график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 3

  • найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
    1)y=0,01x-1
    2)y=2\7x-1\3
    3)y=-87,5x-5
    )))


    Решение: Точки пересечения с осями ищутся очень просто

    Пресечение с осью У - ординат при подставлении в уравнение х=0

    Пересечение с осью Х - абсцисс при подстановке в уравнение у=0

    1. у = 0.01х-1

    С осью у - х=0

    у = 0.01*0-1

    у=-1

    Точка А ( 0 ; -1)

    С осью х - у=0

    0 = 0.01х-1

    1 = 0.01х

    х = 100

    Точка В ( 100 ; 0 )

    2. у = 2/7х-1/3

    С осью у

    у = 2/7*0 - 1/3

    у = - 1/3

    Точка А ( 0 ; -1/3)

    С осью х

    0 = 2/7 *х-1/3

    1/3 = 2/7*х

    х = 7/6 = 1 и 1/6

    Точка В (1 и 1/6 ; 0 )

    3. у = -87.5х-5

    С осью у

    у = -87.5*0 - 5

    у = -5

    Точка А ( 0 ; -5)

    С осью х

    0 = -87.5 х - 5

    5 = -87.5х

    х = приблизительно -0.057

    Точка В ( - 0.057 ; 0)

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
    a) y=1,2x-6
    b) y=-1/4x+2
    c) y=2,7x+3


    Решение: a)y=1,2x-6

    Если график функции пересекается с осью Ох, то координата у=0, вот и подставляем в функцию вместо у=0 и находим х.

      0= 1,2x-6

     1,2x=6 

      х=5 получается точка (5,0)

    Если  график функции пересекается с осью Оу, то координата х=0, вот и подставляем в функцию вместо х=0 и находим у

    .  y=1,2*0-6 

      у=-6 получается точка (0,6)

    b)y=-1/4x+2 Делаем аналогично

    С осью  Ох:  у=0

      0=-1/4x+2

      1/4x=2

      х=8 (8,0)

    С осью  Оу:  х=0

      у=-1/4*0+2

      у=2 (0,2)

    c)y=2,7x+3

    С осью  Ох:  у=0

       0=2,7x+3 

      2,7x=-3 

      х=1 1/9 ( это одна целая одна девятая) ( 1 1/9, 0)

    С осью  Оу:  х=0

     y=2,7*0+3 

    у=3 (0,3)

    А)1,2x-6=0
    1,2х=6
    х=5
    (5;0) точка пересечения с осью х
    У=1,2*0-6=0-6=-6
    (0;-6) точка пересечения с осью у
    2)-1,4х+2=0
    -1,4х=-2
    х=1 3/7
    (1 3/7;0) точка пересечения с осью х
    У=-1/4*0+2=2
    (0;2) точка пересечения с осью у
    3)2,7х+3=0
    2,7х=-3
    х=1 1/9
    (1 1/9;0) точка пересечения с осью х
    У=2,7*0+3=3
    (0;3) точка пересечения с осью у

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции
    y=x^3-2x^2-8x+16


    Решение: тобы было пересечение с осью x надо что бы у=0

    0=(x+3)√(2x)

    х+3=0 и √(2x)=0

    х=-3 и (√(2x)^2=0^2

                 2х=0

                 х=0

    Ответ. точки пересечения с осью х: (-3;0), (0;0)

    что бы было пресечение с осью у надо х=0

    у=(0+3)√(2*0)

    у=3*0=0

    Ответ: точки пересечения с осью у: (0;0)

    график -парабола

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат (Ох; Оу):
    2) у=4/5х-4
    4) у=5х-10


    Решение: 2) y= 4/5x-4
    пересечение с осью Ох значит, что координата у=0 => 
    0 = 4/5x-4
    4/5x = 4
    4 = 20x
    x = 4/20 = 1/5 = 0,2
    Гипербола y= 4/5x-4 пересекает Ox в точке x=0.2
    пересечение с осью Oy значит, что координата x=0 =>
    y=4/(5*0) - 4; деление на 0 невозможно => гипербола y= 4/5x-4 с осью Oy не пересекается.
    4) у=5x-10
    по аналогии
    5x-10=0 => 5x=10 => x=2
    y=5*0 - 10 => y= -10

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат (Ох; Оу): у=0,25х+2; у=1,5х+9; у=5х-10"


    Решение: При пересечении оси Ох ордината, т. е. у = 0
    При пересечении оси Оу абсцисса, т. е. х = 0
    1) у = 0,25х + 2
    у = 0; 0,25х + 2 = 0; 0,25х = -2;  х = -8
    х = 0;  у = 2
    2) у = 1,5х + 9
    у = 0;  1,5х + 9 = 0;  1,5х = -9;  х  = -6
    х = 0;  у = 9
    3) у = 5х - 10
    у = 0;  5х - 10 = 0;  5х  = 10;  х = 2
    х = 0;  у = -10
    Ответ: 1)  А(-8; 0) - с осью Ох;  В(0; 2) - с осью Оу
       2)  А(-6; 0) - с осью Ох;  В(0; 9) - с осью Оу
       3)  А(2; 0) - с осью Ох;  В(0; -10) - с осью Оу

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат :
    а) y = 1.2x - 6
    б) y = - \( \frac{1}{4}x \) + 2
    в) y = 2.7x + 3
    г) y = 0.01x -1
    д) y = \( \frac{2}{7}x \) - \( \frac{1}{3} \)
    е) y = -87.5x - 5


    Решение: А) у=1,2х-6
    С осью ОХ: у=0 0=1,2х-6
      6=1,2х
      х=5
    т. А(5; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С осью ОУ: х=0 у=1,2*0-6
      у=-6
    т. В (0; -6) - точка пересечения с осью ОУ.
    б) у=-1/4 х+2
    С ОХ: у=0 0=-1/4х+2
      -2=-0,25х
      х=8
    т. А (8; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-1/4 * 0+2
      у=2
    т. В (0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    в) у=2,7х+3
    С ОХ: у=0 0=2,7х+3
      -3=2,7х
      х=- 3 : 2,7
      х= -30/27
      х=-1 ³/₂₇
    т. А (-1 ³/₂₇; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2,7*0+3
      у=3
    т. В (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    г) у=0,01х-1
    С ОХ: у=0 0=0,01х-1
      1=0,01х
      х=100
    т. А (100; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=0,01*0-1
      у=-1
    т. В (0; -1) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    д) у=2/7х - 1/3
    С ОХ: у=0 0=2/7х - 1/3
      1/3=2/7х
      х=1/3 : 2/7
      х=7/6
      х=1 ¹/₆
    т. А (1 ¹/₆; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=2/7 * 0 - 1/3
      у= - 1/3
    т. В (0; -¹/₃) - точка пересечения графика с осью ОУ.
    е) у=-87,5х-5
    С ОХ: у=0 0=-87,5х-5
      5=-87,5х
      х=5 : (-87,5)
      х= 5 : (-¹⁷⁵/₂)
      х= - ¹⁰/₁₇₅
    т. А (-¹⁰/₁₇₅; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
    С ОУ: х=0 у=-87,25*0 - 5
      у=-5
    т. В (0; -5) - точка пересечения графика с осью ОУ.

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции f: R->R, f(x)=\( \frac{1}{2}x^{2} \) прямой y=12-x


    Решение: чтобы найти точки пересечения графиков, надо приравнять эти функции, так как эти точки лежат, как на одном графике, так и на другом

    х²/2=12-х

    х²=24-2х

    х²+2х-24=0

    Д=4-4*(-24)=100

    х₁=(-2+10)/2=4  ⇒   у₁=12-4=8

    х₂=(-2-10)/2=-6  ⇒  у₂=12+6=18

    точки пересечения  (4;8)  и  (-6;18)

  • Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x^2+2x-3 c осью ординат:
    А. (0;3) В. (0;-3) С. (-1;3) D. (1;-3)


    Решение: Подставляем вместо значений х значение точек А. В. С. Д в уравнение
    А) х=0, 0+0-3= -3, т. е. у = -3. У нас в условии у точки А у =3 - значит не подходит
    В) расчет такой же у точки В у=-3 значит это точка пересечения с графиком функции
    С) х=(-1)[^{2} +2*(-1)-3=-4, У нас у=3 - не подходит, не пересекает
    Д) х = 1+2-3=0, у нас у = -3 - не подходит, не пересекает
    ответ: точка В

  • Решить: найдите координаты точек пересечения графика функции у=36х - 18 с осями координат.


    Решение: Y=0, тогда 36x-18=0  36x=18  x=0.5 x=0, тогда 36*0-18=y  y=-18То есть график пересекает ось х в точке с координатами: (0;-18), а ось y в точке(0,5;0)

    C осью ОХ, то есть у=0
    36x-18=0
    36x=18
    x=1/2
    Точка с координатами (1/2;0)
    C осью ОУ, то есть х=0
    y=36*0-18=-18
    Точка с координатами (0;-18)

  • Не строя график, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
    1) у=-2х+4 3) у= 1/3х - 1 5) у=-х+3
    2) у=3х+9 4) у=0,5х-3 6) у=5х+10


    Решение: Вместо иксов и игриков ставите ноль и решаете уравнения тоесть на примере первого 1) вместо икс =0, получается -2*0+4=4 тоесть при таких значениях икса и игрика прямая имеет общую точку с графиком, аналогично вместо игрика подставляем 0 получается 0=-2*х+4 х=2. Тоесть при таких значения как (0,4),(2,0) прямая пересекает график 

<< < 123 4 5 > >>