найдите координату точек пересечения графика функции - страница 5
найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
1)y=0,01x-1
2)y=2\7x-1\3
3)y=-87,5x-5
)))
Решение: Точки пересечения с осями ищутся очень простоПресечение с осью У - ординат при подставлении в уравнение х=0
Пересечение с осью Х - абсцисс при подстановке в уравнение у=0
1. у = 0.01х-1
С осью у - х=0
у = 0.01*0-1
у=-1
Точка А ( 0 ; -1)
С осью х - у=0
0 = 0.01х-1
1 = 0.01х
х = 100
Точка В ( 100 ; 0 )
2. у = 2/7х-1/3
С осью у
у = 2/7*0 - 1/3
у = - 1/3
Точка А ( 0 ; -1/3)
С осью х
0 = 2/7 *х-1/3
1/3 = 2/7*х
х = 7/6 = 1 и 1/6
Точка В (1 и 1/6 ; 0 )
3. у = -87.5х-5
С осью у
у = -87.5*0 - 5
у = -5
Точка А ( 0 ; -5)
С осью х
0 = -87.5 х - 5
5 = -87.5х
х = приблизительно -0.057
Точка В ( - 0.057 ; 0)
Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
a) y=1,2x-6
b) y=-1/4x+2
c) y=2,7x+3
Решение: a)y=1,2x-6Если график функции пересекается с осью Ох, то координата у=0, вот и подставляем в функцию вместо у=0 и находим х.
0= 1,2x-6
1,2x=6
х=5 получается точка (5,0)
Если график функции пересекается с осью Оу, то координата х=0, вот и подставляем в функцию вместо х=0 и находим у
. y=1,2*0-6
у=-6 получается точка (0,6)
b)y=-1/4x+2 Делаем аналогично
С осью Ох: у=0
0=-1/4x+2
1/4x=2
х=8 (8,0)
С осью Оу: х=0
у=-1/4*0+2
у=2 (0,2)
c)y=2,7x+3
С осью Ох: у=0
0=2,7x+3
2,7x=-3
х=1 1/9 ( это одна целая одна девятая) ( 1 1/9, 0)
С осью Оу: х=0
y=2,7*0+3
у=3 (0,3)
А)1,2x-6=0
1,2х=6
х=5
(5;0) точка пересечения с осью х
У=1,2*0-6=0-6=-6
(0;-6) точка пересечения с осью у
2)-1,4х+2=0
-1,4х=-2
х=1 3/7
(1 3/7;0) точка пересечения с осью х
У=-1/4*0+2=2
(0;2) точка пересечения с осью у
3)2,7х+3=0
2,7х=-3
х=1 1/9
(1 1/9;0) точка пересечения с осью х
У=2,7*0+3=3
(0;3) точка пересечения с осью у
Найдите координаты точек пересечения графика функции
y=x^3-2x^2-8x+16
Решение: тобы было пересечение с осью x надо что бы у=00=(x+3)√(2x)
х+3=0 и √(2x)=0
х=-3 и (√(2x)^2=0^2
2х=0
х=0
Ответ. точки пересечения с осью х: (-3;0), (0;0)
что бы было пресечение с осью у надо х=0
у=(0+3)√(2*0)
у=3*0=0
Ответ: точки пересечения с осью у: (0;0)
график -парабола
Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат (Ох; Оу):
2) у=4/5х-4
4) у=5х-10
Решение: 2) y= 4/5x-4
пересечение с осью Ох значит, что координата у=0 =>
0 = 4/5x-4
4/5x = 4
4 = 20x
x = 4/20 = 1/5 = 0,2
Гипербола y= 4/5x-4 пересекает Ox в точке x=0.2
пересечение с осью Oy значит, что координата x=0 =>
y=4/(5*0) - 4; деление на 0 невозможно => гипербола y= 4/5x-4 с осью Oy не пересекается.
4) у=5x-10
по аналогии
5x-10=0 => 5x=10 => x=2
y=5*0 - 10 => y= -10Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат (Ох; Оу): у=0,25х+2; у=1,5х+9; у=5х-10"
Решение: При пересечении оси Ох ордината, т. е. у = 0
При пересечении оси Оу абсцисса, т. е. х = 0
1) у = 0,25х + 2
у = 0; 0,25х + 2 = 0; 0,25х = -2; х = -8
х = 0; у = 2
2) у = 1,5х + 9
у = 0; 1,5х + 9 = 0; 1,5х = -9; х = -6
х = 0; у = 9
3) у = 5х - 10
у = 0; 5х - 10 = 0; 5х = 10; х = 2
х = 0; у = -10
Ответ: 1) А(-8; 0) - с осью Ох; В(0; 2) - с осью Оу
2) А(-6; 0) - с осью Ох; В(0; 9) - с осью Оу
3) А(2; 0) - с осью Ох; В(0; -10) - с осью Оу