...

1 2 > >>