график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции

  • Найдите два решения данных неравенств
    4х - у² ≥ 1
    Координаты каких точек являются решением неравенства у ≦ -х2+81
    А(4:-2) В(9:0) С(-10:1) Д(11:-11)
    На координатной плоскости изобразите штриховкой решения неравенства
    х2+у2 ≥ 4
    На координатной плоскости изобразите штриховкой решение неравенства
    х2+у2 ≦ 2,25


    Решение: 1
    y²≤4x-1
    Ответ (2;2)  (3;3)
    2
    у≦ -х2+81
    А(4:-2)  -2≤-16+85⇒-2≤69 является
    В(9:0)  0≤-81+81⇒0≤0      является
    С(-10:1)  1≤-100+81⇒-1≤-19 не     является
    Д(11:-11)  -11≤-121+81⇒-11≤-40  не является
    3
    х2+у2≥4
    Решением будет внешняя область круга радиусом 2
    4
    х2+у2≦2,25
    Решением будет внутренняя область круга радиусом 1,5y x- Ответ   у -х А -   - - - являетсяВ   -   является С -   - - - не являетсяД -   - - - -   не является х у Решением будет внешняя область круга радиусом х у Решением будет...

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат : а) y = 1.2x - 6
    б)\( y = - \frac{1}{4}x + 2 \)
    в) y = 2.7x + 3
    г) y = 0.01x -1
    д)\( y = \frac{2}{7}x - \frac{1}{3} \)
    е) y = -87.5x - 5


    Решение: А) у=1,2х-6
    С осью ОХ: у=0 0=1,2х-6
      6=1,2х
      х=5
    т. А(5; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С осью ОУ: х=0 у=1,2*0-6
      у=-6
    т.В (0; -6) - точка пересечения с осью ОУ.

    б) у=-1/4 х+2
    С ОХ: у=0 0=-1/4х+2
      -2=-0,25х
      х=8
    т.А (8; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-1/4 * 0+2
      у=2
    т.В (0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    в) у=2,7х+3
    С ОХ: у=0 0=2,7х+3
      -3=2,7х
      х=- 3 : 2,7
      х= -30/27
      х=-1 ³/₂₇
    т.А (-1 ³/₂₇; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2,7*0+3
      у=3
    т.В (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    г) у=0,01х-1
    С ОХ: у=0 0=0,01х-1
      1=0,01х
      х=100
    т.А (100; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=0,01*0-1
      у=-1
    т.В (0; -1) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    д) у=2/7х - 1/3
    С ОХ: у=0 0=2/7х - 1/3
      1/3=2/7х
      х=1/3 : 2/7
      х=7/6
      х=1 ¹/₆
    т.А (1 ¹/₆; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2/7 * 0 - 1/3
      у= - 1/3
    т.В (0; -¹/₃) - точка пересечения графика с осью ОУ.

    е) у=-87,5х-5
    С ОХ: у=0 0=-87,5х-5
      5=-87,5х
      х=5 : (-87,5)
      х= 5 : (-¹⁷⁵/₂)
      х= - ¹⁰/₁₇₅
    т.А (-¹⁰/₁₇₅; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-87,25*0 - 5
      у=-5
    т.В (0; -5) - точка пересечения графика с осью ОУ.

  • В одной системе координат постройте графики функций и найдите координаты их точек пересечения: у=2(дробная черта) х и у=х+1


    Решение: График 1 - y= 2/x

    y(1) = 2 (1;2)

    y(2) = 1 (2;1)

    y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)

    y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)

    y(-1) = -2 (-1;-2)

    y(-2) = -1 (-2;-1)

    y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)

    y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)

    начерти координатную ось и поставь данные точки. Слева и справа у тебя будет плавная дуга.

    y = x+1

    точки:

    (0;1)

    (1;2)

    (-1;0)

    также ставите точки и соединяете - получится прямая. Она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. Ищете координаты и записываете.

    Либо:

    2/x = x+1

    2 = x(x+1)

    2 = x^2 + x

    x^2 + x - 2 = 0

    D = 1 + 8 = 9

    x = (-1 + 3) * 0.5 = 1

    х = (-1 - 3) * 0.5 = -2

  • 1. Выражение \( \frac{1}{3} +2x \) принимает неотрицательное значение, если:
    2. Найдите координаты точек пересечения параболы y=2x^2-8 с осью Ox
    3. Укажите все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств:
    \( \left \{ {{x^2-5x-6 < 0} \atop {x-3 \geq 0}} \right. \)


    Решение: 1. +2x≥0
    2x≥-1/3
    x≥-1/6 или x∈[-1/3; ∞)
    2. y=2x²-8
    y=0
    2x²-8=0
    2x²=8
    x²=4
    x=-2 и x=2
    3. из второго неравенства следует х≥3
    из первого
    D=25+4*6=49  √D=7
    x₁=(5-7)/2=-1 x₂=(5+7)/2=6
    x²-5x-6=(x+1)(x-6)<0
    -1совмещая х≥3 и -1ответ: 3≤х<6 или x∈[3;6)

  • 1. Система: 3x+y=-1; x-xy=8
    2. Одна из сторон прямоугольника на 4м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45м^2.
    3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17
    4. Система x+2y=1
    x^2-xy-2y^2=1


    Решение: 1)
    Пусть одна сторона прямоугольника х, а вторая у. По условию задачи известно что х-у=4. Площадь прямоугольника будет ху, что по условию задачи 45. Составим и решим систему уравнений:
    x-y=4
    xy=45
    =======
    x=4+y
    (4+x)x=45
    ==========
    Решим уравнение.
    (4+x)x=45
    4x+x^2-45=0
    x^2+4x-45=0
    D=(4)^2-4*(-45)=16+180 = 196 
    √196 = 14
    x1 - (-4+14)/2 = 10/2 = 5
    x2 - отпадает по смыслу.
    ==========
    y = 4+5 = 9 
    Ответ: одна сторона прямоугольника 5, а другая 9.

    2)
    Составляем систему.
    x^2+y^2 = 17
    5x-3y=17
    ===============
    x^2+y^2 = 17
    5x=17+3y
    ===============
    x^2+y^2 = 17
    x=(17+3y)/5
    ===============
    Решаем уравнение:
    (17+3y)/5)^2 + y^2 = 17
    (289+102y + 9y^2)/25 + y^2 = 17
    289+102y + 9y^2 + 25y^2 = 255
    34y^2 + 102y + 34=0 | /34
    y^2+3y+1=0
    D=(3)^2 - 4*1 = 9-4 = 5
    y1=(-3 + √5)/2
    y2 = (-3-√5)/2
    ==============
    x1= ((17+3* (-3 + √5)/2)/5 = (17-9+3√5)/10= (8+3√5)/10
    x2 = (17 + 3*(-3-√5)/2)/5 = (17-9-3√5)/10= (8-3√5)/10
    Ответ: точки пересечения:
    ( (8+3√5)/10 ; (-3 + √5)/2 ) и ( (8-3√5)/10 ; (-3-√5)/2)

1 2 3 > >>