график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 25

  • Найдите координаты точек, удаленных от точек
    А. В(- 2/3) на 1/2.
    Б. А(1/3) на 1/3


    Решение: Точка В имеет координату (-2;3)
    Она прибавила себе координаты (1;2)
    Вот прибавляй по очереди:
    -2+1=-1
    3+2=5
    Новые координаты точки В (-1;5)
    Аналогично находим для точки А:
    1+1=2
    3+3=6
    Новые координаты точки А (2;6)
    В приложении написано наглядно
    новые точки показаны синим и красным цветом

  • Найдите координаты точек пересечения графика уравнения x^2-y=9 с осями координат


    Решение: С ОХ: это должны быть точки вида: $$ (x;0) $$
    т. е.: $$ x^2-0=9 \\ x^2-3^2=0 \\ (x-3)(x+3)=0 \\ x=3,or,x=-3 $$
    Получили две точки: $$ (3;0) $$ и $$ (-3;0) $$
    С ОУ: это должны быть точки вида: $$ (0;y) $$
    т. е.: $$ (0)^2-y=9 \\ -y=9 \\ y=-9 $$
    Получили одну точку: $$ (0;-9) $$

  • Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат Y=-2x^2+x+1


    Решение: Парабола пересекает ось Оу в точке (0; у), х=0 подставим в уравнение параболы:
    у=1, значит имеем точку (0; 1).
    Парабола пересекает ось Ох в точке (х; 0), у=0,
    -2х²+х+1=0, решая его, получим: х1=1; х2=-0,5.
    Парабола пересекает ось Ох в двух точках: (1; 0) и (-0,5; 0).
    Ответ: (0; 1), (1; 0), (-0,5; 0)

  • Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат y=x2-3x+2


    Решение: у=x^2-3x+2

    1) Найдём  точку пересечения параболы с осью ОУ

       при х=0  у(0)=0^2-3*0+2=2

       (0;2)

    2) Найдём точку пересечения с осью ОХ

      при у=0    x^2-3x+2=0

       D=(-3)^2-4*1*2= 9-8=1

                     x1=(3-1)/2=1  x2=(3+1)/2=2

                      (1;0)               (2;0)

    Ответ:  (0;2); (1;0);(2;0)

  • Найдите координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части: б) А(1/3), В(2/9)


    Решение: 1) Находим разность координат
    В - А = 2/9 - 1/3 = - 1/9
    2) Делим эту разность на 3 равные части.
    d = - 1/9 : 3 = - 1/27 -это расстояние от точки А до С
    3) Вычисляем координаты точек
    С = A +d =  1/3 - 1/27 = 9/27 - 1/27 = 8/27
    D = A + 2*d = 1/3 - 2/27 = 7/27

  • Найдите координаты точек, в которых прямая пересекает ось x и ось y. а) y=4x+2; б) y=-1\2x-1


    Решение: пересе с Оу х=0 A) y=2 (0.2) b) y=-1 (0.1)

    пересеч с Ох y=0 a) 4x+2=0 4x=-2 x=-1/2 (-1/2. 0)

    и) -1/2x-1=0 -1/2x=1 x=-2 (-2.0)

    а)

    прямая пересекаяет ось Ох если координата у = 0, получается

    $$ 0 = 4x + 2 \\ x = -0,5 $$

    т. е. коодинаты точки (-0,5; 0)

    прямая пересекаяет ось Оy если координата x = 0, получается

    $$ y = 4 * 0 + 2 \\ y = 2 $$

    т. е. коодинаты точки (0; 2)

    Б)

    прямая пересекаяет ось Ох если координата у = 0, получается

    $$ 0 = -\frac {1} {2x} - 1 \\ -1 = \frac {1} {2x} \\ 2x = -1 \\ x = -0.5 $$

    т. е. коодинаты точки (-0.5; 0)

    прямая пересекаяет ось Оy если координата x = 0, получается

    $$ y = -\frac {1} {0} - 1 $$

    т. к. на 0 делить нельзя то значит точек пересения с осью Оу нет

  • Найдите координаты точек пересечения параболы у x2+10x-11


    Решение: Построение выполнено в GeoGebra
    A,B,C - точки пересечения параболы с осями координат (их координаты слева)

  • Найдите координаты точек пересечений прямой 2х-у+8=0 с осями координат


    Решение: Найдем точку пересечения с осью абсцисс (ОХ), она имеет координаты (х,0)
     для этого в уравннии прямой вместо игрека напишем 0 и выразим икс
    2x-0+8=0
    x=-4
    т. е. точка пересечения с осью абсцисс (-4,0)
    Найдем точку пересечения с осью ординат (ОУ), она имеет координаты (0, у)
     для этого в уравннии прямой вместо икса напишем 0 и выразим игрек
    2*0-у+8=0
    у=8
    т. е. точка пересечения с осью ординта (0,8)

    Х=0  0-у+8=0  у=8  (0;8) точка пересечения с осью У
    у=0  2х-0+8=0  х=-8:2=-4  (-4;0)  точка пересечения с осью Х

  • Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения 5y-2x=8


    Решение: 5у-2х=8
    5у=8+2х
    у=8 + 2х
      5 5
    у=1,6+0,4х
    Точки для построения:
    х | -4 | 0 |
    y | 0 | 1.6 |
     т. А (-4; 0) - точка пересечения графика с осью Х.
    т. В (0; 1,6) - точка пересечения графика с осью У.

  • Найдите координаты точекпересечения графиков функции y=-2xв квадрате и y=x


    Решение: $$ y=-2x^2~~~~~~~~~~~~~~~~~y=x \\ -2x^2=x \\ 2x^2+x=0 \\ x(2x+1)=0 \\ x_1=0~~~~~~~~~~~~x_2=- \frac{1}{2} \\ y_1=0~~~~~~~~~~~y_2=- \frac{1}{2} $$
    Ответ: $$ (0;0),~~(- \frac{1}{2} ;- \frac{1}{2} ) $$

<< < 232425 26 27 > >>