график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 24

  • Найдите координаты точек пересечения параболы y=-x^2 и прямой y=9.


    Решение: Координаты (3;9).

    Точек пересечения нет так как график у=-х² -парабола -ветви вниз и вершина (0;0), значит она расположена в нижней координатной полуплоскости, а график у=9- прямая параллельная оси Ох и расположенная в верхней координатной полуплоскости.
    Ответ: точек пересечения нет

  • Найдите координаты точек пересечения прямых с осями координат : 2)3х-у+3=0,4)5х+2у=12


    Решение: Когда график пересекает ось х то значение у = 0   и наоборот, когда график пересекает ось у х =о. В твоем случае   пересекает ось х, значит у = 0  вырази сначала у   -у =- 3-3х значит у = 3 +3х и он равен 0  3х+3=0   х =-1 в точке с координатами - 1,0 график пересекает ось ОХ. Ось ОУ пересекает когда х =0 значит вместо х подставляй 0 -3 умножить на ноль минус у плюс три равно нулю получается минус у =-3 значит просто у равен 3 в точке с координатами 0,3 график пересекает ось оу

  • найдите координаты точек прямой х+у+13=0, расстояние от которых до центра окружности (х+2)^2 + (у-3)^2 =25 равно диаметру окружности


    Решение: Центр окружности имеет координаты:

    О(-2; 3)

    Пусть х - абсцисса точки прямой, удаленной от центра О на расстояние 2R = 10.

    Тогда ордината этой точки:

    у = -х-13

    Итак расстояние между точками (-2; 3) и (х; -х-13) должно быть равно 10 (диаметр окружности).

    $$ (x+2)^2+(-x-13-3)^2=100. \\ (x+2)^2+(x+16)^2=100;\ \ \ 2x^2+36x+160=0. \\ x^2+18x+80=0;\ \ \ x_1=-10;\ \ \ \ x_2=-8. \\ y_1=-3;\ \ \ \ y_2=-5. $$

    Ответ: (-10; -3);  (-8; -5)

  • Найдите координаты точек пересечения прямых y=-1,4x и x-y=18


    Решение: 4х+у-1=0 
    3х-2у+2=0 
    ______ 
    у=1-4х 
    3х-2-8х+2=0 
    ___ 
    Решаем второе уравнение системы: 3х-2-8х+2=0. 
    -5х=0 
    х=0. 
    ___ 
    находим ординату (у): 
    "подставить в любое из уравнений начальной системы найденное значение х: 
    4*0+у-1=0 
    у-1=0 
    у=1. 
    Ответ: точки пересечения: (0;1)

    Можно построить график, но лучше приравнять эти уравнения.
    y=-1.4x и y=x-18. Следует, что -1.4x=x-18, x+1.4x=18. 2.4x=18, x=7.5.
    Попробуй график построить, вроде бы совпадает.

  • Найдите координаты точек пересечения графика y=3-x и y=2x


    Решение: Необходимо решить систему
    y=3-x
    y=2х
    3-х=2x
    3=3x
    x=1
    y=2*1=2
    ответ: точка с координатой (1;2)

    3-x=2x 3=3x x=1 y=3-1 y=2 только напиши название точки, например A(1;2)

  • Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика линейной функции: у=18,1х+36,2


    Решение: График пересекается с осью координат, когда значение по второй оси равно нулю
    то есть пересечение с осью Х, будет при y=0, а пересечение с осью У будет при Х равном нулю.
    Находим пересечение с осью Х
    Подставляем У=0
    18,1х+36,2 = 0
    18,1х= -36,2
    х=-2
    точка пересечения с осью х - (-2;0)
    Теперь находим пересечение с осью У, подставляем х=0
    у=18,1*0+36,2
    у=36,2
    точка пересечения с осью у - (0;36,2)

  • Найдите координаты точек пересечения функций у=10/х и у= х- 3


    Решение: I способ: 
    $$ \left \{ {{y= \frac{10}{x} } \atop {y=x-3}} \right. $$ $$ x = 0 \\ \left \{ {{y=x-3} \atop {xy=10}} \right. \\ \left \{ {{y=x-3} \atop {x(x-3)=10}} \right. \\ \left \{ {{y=x-3} \atop { x^{2} -3x-10=0}} \right. \\ D=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49 \\ x_1= \frac{3+7}{2}=5 \\ x_2= \frac{3-7}{2}=-2 \\ \left \{ {{x_1=5} \atop {y_1=5-3}} \right. $$ или $$ \left \{ {{x_2=-2} \atop {y_2=-2-3}} \right. \\ \left \{ {{x_1=5} \atop {y_1=2}} \right. $$ или $$ \left \{ {{x_2=-2} \atop {y_2=-5}} \right. $$
    Ответ: $$ (5;2) $$; $$ (-2;-5) $$ 
    II способ:
    $$ x-3= \frac{10}{x} $$ $$ x = 0 \\ (x-3)*x= {10} \\ x^{2} -3x-10=0 \\ D=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49 \\ x_1= \frac{3+7}{2}=5, $$ тогда $$ y_1=5-3=2 \\ x_2= \frac{3-7}{2}=-2, $$ тогда $$ y_2=-2-3=-5 $$
    Ответ: $$ (5;2) $$; $$ (-2;-5) $$ 

  • Найдите координаты точек параболы y=x^2-2x+4, у которой сума абсцисс и ординат ровняется 4


    Решение: y = x^2 - 2x + 4

    x + y = 4

    Это простенькая система, решив которую, получим ответ.

    Решаем 

    y = x^2 - 2x +4

    x + y = x + x^2 - 2x +4 = 4

    x^2 - x = 0

    x(x-1) = 0

    x1=0 x2=1

    y1=4-x1 =4 y2=4-x2=3

    Ответ (0;4) (1;3)

  • Найдите координаты точек пересечения параболы y = -x(в квадрате) и прямой y = -2x


    Решение: Чтобы найти координаты точек пересечения двух любых линий, нужно решить систему из описывающих эти линии уравнений, т. е систему: 
    y=2x-9 
    y=x^2+bx 
    x^2+bx=2x-9, 
    x^2+(b-2)*x+9=0. 
    Квадратное уравнение в общем случае имеет два решения, значения х дадут абсциссы точек пересечения. У нас же прямая является касательной. Значит прямая и парабола имеют только одну общую точку. Это возможно только в том случае, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Это условие позволяет найти "b". 
    D=(b-2)^2-4*1*9=0, 
    b^2-4b-32=0, 
    b=8 или b=-4. 
    По условию b>0< значит b=8. 
    Подставляем это значение в квадратное уравнение: 
    x^2+6x+9=0, 
    x=(-3).

  • Найдите координаты точек ответа пересечения с осями координат графика функции у=4х-4


    Решение: При пересечении с ОХ: y=0
    4x-4=0; x=1; точка А(1;0)
    При пересечении с ОY: x=0
    y=4*0-4=-4; точка B(0;-4)

    Это линейная функция. Линейная функция -функция y=kx+b, где k и b - числа, а x - переменная. График функции у=4х+4 получается сдвигом прямой у=4х на 4 единицы вверх. Поэтому графиком функции у=4х+4 является прямая, параллельная прямой у=4х. Следовательно, графиком функции у=4х+4 является прямая, не проходящая через начало координат и параллельная прямой у=4х

<< < 222324 25 26 > >>