график функции »

постройте график функции у - страница 3

  • Постройте график линейных функций y=x+4 и y=2x и найдите координаты их точки пересечений


    Решение: y=x+4 и y=2x
    x+4 = 2x
    x - 2x = -4
    -x = -4
    x= 4
    y= 8
    Ответ: (4;8) - точка пересечения графиков функций  y=x+4 и y=2x.

    Y=x+4-прямая; y=2x - тоже прямая. т. к прямые пересекаются, то x+4=2x. Находим x=4. Подставляем во 2ое уравнение y=2*4 значит y=8. Координаты точки пересечения (4;8)

  • Постройте график функций у = -√х. Найдите
    а) наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [ 1; 6 ]
    б) координаты точки пересечения этой функции с прямой х+4у+3=0


    Решение: (ось у сплошной. соедините точки - получите график - ветвь параболы, лежащая на боку)

    а) наиб. и наим. значение находим через производную

    (-√x)’=-1/(2√x)

    приравниваем к нулю -1/(2√x)=0. нет корне. находим значение функции на концах отрезка.

    y(1)=-1

    y(6)=-√6

    -1 наиб. знач.

    б) так как пересекаются, значит х1=х1, у1=у2

    y*y+3+4y=0

    D=16-12=4

    y1=(-4+2)/2=-1

    y2=-3

    оба подходят

    находим х1 и х2

    х1=1

    х2=9

    Ответ: а)-1, б)(1;-1), (9:-3).

  • Постройте график функции: у=1/4х-1.
    найдите точки графика функции с осями координат


    Решение: Ф-ция у=кх+в - прямая, строится по двум точкам, при пересечении осей координат х или у уравнения прямой =0, при пересечении оси ох, у т. пересечения =0, возьмем ее для построения прямой: 
    0=1/4*х-1; 1/4*х=1; х=1/(1/4)=1*(4/1)=4; первая точка - (4;0); точка пересечения с осью ох;
    при пересечении оси оу, х=0; у=1/4*0-1; у=-1; это вторая точка для построения и координаты точки пересечения с осью оу - (0;-1).

  • 1) найдите точки пересечения графика функций с осями координат и постройте график функции
    y=1\4x-1
    2) найдите точки пересечения графика функций с осями координат и постройте график функции
    y=3\5x+3


    Решение: Для того, чтобы узнать точку пересечения функции с осью абсцисс, приравниваем игрек к нулю. Аналогично, чтобы узнать точку пересечения с осью ординат, приравниваем икс к нулю.

  • Постройте график функции y=[(x+1)(x^2-4x+3)]/(x-1) и найдите все прямые, проходящие через начало координат, которые имеют с этим графиком ровно одну общую точку.


    Решение: Квадратное уравнение раскладываете на скобки, сокращаете со знаменателем с оговоркой, что х не равен 1 (так как это противоречит условию, что знаменатель не равен 0). Строите простую параболу, выкалываете её вершину (она как раз на х=1 лежит).


  • Постройте график функции y=(x+1)(x^2-4x+3)/x-1 и найдите все прямые, проходящие через начало координат, которые имеют с этим графиком ровно одну общую точку. Изобразите эти прямые и запишите их уравнения.


    Решение:

    y=(x+1)(x^2-4x+3)/(x-1) = (x+1)(x-3) (кроме точки с координатами (1;-4))
    через начало координат и эту точку проходит прямая у=-4х, которая действительно всего 1 раз пересекает график исходной функции
    но эта прямая - не единственная
    есть еще прямая х=0 - она тоже всего 1 раз пересекает график исходной функции

  • Не выполняя построения найдите точки пресечения графика функций у=2х-6 с осями координат, а затем постройте график этой функции.


    Решение: Чтобы найти точку пересечения с осью ox нужно вместо y поставить 0, то получится как обычное уравнение 2x-6=0 и его нужно решить, получается 3 с осью ox, а чтобы найти пересечение с осью oy, нужно вместо x поставить 0, получается y=2×0-6, то ответ будет -6. В общем ответ пересечение с осью ox 3, с осью oy -6.

  • Постройте график функций у=под корнем х-2. Укажите множество значений функции.


    Решение: Прилагается график - ветвь параболы 
    Игрек (множество значений) от 0 до + бесконечности
    ответ y = [ 0 ; +∞ )

  • Постройте график функции y=под корнем x а) наименьшее наибольшее значение этой функции на отрезке /4;7/


    Решение: Наименьшее значение функции на отрезке [4,7]
    у=у(4)=√4=2
    наибольшее значение функции на отрезке [4,7]
     у=у(7)=√7
    график

  • Постройте график функции у= х-4 под корнем?


    Решение: Возвести в квадрат У и правую часть
    потом прировнять правую часть к 0 и решить как обыкновенное квадратичное уравнение и нарисовать график

    Сдвинь график вправо на 4( пунктиром ), потом по новому графику построй параболу по точкам ( которые нужно подставить под х, это 1,1 4,2 9,3). и всё!)

<< < 123 4 > >>