график функции »
найдите координату точек пересечения графика функции - страница 6
Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат :
а) y = 1.2x - 6
б) y = - \( \frac{1}{4}x \) + 2
в) y = 2.7x + 3
г) y = 0.01x -1
д) y = \( \frac{2}{7}x \) - \( \frac{1}{3} \)
е) y = -87.5x - 5
Решение: А) у=1,2х-6
С осью ОХ: у=0 0=1,2х-6
6=1,2х
х=5
т. А(5; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С осью ОУ: х=0 у=1,2*0-6
у=-6
т. В (0; -6) - точка пересечения с осью ОУ.
б) у=-1/4 х+2
С ОХ: у=0 0=-1/4х+2
-2=-0,25х
х=8
т. А (8; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=-1/4 * 0+2
у=2
т. В (0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.
в) у=2,7х+3
С ОХ: у=0 0=2,7х+3
-3=2,7х
х=- 3 : 2,7
х= -30/27
х=-1 ³/₂₇
т. А (-1 ³/₂₇; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=2,7*0+3
у=3
т. В (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ.
г) у=0,01х-1
С ОХ: у=0 0=0,01х-1
1=0,01х
х=100
т. А (100; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=0,01*0-1
у=-1
т. В (0; -1) - точка пересечения графика с осью ОУ.
д) у=2/7х - 1/3
С ОХ: у=0 0=2/7х - 1/3
1/3=2/7х
х=1/3 : 2/7
х=7/6
х=1 ¹/₆
т. А (1 ¹/₆; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=2/7 * 0 - 1/3
у= - 1/3
т. В (0; -¹/₃) - точка пересечения графика с осью ОУ.
е) у=-87,5х-5
С ОХ: у=0 0=-87,5х-5
5=-87,5х
х=5 : (-87,5)
х= 5 : (-¹⁷⁵/₂)
х= - ¹⁰/₁₇₅
т. А (-¹⁰/₁₇₅; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ: х=0 у=-87,25*0 - 5
у=-5
т. В (0; -5) - точка пересечения графика с осью ОУ.Найдите координаты точек пересечения графика функции f: R->R, f(x)=\( \frac{1}{2}x^{2} \) прямой y=12-x
Решение: чтобы найти точки пересечения графиков, надо приравнять эти функции, так как эти точки лежат, как на одном графике, так и на другомх²/2=12-х
х²=24-2х
х²+2х-24=0
Д=4-4*(-24)=100
х₁=(-2+10)/2=4 ⇒ у₁=12-4=8
х₂=(-2-10)/2=-6 ⇒ у₂=12+6=18
точки пересечения (4;8) и (-6;18)
Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x^2+2x-3 c осью ординат:
А. (0;3) В. (0;-3) С. (-1;3) D. (1;-3)
Решение: Подставляем вместо значений х значение точек А. В. С. Д в уравнение
А) х=0, 0+0-3= -3, т. е. у = -3. У нас в условии у точки А у =3 - значит не подходит
В) расчет такой же у точки В у=-3 значит это точка пересечения с графиком функции
С) х=(-1)[^{2} +2*(-1)-3=-4, У нас у=3 - не подходит, не пересекает
Д) х = 1+2-3=0, у нас у = -3 - не подходит, не пересекает
ответ: точка В
Решить: найдите координаты точек пересечения графика функции у=36х - 18 с осями координат.
Решение: Y=0, тогда 36x-18=0 36x=18 x=0.5 x=0, тогда 36*0-18=y y=-18То есть график пересекает ось х в точке с координатами: (0;-18), а ось y в точке(0,5;0)C осью ОХ, то есть у=0
36x-18=0
36x=18
x=1/2
Точка с координатами (1/2;0)
C осью ОУ, то есть х=0
y=36*0-18=-18
Точка с координатами (0;-18)
Не строя график, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
1) у=-2х+4 3) у= 1/3х - 1 5) у=-х+3
2) у=3х+9 4) у=0,5х-3 6) у=5х+10
Решение: Вместо иксов и игриков ставите ноль и решаете уравнения тоесть на примере первого 1) вместо икс =0, получается -2*0+4=4 тоесть при таких значениях икса и игрика прямая имеет общую точку с графиком, аналогично вместо игрика подставляем 0 получается 0=-2*х+4 х=2. Тоесть при таких значения как (0,4),(2,0) прямая пересекает график