график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 9

  • Не выполняя построения графика, найдите координаты точек пересечения графика функции y=1,2x-7 с осями координат


    Решение: С осью х;1,2х-7=0 х=7/1.2 С осью y;y=1.2*0-7 y=-7

    В точке пересечения графика функции с осью ОХ у = 0.
     В  точке пересечения графика функции с осью ОУ х = 0.
    Сначала приравняем у к нулю.
    0 = 1,2 х - 7;
    1,2 х = 7.
    6х/5 = 7;
    х = 35/6.
    у = 1,2 * 0 - 7.
    у = - 7.
    График функции пересекает ось ОХ в точке с координатами (35/6; 0) и пересекает ось ОУ в точке с координатами (0; - 7)

  • Постройте график функции y=-1/2x+3
    а) найдите координаты точек пересечения этого графика с осями координат.
    б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (-2;4).


    Решение: Y=(-1/2)x+3  - уравнение прямой
    Точки пересечения
    Ось ОУ у=3
    Ось ОХ х=6
    Наибольшее значение при х=-2  у=4
    Наименьшее значение при х=4   у=1

    Y - x   - уравнение прямойТочки пересеченияОсь ОУ у Ось ОХ х Наибольшее значение при х -   у Наименьшее значение при х    у...

  • Постройте график функции у=х^4\4 найдите координаты точек пересечения данной функции с графиком функции у=-2х


    Решение: ...

  • Дана функция y=-2/3x+5. начертите график функции(или хотя бы координаты точек)
    найдите значение функции, если аргумент равен -9
    найдите значение аргумента, если функция равна-6


    Решение: График функции - прямая. Чтобы начертить, находим две точки (абсолютно любые удобные точки). Например, при х=0 у=5 и при х=3 у=3. Находим их на координатной плоскости и чертим прямую, проходящую через них.
    Аргумент (то есть, х) = -9. Подставляем -9 вместо х и находим у(-9) = 11.
    Функция (то есть, у) = -6. Заменяем у на -6. Находим х = 16,5.

  • 1. Постройте график функции y=2х-1. 2. не выполняя построений найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x+4 с осями координат. 3 постройте график функции y=2x. A(400;200) принадлежат ли этому графику точка?


    Решение: 1) y=2x-1

    C OX: 2x-1=0

    x=0.5

    c OY: при х=0 y=-1

    2) y=2x

    Проверим точку А на принадлежность к графику. Для того приравняем функцию к координате y=200

    2х=200

    х=100 => точка А не принадлежит графику, ибо координаты по оси х не совпала с координатой точки А (х=400)

    1) Ставите точки (0; -1) и (1; 1) и через них проводите прямую.

    2) y=-x+4

    С осью Ox: y=0

    -x+4=0

    x=4

    (4; 0)

    С осью Oy: x=0

    y=-0+4=4

    (0; 4)

    3) Ставите точки (0; 0) и (1; 2) и через них проводите прямую.

    400=2*200

    400=400

    Да, принадлежит

  • Найдите кординаты точек пересечения графика линейной функции у=1,2х-5,7 с осями координат


    Решение: При пересечении с осью абсцисс координата y будет равна 0, отсюда:
    $$ 1.2x-5.7=0 \\ x=4.75 (4 \frac{3}{4} ) $$. То есть точка пересечения с осю абсцисс: $$ (4 \frac{3}{4};0) $$
    При пересечении с осью ординат, координата х будет равна нулю, отсюда:
    $$ y=-5.7 (-5 \frac{7}{10} ) $$. Следовательно, точка пересечения с осью ординат: $$ (0;-5 \frac{7}{10} ) $$.
    Ответ: $$ (4 \frac{3}{4};0) $$ и $$ (0;-5 \frac{7}{10} ) $$

  • Найдите координаты точек перечечения грфика линейной функции у = -2,4х + 7,2 с осями координат


    Решение: С осью х будет пересекаться при у=0.
    Подставим у=0 в уравнение и получим:
    -2,4х= -7,2
    х=3, тогда получим, что график пересекает ось х в т(3;0)
    С осью у будет пересекаться при х=0.
    Подставим х=0 в уравнение и получим:
    у=7,2, тогда получим, что график пересекает ось у в т.(0; 7,2).
    Ответ: С осью х в т.(3;0).
      С осью у в т.(0; 7,2).

  • Найдите координаты нескольких точек, принадлежащих графику функции y=-x^2+2x+3


    Решение: y=-x^2+2x+3

    приравниваете к 0

     -x^2+2x+3=0 *(-1)

    х^2-2x-3=0

    D=4+12=16

    x1=3 у1=0 т(3;0)

    x2=-1 у2=0 т(-1;0)

    можно найти еще вершину параболы

    х(вершины)=(-b)/2a=1

    y(вершины)=4 вершина(1;4)

    а вообще вместо х можно взять любое число и подставить в функцию.

  • Не строя графики функций, найдите координаты точек их пересечения: 1) \( y=-\frac{8}{x}, y=-2x; \) 2) \( y=\frac{6}{x+1}, y=x+2. \)


    Решение: 1) y = -8 / x; y = - 2x

    Приравниваем:

    -8 / x = - 2x

    2x² = 8; x ≠ 0

    x1 = 2; у(х1) = - 4

    x2 = -2; у(х2) = 4

      Ответ: (2; - 4); ( - 2; 4)

    2) у = 6 / (х+1) ; у = х + 2

    Приравниваем:

    6 / (х+1) = х + 2

    6 = (х + 1)(х + 2); х ≠ - 1

    х² + 3х + 2 - 6 = 0

    х² + 3х - 4 = 0

    (х + 4)(х - 1) = 0

    х1 = - 4; у(х1) = -2

    х2 = 1; у(х2) = 3

    Ответ: (- 4; - 2); (1; 3)

  • (1) найдите координаты нескольких точек, принадлежащих графику функции
    y=-x²+2x+3
    (2) Найдите ординату точки, лежащей на графике y=2x²-x-1 и абсцисса которой равна
    1) -2
    2) -1
    3) 0
    4) 1,5
    5) 2.


    Решение: 1. y =x² +2x +3 ; || y=(x+1)² +2 ||
     A(-3 ; 6) ;C(1;6) ; D(-2; 3) ; E(0 ; 3) ; B(-1; 2).
    -
    2. y =2x² -x -1. || y = 2(x-1/4)² -9/8 ||
    x₁  = -2 ⇒y₁ = 2*(-2)² -(-2) -1 =2*4+2-1=8+2-1 =9.
    x₂ = -1  ⇒y₂=2*(-1)² -(-1) -1 =2*1+1-1=2.
    x₃ = 0  ⇒y₃= 2*0² -0 -1 =0 -0 -1 = -1.
    x₄ = 1,5 ⇒y₄= 2*(1,5)² -1,5 -1 =2*2,25 -1,5-1 =4,5 -1,5-1=2.
    x₅ = 2  ⇒y₅= 2*2² -2 -1 =2*4-2 -1 =8-2-1=5.

<< < 789 10 11 > >>