найдите координату точек пересечения графика функции - страница 26

найдите координаты точек в которых прямая FE где F(3;4) и E(-6;-5) пересекает координатные оси

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

ищем уравнение прямой FE

(x-3)/(-6-3)=(y-4)/(-5-4)

(x-3)/(-9)=(y-4)/(-9)

x-3=y-4

y=x-3+4

y=x+1

ищем точки пересечения прямрй FE скординатными осями

с осью OY: x=0   y=x+1=0+1=1  (0;1)

с осью OX: y=0 

y=x+1

0=x+1

x=-1

(-1;0)

ответ: (0;1),(-1;0)

Найдите координаты точек, в которых прямая FE, гду F(3;4) и E(-6;-5), пересекает координатные оси.

(x-3)/(-5-4)=(y-4)/(-5-4)

преобразуем:

(x-3)(-5-4)=(y-4)(-6-3)

-9x+27=-9y+36

делим все на 9:

-x+3=-y+4

y=1+x - уравнение прямой FE

чтобы найти координаты точек пересечения, подставляем в это уравнение:

у=0, отсюда: 0=1+х

   х=-1

первая координата (-1;0)

х=0, отсюда у=1+0

   у=1

вторая координата (0;1)

Уравнение прямой FE

   y - 4       x - 3

 - = -

 -5 - 4      -6 - 3

 y - 4       x - 3 

- = -

   -9          -9

   y = x + 1

При  х = 0  у = 1, при  у = 0  х = -1.

Следовательно, график пересекает ось абсцисс в точке (-1; 0), а ось ординат - в точке (0; 1)

Найдите координаты точек, в которых прямая MN, где M(2;4) и N(5; -2), пересекает координатные оси. алгебраический метод

y = kx + b, подставляем координаты точек в это уравнение получем систему:

$$ \left \{ {{2k+b =4} \atop {5k+b=-2}} \right. $$

выражаем b из 1 уравнения и посдтавляем во 2

b = 4-2k

5k+4-2k = -2

3k=-6

k=-2 и соответственно b = 4- 2 * (-2) = 8

Получилось уравнение прямой y = -2x + 8

При пересечении осей координат, у точек пересечения соответствующие координаты равны 0. Подставляем поочередно 0 вместо Х и Y:

x = 0 тогда y =8

y = 0 тогда x = 4

Вот они точки с координатами (0;8) и (4;0)

1. Найдите координаты точек A, B, C, D, E, F, K, L, M, N, изображенных на рисунке.

Постройте четырехугольник АВСD по координатам точек А(-6;2), В(6;5), С1;-3)D(-7;1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС BD