график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 30

  • Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=3x^2-10 и параболы y=2x^2+3x.


    Решение: Приравниваем 2 уравнения

    $$ \left \{ {{y=3x^2-10} \atop {y=2x^2+3x}} \right. \\ \\ 3x^2-10=2x^2+3x \\ x^2-3x-10=0 \\ \\ x_1=5 \\ \\ x_2=-2 \\ \\ y_1=3x^2-10=3*5^2-10=65 \\ y_2=3x^2-10=3*(-2)^2-10=2 \\ \\ OTBET: \ (5;65), \ \ (-2;2) $$

  • Найдите координаты точек пересечения прямой y=1 и графика функции; а)y=16x^2 ; б)y=1/16x^2


    Решение: а) Надо приравнять y = 16x^2 и у = 1:
      16x^2 = 1,
      x^2=1/16,
      х = +-√(1/16) = +-1/4.
    Ответ: х₁ = 0,25 
      х₂ = -0,25.
    б) В задании не уточнено: y=1/(16x^2) или y=(1/16)x^2
    Вариант 1/16x^2 = 1, получаем вариант а): х² = (1/16),
    вариант (1/16)x^2 = 1,
     х² = 16,
     х = √16 = +-4.
     Ответ: х₁ = 4 
      х₂ = -4. 

  • Найдите координаты точек пересечения прямой y-x-3=0 с окружностью x2+y2=9


    Решение: y-x-3=0

    у = х+3

    х²+(х+3)²=9

    х²+х²+6х+9-9=0

    2х²+6х=0

    2х(х+3)=0

    2х=0 или х+3 = 0

    х = 0 х=-3

    Если х=0, то у=0+3=3

    Если х=-3, то у=-3+3=0

  • Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и y=x a) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2х -5у-10=0 с осями координат


    Решение: Что бы найти координаты точки пересечения прямых у=х и у=-х решим уравнение х=-х, х=0, находим у. у=0. Координаты точки(0;0) Если график функции пересекает ось ОХ, то у=0, отсюда решаем уравнение 2х-5*0-10=0; 2х-10=0; 2х=10; х=5. Точка (5;0). Если график пересекает ось ОУ, то х=0. Решаем уравнение 2*0=5у-10=0;0-5у-10=0;- 5у=10; у=-2. Точка (0;-2).

  • Найдите координаты точек пересечения прямой y=-x+9 и окружности (х-6)^2+(y-6)^2=(3 корней из 5) ^2


    Решение: Точки пересечения прямой y=-x+9 и окружности (х-6)^2+(y-6)^2=(3 корня из 5)^2 находим решением системы уравнений заданных функций.
    Используем способ подстановки.
    Во второе уравнение вместо у вводим его значение из первого уравнения.
    (х - 6)² + (-х + 9 - 6)² = (3√5)².
    х² - 12х + 36 + х² - 6х + 9 - 45 = 0.
    2х² - 18х = 0.
    х(х - 9) = 0.
    х₁ = 0,
    х₂ = 9.
     Находим соответствующие значения у:
    у1 = 0 + 9 =9,
    у2 = -9 + 9 = 0.
    Ответ: (0;9) и (9;0).

<< < 282930 31 32 > >>