график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 23

  • X^+ y^=5. x+3y=7 не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения.


    Решение: Решаем систему способом подстановки. Выразим из второго уравнения х и подставим в первое:
    $$ \left \{ {{ (7-3y)^{2} +y ^{2} =5} \atop {x=7-3y}} \right. $$
    Решаем первое уравнение системы:
    49-42у+9у²+у²=5
    10у²-42у+44=0
    5у²-21у+22=0
    D=(-21)²-4·5·22=441-440=1
    y₁=(21-1)/10=2    или  у₂=(21+1)/10=2,2
    х₁=7-3у₁=7-3·2=1  х₂=7-3у₂=7-3·2,2=0,4
    Ответ. (1;2)  (0,4;2,2)

  • найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3x+2y-6=0 с осями координат


    Решение: -3x+2y-6=0

    пусть у=0, тогда

    -3х-6=0

    -3х=6

    х=-2

    пусть х=0, тогда

    2у-6=0

    2у=6

    у=3

    Точка пересечения графика функции с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 1.5*x+3.
    Результат: y=3. Точка: (0, 3)

    График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:

    -2.00000000000000. Точка: (-2.00000000000000, 0)

  • Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4x - 3y + 12 = 0 с осями коорднат


    Решение: Пересечение с осью Ох: y=0
    -4х-3*0+12=0
    -4х+12=0
    -4х=-12
    х=3
    коорд.(3;0)
    Найдем пересечение прямой с осью Оy: х=0
    -4*0-3y+12=0
    -3y=-12
    y=4
    (0;4)

  • Найдите координаты точек прямой y=-5x-24 равноудаленных от осей координат


    Решение: Расстояние от точки до координатной оси есть перпендикуляр, опущенный на эту ось.

    Или иными словами расстояние до оси абсцисс есть ордината точки и наоборот расстояние до оси ординат есть абсцисса точки. По условию задачи x=y

    x=-5x-24

    6x=-24

    x=-4

    y=-4

    точка имеет координаты (4;4)

  • Найдите координаты точек пересечения графика уравнения x^2-y=9 с осями координат


    Решение: Приравняем y=0 => \( x^{2} = 9 => x_1= -3, x_2=3 \)
    То есть парабола (раз квадратное уравнение) пересекается Х (где ы=0) в точках -3 и 3.
    Теперь приравняем наоборот х=0
    0 - y = 9
    y = -9
    То есть точка пересечения с координатной прямой Х будет (0,9)
    Для наглядности советую нарисовать график

  • Найдите координаты точек, отстоящих на расстояние 3,2 единичного отрезка от точки А(-1,7)


    Решение: Множество точек, отстоящих на  расстоянии r  от некоторой точки О(х₀; у₀)  является окружностью  с радиусом r  и центром в точке О.

    Уравнение окружности  (х - х₀)²  + (у - у₀)²  =  r²

    В данной задаче центром является точка А,   а радиус  r = 3,2. Поэтому координаты точек окружности будут удовлетворять уравнению:

    (х - (-1))²  + (у - 7)²  =  3,2²

    (х +1)²  + (у - 7)²  =  10,24

  • Найдите координаты точек пересечения прямых x+5y=-7 ;3x-4y=17


    Решение: Необходимо решить систему уравнений:

      х+5у=-7

    3х-4у=-17

    х=-7-5у, 3(-7-5у)-4у=-17,21-15у-4у=-17, 19у=-4, у=-4/19, х=-7+20/19=-113/19

    тоже самое что решить систему 

    $$ \begin{cases} & \text x+5y=-7 \\ & \text 3x-4y=17 \end{cases} $$

    Методом Крамера:

    $$ D= \begin{vmatrix} 1& 5\\ 3& -4 \end{vmatrix} =1*(-4)-3*5=-19 $$

    Стобец свободных членов

    $$ A= \begin{pmatrix} -7\\ 17 \end{pmatrix} \\ Dx= \begin{vmatrix} -7 & 5\\ 17 & -4 \end{vmatrix} =-57 \\ Dy=\begin{vmatrix} 1 & -7\\ 3 & 17 \end{vmatrix} =38$$ x=Dx/D=-57/-19

    y=Dy/D=38/-19 

  • Найдите координаты точек пересечения функции y= 2x+4 с осями координат
    2) у= 4х и у=-х+10


    Решение: 1) пересечение с осью х 
    2х+4=0
    х=-2
    координата точки (-2;0)
    с осью у:
    у=2*0+4=4
    координата точки (0;4)
    2) пересечение 2 функций -это решение системы:
    у=4х
    у=-х+10
    4х=-х+10
    х=2
    у=4*2=8
    координата точки (2;8)

  • Найдите координаты точек пересечения прямой с осью х и осью у
    у= - 1/3х+1


    Решение: В точке пересечения с осью Y, координата Х будет равна нулю. и уравнение прямой будет иметь такой вид:
    y=-1/3*0+1=1. Значит координаты точки пересечения прямой с осью Y такие (0;1)
    В точке пересечения с осью X, координата Y будет равна нулю. и уравнение прямой будет иметь такой вид:
    0=-1/3x+1
    1=1/3x
    x=3
    Значит координаты точки пересечения прямой с осью X такие (3;0)

  • Найдите координаты точек пересечения прямых заданных уравнениями у=2х-6 и у=-1/2х+1


    Решение: Приравниваем уравнения
    2х-6=-х/2+1
    2х+х/2=1+6
    4х+х=2*7
    5х=14
    х=2,8
    подставляем найденное значение х в любое из уравнений
    у=2*2,8-6=5,6-6=-0,4
    у=-0,4
    графическое решение смотри

<< < 212223 24 25 > >>