найдите координату точек пересечения графика функции - страница 2

Решите систему уравнений; 2y-x=7 x^2-xy-y^2=29 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

x=2y-7

Подставим

4y^2+49-28y-2y^2+7y-y^2=29

y^2-21y=-20

y^2-21y+20=0

D=19^2

y=(21+19)/2=20

y=(21-19)/2=1

x=33

x=-5

Найдем пересечения

x^2+4=6-x

x^2+x-2=0

D=1+8=3^2

x=(-1+3)/2=1 y=5 (1;5)

x=(-1-3)/2=-2 y=8 (-2;8)

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м^2 (в квадрате). Найдите стороны прямоугольника. 3. Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6 4. Решите систему уравнений: {2y-x=7 {x^2-xy-y^2=29

составим систему уравнений: xy=40, 2(x+y)=28;

у=14-х, х(14-х)=40, -х^2+14x-40=0

X=4 м

у=14-4=10 м

Ответ: 10 м, 4 м.

3. y=x^2+4, x+y=6.       

у=6-х, x^2+x-2=0

Х1=1, Х2=-2

У1=5, У2=8

Ответ: (1;5), (-2;8).

4. {2y-x=7

    {x^2-xy-y^2=29

у=(7+х)/2, x^2-28x-165=0

Х1=33, Х2=5

У1=20, У2=6

Ответ: (33;20), (5;6).

1) Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 26 см, а площадь - 42^2см
2) Вычислите координаты точек пресечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6
3) Решите систему уравнений 2y-x=7 x^2 -xy-y^2=29
4) решите систему уравнений 2x+y=7 x^2-y=1

 x+x2+4=6

x2+x-2=0

D=1-4*1*(-2)=9

x1=(-1+3)/2=1

x2=(-1-3)/2=-2

y1=1+4=5

y2=4+4=8

точек пересечения две:

А(1;5)

В(-2;8)

4)

y=7-2x

x^2+2x-7-1=0

x^2+2x-8=0

D=4+32=36

x1=(-2+6)/2=2

x2=(-2-6)/2=-4

y1=7-2*2=3

y2=7-2*(-4)=15

1.

P = 2(a+b) = 26

S = ab = 42

$$ \left \{ {{2(a+b) = 26} \atop {ab = 42}} \right. $$ 

$$ \left \{ {{a = 13 - b} \atop {(13-b)b = 42}} \right. $$ 

$$ 13b - b^2 = 42 $$ 

$$ b2 - 13b + 42 = 0 $$ 

D = 1

b = 6 или b = 7

a = 7 или a = 6

Ответ: 6 и 7 м.

2.

Решение данной задачи сводится к решению системы из 2х уравнений с 2мя неизвестными: 

$$ \left \{ {{y=x^2+4} \atop {x+y=6}} \right. $$ 

$$ \left \{ {{y=x^2+4} \atop {y = 6-x}} \right. $$ 

$$ x^2 + 4 = 6 - x $$ 

$$ x^2 + x - 2 = 0 $$ 

D = 9

x = -2 или x = 1

y = 6-x

y = 8 или y = 5

Ответ: точки пересечения (-2;8) и (1;5)

3.

$$ \left \{ {{2y-x = 7} \atop {x^2 - xy - y^2 = 29}} \right. $$

$$ \left \{ {{x = 2y-7} \atop {(2y-7)^2 - (2y-7)y - y^2 = 29}} \right. $$

$$ y^2 - 21y +20 = 0 $$

$$ y(y-1) - 20(y-1) = 0 $$

$$ (y-1)(y-20) = 0 $$

y = 1 или y = 20

x = 2y-7

x = -5 или x = 33

Ответ: (-5;1) и (33;20)

4.

$$ \left \{ {{2x+y = 7} \atop {x^2-y=1}} \right. $$

Сложим уравнения

$$ x^2 + 2x = 8 $$

D = 36

x = -4 или x = 2

y = 7-2x

y = 15 или y = 3

Ответ: (-4;15) и (2;3) 

Построить график линейной функции соответствующей системы координат а) y=4x-6
б) y=-x+2
в) y=-3+2
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика линейной функции
а) y=7,5x+45
б) y=2,6x-7,8

1. См. рисунки в приложении
в) y=-3+2⇒  у=-1 прямая, параллельная оси ох.
Но если в условии опечатка и надо построить прямую у=-3х+2, то график построен там же.
2. Уравнение оси ох:  у=0

а)7,5х+4,5=0
   7,5х=-4,5
   х=-0,6
Точка (-0,6;0).
б)2,6x-7,8=0
2,6х=7,8
х=1/3
Точка (1/3; 0).

1. Найдите координаты точек пересечения параболы y=-x^2+3x-1 и прямой y-x=-9 2.Определите степень многочлена 2√54-3√18/√96-√72
3. Укажите наименьшее из чисел : А. -2^-1 Б. 1^-2 В.2^-2 Г. -1^-1