график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 28

  • На кординатной прямой отмечены точки А(-5) и В(3). Точки С, Д и Е делят на отрезки АВ на равные отрезки АС, СД, ДЕ и ЕВ. Найдите координаты тлчек С, Д и Е


    Решение: Длина отрезка АВ=3-(-5)=8.
    Каждый отрезок будет иметь длину, равную 8:4=2.
    От точки А(-5) двигаеся вправо (в положительном направлении) к
    точкам С(-3), Д(-1), Е(1).
    точка С : -5+2=-3
    точка Д : -3+2=-1
    точка Е : -1+2=1
    точка В : 1+2=3  (!)
    Если бы двигались от точки В влево (в отрицательном направлении),
    то надо было бы вычитать 2 из координаты точки.
    точка Е : 3-2=1
    точка Д : 1-2=-1
    точка С : -1-2=-3
    точка А : -3-2=-5  (!)

  • Начертите координатный луч с единичным отрезком 1 сантиметр отметьте на нем точки A (х) B ( x -3) и С (х + 4) Найдите длину отрезков AB BC и AС в сантиметрах. Каковы координаты точек, удалённых от точек А (х) на 6 см ? Сколько таких точек?


    Решение: Длина отрезка не может быть отрицательной. Вычитаем из координаты правой точки координату левой.
    АВ = 0 - (-3) = 3
    АС = 4 - 0 = 4
    ВС = 4 - (-3) = 7 
    Точки симметричные А на 6 см - F(6) и D(-6)

  • №1 Найдите моду выборки 5;6;1;2;2;
    Варианты ответа: А)2 Б)3,2 В)6 Г)16
    №2 через какую из данных точек проходит график функции у=2х+1
    Варианты ответа: А)2;3 Б)-2;6 В)-2;-3 Г)2;6
    №3 Постройте график функции у=3х+6. Найдите точки пересечения с осями координат.


    Решение: 1. Так как тут есть относительно большое количество 2оек, модой будет 2. Ответ: А
    2. Тут нужно проверить каждый вариант поставив первую цифру место Икса(х).
    у=-2×2+1=-3 Ответ: В)
    3. Составляем таблицу: х=-2 у=0; х=-1 у=3; х=0 у=6; х=1 у=9; х=2 у=12. Сопоставим точки в график и находим.

  • Окружность задана уравнением (х+2)^2+(у-3)^2=9 Найдите:
    - координаты центра окружности
    - радиус окружности
    - координаты точек окружности, лежащих на оси у
    - координаты точек окружности лежащих на оси х


    Решение: Окружность (x+2)²+(y-3)²=9
    Её центр имеет координаты (-2;3)
    Радиус равен R=√9=3
    Координаты точек, лежащих на оси Оу:
    х=0
    (0+2)²+(у-3)²=9
    4+у²-6у+9=9
    у²-6у+4=0
    D=20
    y(₁,₂)=3(+-)√5
    $$ (0;3+ \sqrt{5}); (0;3- \sqrt{5}) $$
    Координаты точек, лежащих на оси Ох:
    у=0
    (х+2)²+(0-3)²=9
    (х+2)²+9=9
    (х+2)²=0
    х+2=0
    х=-2
    (-2;0)
     

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=10 и прямой х+2у=5


    Решение: {х2+у2=10           {х2+у2=10     {(5-2y)^2+y^2=10

    { х+2у=5              {x=5-2y         {x=5-2y

    (5-2y)^2+y^2=10

    25-20y+4y^2+y^2=10

    5y^2-20y+15=0/5

    y^2-4y+3=0

    D=16-4*3=4

    y1=4+2/2=3

    y2=4-2/2=1

    x+2*3=5    x+2*1=5

    x+6=5        x+2=5

    x=-1           x=3

    Окружность и прямая пересекаются в двух точках (3;1) и (-1;3)

    Составим систему из этих двух уравнений.
    x² + y² = 10
    x + 2y = 5
    x = 5 - 2y
    (5 - 2y)² + y² = 10
    x = 5 - 2y
    25 - 20y + 4y² +y² - 10 = 0
    x = 5 - 2y
    5y² - 20y + 15 = 0
    x = 5 - 2y
    y² - 4y + 3 = 0
    y1 + y2 = 4
    y1*y2 = 3
    y1 = 3
    y2 = 1
    x = 5 - 2y
    y =3
    x = -1
    y = 3
    x = 5 - 2y
    y = 1
    x = 3
    y = 1
    Ответ: (3; 1), (-1; 3). 

<< < 262728