график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 6

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат :
    а) y = 1.2x - 6
    б) y = - \( \frac{1}{4}x \) + 2
    в) y = 2.7x + 3
    г) y = 0.01x -1
    д) y = \( \frac{2}{7}x \) - \( \frac{1}{3} \)
    е) y = -87.5x - 5


    Решение: А) у=1,2х-6
    С осью ОХ: у=0 0=1,2х-6
      6=1,2х
      х=5
    т. А(5; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С осью ОУ: х=0 у=1,2*0-6
      у=-6
    т. В (0; -6) - точка пересечения с осью ОУ.
    б) у=-1/4 х+2
    С ОХ: у=0 0=-1/4х+2
      -2=-0,25х
      х=8
    т. А (8; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-1/4 * 0+2
      у=2
    т. В (0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    в) у=2,7х+3
    С ОХ: у=0 0=2,7х+3
      -3=2,7х
      х=- 3 : 2,7
      х= -30/27
      х=-1 ³/₂₇
    т. А (-1 ³/₂₇; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2,7*0+3
      у=3
    т. В (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    г) у=0,01х-1
    С ОХ: у=0 0=0,01х-1
      1=0,01х
      х=100
    т. А (100; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=0,01*0-1
      у=-1
    т. В (0; -1) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    д) у=2/7х - 1/3
    С ОХ: у=0 0=2/7х - 1/3
      1/3=2/7х
      х=1/3 : 2/7
      х=7/6
      х=1 ¹/₆
    т. А (1 ¹/₆; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2/7 * 0 - 1/3
      у= - 1/3
    т. В (0; -¹/₃) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    е) у=-87,5х-5
    С ОХ: у=0 0=-87,5х-5
      5=-87,5х
      х=5 : (-87,5)
      х= 5 : (-¹⁷⁵/₂)
      х= - ¹⁰/₁₇₅
    т. А (-¹⁰/₁₇₅; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-87,25*0 - 5
      у=-5
    т. В (0; -5) - точка пересечения графика с осью ОУ.

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции f: R->R, f(x)=\( \frac{1}{2}x^{2} \) прямой y=12-x


    Решение: чтобы найти точки пересечения графиков, надо приравнять эти функции, так как эти точки лежат, как на одном графике, так и на другом

    х²/2=12-х

    х²=24-2х

    х²+2х-24=0

    Д=4-4*(-24)=100

    х₁=(-2+10)/2=4  ⇒   у₁=12-4=8

    х₂=(-2-10)/2=-6  ⇒  у₂=12+6=18

    точки пересечения  (4;8)  и  (-6;18)

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x^2+2x-3 c осью ординат:
    А. (0;3) В. (0;-3) С. (-1;3) D. (1;-3)


    Решение: Подставляем вместо значений х значение точек А. В. С. Д в уравнение
    А) х=0, 0+0-3= -3, т. е. у = -3. У нас в условии у точки А у =3 - значит не подходит
    В) расчет такой же у точки В у=-3 значит это точка пересечения с графиком функции
    С) х=(-1)[^{2} +2*(-1)-3=-4, У нас у=3 - не подходит, не пересекает
    Д) х = 1+2-3=0, у нас у = -3 - не подходит, не пересекает
    ответ: точка В

  • Решить: найдите координаты точек пересечения графика функции у=36х - 18 с осями координат.


    Решение: Y=0, тогда 36x-18=0  36x=18  x=0.5 x=0, тогда 36*0-18=y  y=-18То есть график пересекает ось х в точке с координатами: (0;-18), а ось y в точке(0,5;0)

    C осью ОХ, то есть у=0
    36x-18=0
    36x=18
    x=1/2
    Точка с координатами (1/2;0)
    C осью ОУ, то есть х=0
    y=36*0-18=-18
    Точка с координатами (0;-18)

  • Не строя график, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
    1) у=-2х+4 3) у= 1/3х - 1 5) у=-х+3
    2) у=3х+9 4) у=0,5х-3 6) у=5х+10


    Решение: Вместо иксов и игриков ставите ноль и решаете уравнения тоесть на примере первого 1) вместо икс =0, получается -2*0+4=4 тоесть при таких значениях икса и игрика прямая имеет общую точку с графиком, аналогично вместо игрика подставляем 0 получается 0=-2*х+4 х=2. Тоесть при таких значения как (0,4),(2,0) прямая пересекает график 

<< < 456 7 8 > >>