график функции »
найдите координату точек пересечения графика функции - страница 3
Выполните разложение на множители 25b^3-b5
Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=x и y=4x-2
Какая из точек не пренадлежит графику функций y=-1,2x-1,4?
Решение: 1) 25*b³-b⁵=b³*(25-b²)=b³*(5+b)*(5-b)
2) Решая систему уравнений
y=x
y=4*x-2,
находим x=2/3, y=2/3.
Находим точку пересечения ГРАФИКОВ
Y=X и Y = 4X-2.
Строим графики и определяем координаты точки пересечения.:
А(2/3, 2/3)
1. Найдите координаты точек пересечения параболы y=-x^2+3x-1 и прямой y-x=-9
2. Определите степень многочлена 2√54-3√18/√96-√72
Решение: $$ \frac{2 \sqrt{54}-3 \sqrt{18}}{ \sqrt{96}- \sqrt{72}} = \frac{\sqrt{9*6*4}- \sqrt{9*2*9}}{ \sqrt{16*6}- \sqrt{9*2*4}}=\frac{6\sqrt{6}- 9\sqrt{2}}{ 4\sqrt{6}- 6\sqrt{2}} $$а) найдите ординату точки прямой 2x-y+3=0, абсицца которой равна 3; -1; -6
б) найдите абсциссу точки этой же прямой, ордината которой равна 7; 1; -5
в) найдите координаты точек в которых эта прямая пересекает оси координат
Решение: а)y=2x+3
x=3 y=2*3+3=9
x=-1 y=2*(-1)+3=1
x=-6 y=2*(-6)+3=-9
б)
x=(y-3)/2
y=7 x=(7-3)/2=2
y=1 x=(1-3)/2=-1
y=(-5) x=(-5-3)/2=-4
в)
x=0
2*0-y+3=0
координаты пересечения с осью абсцис (0,3)
y=0
2x-0+3-0
оординаты пересечения с осью ординат (-3/2,0)
a)2x-y+3=0
-y=-2x-3
y=2x+3
x=3
y=2*3+3=9
x=-1
y=2*(-1)+3=1
x=-6
y=2*(-6)+3=-9
Ответ:3;-1;-6
б) y=2x+3
y=7
2x+3=7
2x=4
x=2
y=1
2x+3=1
2x=-2
x=-1
y=-5
2x+3=-5
2x=-8
x=-4
Ответ:2;-1;-4
в)(0;3) и (-1,5;0)
1) Отметьте на координатной плоскости точку Р(5;-2). Проведите через точку Р прямую, перпендикулярную оси ординат. Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью ординат. Постройте точку, симметричную точке Р относительно точки О(0;0).
2) Из точек А(0;2), В(1;-1), С(3;5), Д( ;0) три принадлежат одной и той же линейной функции. Какие это точки?
Решение: 2) Из точек А(0;2), В(1;-1), С(3;5), Д(2/3 ;0) три принадлежат одной и той же линейной функции. Какие это точки?Решение: Линейная функция представляет собой прямую y= kx+b,
Поставим
Построим график
И видно что точка С не принадлежит прямой
Найдите координаты точек, симметричных точкам A(-3;4) и B(0;5) относительно 1) оси абсцисс;2) оси ординат;3) начала координат
Решение: 1) Меняем знак только у ординат точек (абсциссы не трогаем)
A1(-3;-4), В1(0;-5)
2) Меняем знак только у абсциссы точки А (ординату не трогаем)
А2(3;4),
Координаты точки, симметричной точке В относительно оси Оу не изменятся, т. к. точка В лежит на оси Оу.
3) Меняем знаки и абсцисс и ординат: А3(3;-4), В3(0;-5)