график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 4

  • А (1; 8; -2), B (-5; 4; -3), C (1;-2;3)
    а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.
    б) На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек B и C.


    Решение: А)1) Точка D - есть образ точки C при параллельном переносе BC на BA (иными словами, чтобы получить точку D, надо параллельно перенести отрезок BC к точке A, приставив B к A, тогда C перейдет в D). Т. е. насколько координаты точки C отличны от координат точки B, настолько координаты точки D отличны от координат точки A.
    2) Пусть D(x1,y1,z1)- тогда x1-1=1-(-5)=>x1=7; y1-8=-2-4=>y1=2; z1-(-2)=3-(-3)=>z1=4. Получаем D(7,2,4).
    б) Пусть искомая точка H на оси абсцисс имеет координаты H(x,0,0). По условию, BH=CH [напомню, что расстояние между точками с координатами x1,y1,z1 и x2,y2,z2 = sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)]. Таким образом, BH=sqrt((x+5)^2+16+9); CH=sqrt((x-1)^2+4+9). Приравниваем, возводя в квадрат: (x+5)^2+16+9=(x-1)^2+4+9. Решаем и находим x=-3. Отсюда искомая точка H(-3,0,0).

  • А(2,8,3), В(-5,2,5), С(1,2,1).
    а) Найдите координаты вершины D, параллелограмма ABCD.
    б) На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек B и C.


    Решение: A). диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, точка О -точка пересечения диагоналей
    координаты середины отрезка: х=(х1+х₂)/2, где х₁ и х₂ коодринаты концов отрезка
    координаты середины отрезка ВС - точки О:
    х=(-5+1)/2, х=-2
    у=(2+(-2))/2, у=0
    z=(-5+1)/2, z=-2
    O(-2;0;-2)
    найти координаты точки D. точка О - середина отрезка AD, =>
    -2=(2+xD)/2, xD=-6
    0=(8+yD)/2, yD=-8
    -2=(-3+zD)/2, zD=-1
    D(-6;0;-1)
    b). M(0;y;0) - точка на оси ОУ. по условию равноудалена от точек В и С, =>
    |BM|=|CM|
    BM{0-(-5);y-2;0-(-5)}, BM{5;y-2;5}. |BM|=√(5²+(y-2)²+5²). |BM|=√(y²-4y+54)
    CM{0-1;y-(-2);0-1}. CM{-1;y+2;-1}. |CM|=√((-1)²+(y+2)²+(-1)²). |CM|=√(y²+4y+6)
    √(y²-4y+54)=√(y²+4y+6)
    (√(y²-4y+54))²=(√(y²+4y+6))²
    y²-4y+54=y²+4y+6
    -8y=-48, y=6
    M(0;6;0)

  • Найдите координаты точки A, лежащий на оси ординат и равноудаленной от точек B(1;-3) и C(2;0)


    Решение: А (0; у) В (1;3) С (2;0) АВ=(1-0)2+(3-у) 2 АС=(2-0)+(0-у) 2 АВ=АС 1=9-6у=у2=4=у2 6у=6 у=1 А (0;1)

    1) Данная точка лежит и на оси х=0, и на перпендикуляре, проведенном через середину С отрезка АВ.
    2) координаты С середины отрезка АВ есть:
    С (0,5; -1,5),
    где 0,5 = (-1 + 2):2,1,5 = (0-3):2
    3) уравнение прямой, проходящей через В(-1;-3) и С (2;0), есть:
    у = х - 2,
    4) следовательно, уравнение ей перпендикулярной прямой есть
    у = -х +b, поскольку у взаимно перпендикулярных прямых произведение угловых коэффициентов = -1
    где константу b найдем из условия прохождения данного перпендикуляра через С (0,5; -1,5),
    5) -1,5 = - 0,5 + b, b = -1,
    6) имеем уравнение перпендикуляра, проходящего через срединну точку С:
    y = -x -1
    поскольку т. А лежит на оси ОУ, то х=0,
    следовательно, у = -1
    7) итак, точка имеет координаты:
    А(0; -1)
    ОТВЕТ: А(0; -1) Источник: 

  • Найдите координаты точек графика функции y=(x-2)/(x+3) которые являются целыми числами


    Решение: У=(х+3-5)/(х+3)=1-5\(х+3)
    ясно что 5\(х+3)=+-1 и 5\(х+3)=+-5
    откуда х=2 у=0
    х=-2 у=-4
    х=-8 у=2
    х=-4 у=6У х - х - х ясно что х - и  х - откуда х у х - у - х - у х - у...

  • Найдите координаты точек пересечения графика функций с осями (Ox;Oy),
    1)y=0,25x+2 3)y=1,5x+9
    2)y=4/5x+4 4)y=5x-10


    Решение: При пересечении С ОСЬЮ Х,  у=0. С ОСЬЮ У, х=0

      пересечение с 0х  пересечение с 0у

    1) 0=0,25х+2,  х=-8 (-8;0) у=0,25*0+2 у=2 (0;2)

    2) 0=1,5х+9, х=- 6  (-6;0) у=1,5*0+9  у=9 (0;9)

    3) 0=4/5х+4, х=-5  (-5;0) у=4/5*0+10  y=10  (0;10)

    4) 0=5x-1,      x=1/5=0,2                        y=0,5*0-1     y= -1 (0;-1)

<< < 234 5 6 > >>