график функции »

постройте график функции у - страница 4

  • Функция \( f(x)=(x+1)^2(3-x) \). Найти все значения параметра m, при которых уравнение \( f(x)=m \) имеет более одного корня. Если можете, постройте еще график,


    Решение: Построим графики функций $$ g(x)=(x+1)^2 $$ и $$ k(x)=3-x $$
    График функции $$ g(x)=(x+1)^2 $$ является парабола, ветви направлены вверх. Её вершина параболы $$ (-1;0). $$
    График функции $$ k(x)=3-x $$ - прямая, которая проходит через точки $$ (0;3),\,(3;0). \\ f(x)=m $$ - прямая, параллельная оси Ох
    построим график функции $$ f(x)=(x+1)^2(3-x) $$
    При умножении графиков функций g(x) и k(x) ординаты складываются, а абсциссы у них должны быть равными
    Точки функций g(x) и k(x)
    $$ g(x)\,\,:\,\,(-1;0),\,\,(2;9),\,\,(3;16),\,\,(0;1)\\ k(x)\,\,:\,\,(-1;4),\,\,(2;1),\,\,(3;0),\,\,(0;3)\\ \\ g(x)\cdot k(x):\,\,(-1;4),\,\,(2;10),\,\,(3;16),\,\,(0;4). $$
    g(x) * k(x) на рисунку это ЗЕЛЁНЫЙ ЦВЕТ
    Сделаем вывод.

    Если $$ m\in(9;+\infty) $$ и $$ (-\infty;0) $$ графики пересекаются в одной точке. Значит, при $$ m \in [0;9] $$ графики пересекаются 2 и 3 точках.

  • Постройте график функции y=-x^2+4x-3. Плюс определить по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения?


    Решение: -x^2+4x-3=0 решаем квадратное уравнение получаем корни х1=1, х2=3. отмечаем их на оси ох. т. к. перед х^2 коэффициент -1, то ветви параболы направлены вниз. функция принимает положительные значение на промежутке (1,3)

    -x x- решаем квадратное уравнение получаем корни х х . отмечаем их на оси ох. т. к. перед х коэффициент - то ветви параболы направлены вниз. функция принимает положительные зн...
<< < 234