график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 7

  • Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
    а) y = x⁴- 5x²;
    б) y = x³- 2x² - x + 2


    Решение: А) y=x^4-5x^2
      0=x²(x²-5) пересечение с осью х:
      x=0; y=0
      x=-√5; y=0
      x=√5; y=0
    (0;0) (-√5; 0) (√5;0) - с осью х
    y=0 при х=0 пересечение с осью y
      (0;0)
    -
    б) y=x³-2x² - x +2
      0 = x³ - 2x² - x + 2
      x²(x-2) - (x-2)=0
      (x-2)(x²-1)=0
      x1=2 y1=0 пересечение с осью х
      x2= -1 y2 =0
      x3=1 y3=0
      (-1;0) (1;0) (2;0) - c осью х
      y(0)= 2 пересечение с осью y: (0;2)
     


  • Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: в). y = 3,4x - 27,2;
    г). y = 18,1x + 36,2.


    Решение: В) у=3,4х -27,2
    с осью ОХ: у=0 0=3,4х-27,2
      27,2=3,4х
      х=27,2 : 3,4
      х=8
    (8; 0) - с осью ОХ.
    с осью ОУ: х=0 у=3,4*0-27,2
      у= -27,2
    (0; -27,2) - с осью ОУ.
    г) у=18,1х+36,2
    с осью ОХ: у=0 0=18,1х+36,2
      -36,2=18,1х
      х= -36,2 : 18,1
      х= -2
    (-2; 0) - с осью ОХ
    с осью ОУ: х=0 у=18,1*0+36,2
      у=36,2
    (0; 36,2) - с осью ОУ.

  • не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=-2,4x+9,6


    Решение: При х=0, у=-2,4*0+9,6=9,6

    При у=0,2,4*х+9,6=0

    -2,4*х=-9,6

    х=-9,6:(-2,4)

    х=4

    Ответ:(0;9,6) и (4;0)

    1 координата с пересечением оси у

    (0;y)

    подствляем вместо x о

    у=-2,4*0+9,6=9,6

    координаты пересечения с осью У (0;9,6)

    2 координата с пересечением осью x

    (x;0)

    подставляем вместо y 0

    -2,4x+9,6=0

    -2,4x=-9,6

    x=-9,6 : -2,4

    x=4

    координаты пересечения с осью x(4;0)

  • Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции
    а) у=-2,4х+9,6
    б) у=-0,7х-28
    в) у=1,2х+6
    г) у=-5х+2


    Решение: а) у=-2,4х+9,6
    ox: y=0 => -2,4x=-9,6 => x=4 => (4;0)
    oy: x=0 => y=9,6 => (0;9,6)
    б) у=-0,7х-28
    ox: y=0 => -0,7x=28 => x=-40 => (-40;0)
    oy: x=0 => y=-28 => (0;-28)
    в) у=1,2х+6
    ox: y=0 => 1,2x=-6 => x=-5 => (-5;0)
    oy: x=0 => y=6 => (0;6)
    г) у=-5х+2
    ox: y=0 => -5x=-2 => x=0,4 => (0,4;0)
    oy: x=0 => y=2 => (0;2)

  • Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:y=4x+8;y=-x+3;y=0,5-2x


    Решение: 1) y=4x+8

    пересечение с осью ох(у=0)

    4х+8=0

    4х=-8

    х=-2

    точка(-2;0)

    пересечение с осью оу(х=0)

    у=8

    точка (0;8)

    2) у=х+3

    пересечение с ох

    х+3=0

    х=-3

    (-3;0)

    пересечение с оу

    у=3

    (0;3)

    3) у=0,5-2х

    пересечение с ох

    0,5-2х=0

    -2х=-0,5

    х=0,25

    (0,25;0)

    пересечение с оу

    у= 0,5

    (0;0,5)

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функций:1) у=1,2х+62) у= -5х+2


    Решение: 1) Если x=0, то y=6
    Если у=0, то x= -5
    Ответ: (-5;0) и (0;6)
    2) Если x=0, то y=2
     Если y=0, то x=0,4
    Ответ: (0;2) и (0,4;0)Если x то y Если у то x - Ответ - и Если x то y  Если y то x Ответ и...

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=-2,4x+9,6


    Решение: Пересечение с Ох: у=0, тогда 0=-2,4х+9,6; перенесем неизвестное влево от знака равно, при этом не забудем изменить знак возле самого выражения, получим 2,4х=9,6, тогда х=9,6:2,4; х=4.
    Пересечение с Оу: х=0, тогда у=-2,4*0+9,6=0+9,6=9,6.
    Координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат (4;0) и (0; 9,6).

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=2/3х-4


    Решение: Пусть у=0(пересечение)
    0=2/3х-4
    2/3х=4
    х=6
    (12;0)
    у=-4(2/3*0=0)
    (0;-4)

    Y=2\3x-4;
    Точки пересечения с осью OX: y=0
    2\3x-4=0;
    2\3x=4;
    3x=0.5;
    x=1\6;
    точки пересечения с осью OX:(1\6;0)
    Точки пересечения с осью OY:x=0
    2\3*0=y
    2\0=y;
    делить на 0 нельзя, значит точек пересечения с осью OY - нет

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
    y= 2/3x-4 и
    y=7-3x


    Решение: 1) Точи пересечения графика функции с осями координат имеют нулевые значения на той оси, которую в этой точке НЕ пересекают.
    y=(2/3)*x - 4.
    Если х = 0, то у = (2/3)*0 - 4 = -4.
    Если у = 0, то (2/3)*x - 4 = 0.
      х = 4/(2/3) = 12/2 = 6.
    Точки пересечения (6; -4).
    2) y= 7 - 3x.
    Если х = 0, то у = 7 - 3*0 = 7.
    Если у = 0, то 7 - 3х = 0.
      х = 7/3 = 2(1/3).
    Точки пересечения (7/3; 7)

    Рассмотрим y=(2/3)x-4.
    пересечение с осью у будет при  x=0, т. е. у = (2/3)*0 - 4 = -4.
    пересечение с осью х будет при у=0, т. е. (2/3)*x - 4 = 0.
    х=4/(2/3)=6.
    Т. о. точка пересечения с у будет у=-4, а с осью х: х=6
    Во втором случае,  y=7-3x.
    пересечение с осью у будет при  x=0, т. е у =7-3*0=7.
    пересечение с осью х будет при  у=0, т. е 7-3х =0. ⇒х=7/3Т. о. точка пересечения с у будет у=7, а с осью х: х=7/3

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=7x-35


    Решение: с Ох у=0 7х-35=0 7х=35 х=5 (5, 0)

    с ОУ х=0 у=-35 (0,35)

    Ищем точку пересечения с осью Ох (y=0)

    y=0

    y=7x-35

    7x-35=0;

    7x=35;

    x=35:7;

    x=5

    (5;0)

    Ищем точку пересечения с осью Оy (x=0)

    x=0

    y=7x-35=7*0-35=-35

    (-35;0)

<< < 567 8 9 > >>