график функции »

график функции

  • Функция: у= - x^2+4x-3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.


    Решение: Функция: у= - x^2+4x-3.

    приравняем к 0

    найдем точки пересечения с ОХ

    x1 = 1 ; x2= 3

    по графику видно , что на промежутке (1 ; 3) функция принимает положительные значения.

    Функция у - x x- . приравняем к найдем точки пересечения с ОХ x x по графику видно что на промежутке  функция принимает положительные значения....

  • A. функция задана формуллой у=-3x+1. принадлежит ли точка М (-1;4) Б. Функция задана формулой y= 2 : xво второй степини -1. Принадлежит ли точка (0;2)графику этой функции? В. При каком b точка K(0;5) принадлежит графику функции y=4x во второй степини х+b.


    Решение:

    А: нет, т.к. график проходит через координаты (2;7), (1;4), (0;1), (-1;-2).

    Б: нет, т.к. x=0, y=2, а т.к. x в знаменателе, то равнятся нулю он не может.

    В: x=0, y=5; 5=4*0 в степени 2*0+b, 0 в степени 2*0+b = 5/4; 0 в степени 0+b = 1,25;  т.к 5-9 классы через логарифмы не рещаете, а оно дальше рещается именно так.. 0 в любой степени будет равнятся 0 и уравнение  будет неверным.

  • Объясните алгоритм построения функции, например такой: у=-х^2+7х-12 что нужно найти для построения конкретно таких графиков?


    Решение: Дана функция с модулем, её необходимо вскрыть.
    Свойство модуля
    |x| = х, если x\(\geq\) 0
    |x| = -x, если x<0

    Какой у нас геометр. смысл у модуля?(Расстояние).
    Вот во втором случае у нас подразумевается ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОДМОДУЛЬНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ, при его ВЫСВОБОЖДЕНИИ мы обязаны поменять знак на ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ.
    Иначе говоря, исходная функция разбивается на две области определения.
    В первом случае вы просто снимаете модуль;
    Во втором - МЕНЯЕТЕ ЗНАК, в соответствии с "ПОДМОДУЛЬНОЙ ОБЛАСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ". Что я имею в виду:
    |x-2|
    нуль подмодульного выражения. 2.
    Если х-2<0, т. е. x<2, то при снятии модуля знак меняем -х+2.
    Если больше либо равно, просто снимаем модуль. Эти модули включаются в систему, раскрывать в соответствии с моим правилом.

    Дана функция с модулем е необходимо вскрыть.Свойство модуля x х если x geq x -x если x...

  • Построить график дробно-линейных функций (Гиперболы)y= x-2/x+2


    Решение: Y=x-2/x+2=-4/(x+2)+1
    Значит, чтоб построить график надо: 
    1) Построить график функции y=1/x 
    2) Зеркально отразить его относительно оси x
    3) Растянуть от оси x в 4 раз
    4) Выполнить параллельный перенос гиперболы, при котором её центр (0;0) переходит в точку (−2;1)Y x- x - x Значит чтоб построить график надо    Построить график функции y x   Зеркально отразить его относительно оси x  Растянуть от оси x в   раз  Выполнить параллельный п...

  • Найти координаты пересечения графиков функций 4х-3у=-1 и 3х+2у=12


    Решение: 4х-3у=-1 |*2

    3х+2у=12|*3

    8x-6y=-2

    9x+6y=36

    -

    17x=34

    x=2

    4*2-3y=-1

    8-3y=-1

    -3y=-9

    y=3

    Если два графика пересекаются то они имеют общую точку, т. е. будут иметь одинаковые координаты оба графика в этой точке.

    В общем надо выразить либо x либо y и приравнять уравнения

    Допустим выражу я x из второго уравнения:

    x=(12-2y)/3

    подставим в первое уравнение x:

    (12-2y)*4/3-3y=-1

    (48 -8y)/3-3y=-1

    домножим обе части уравнения на 3 чтобы избавиться от знаменателя:

    48-8y-9y=-3

    -17y=-51

    (1)y=3

    подставим это значение в любое из первоночально данных уравнение, допустим в первое:

    4x-9=-1

    (2)x=2

    вот собственно и точки пересечения ((1) и (2))

    Ответ: пересекаются в точке A(2;3). 

  • 1)Y=-2x-4 и y=x+5
    2)y=-3/2x+6 и y=1/2x+2
    3) у=1/4x-1 и y=-x-6
    Нужно найти координаты и построить график функций
    Ответы: 1) А(-3;2) 2) А(2;3) 3) А(-4;-2)


    Решение: 1) Приравниваем функции, находим абсциссу :
    - 2 х - 4 = х + 5 ⇒ - 2 х - х = 5 + 4 ⇒ - 3х = 9 ⇒  х = - 3
    Найденное значение х подставляем в одно из данных уравнений
    у = х + 5 = - 3 + 5 = 2. Ответ А ( - 3 : 2 )
    2) у = - 3/2 х + 6 и у = 1/2 х + 2 ⇒ -3 / 2 х + 6 = 1 /2 х + 2 ⇒
    -3 / 2 х - 1/ 2 х = 2 - 6 ⇒ -4 / 2 х = - 4 ⇒ - 2х = - 4 ⇒ х = 2
      у = - 3/ 2 · 2 +6 = -3 + 6 = 3 Ответ : А ( 2 : 3 )
    3 ) у =1/4 х -1 и у = - х - 6 ⇒ 1/4х-1 = - х - 6 ⇔ 1/4 х + х = -6 + 1 ⇔
     5/4 х = - 5 ⇒ х = -5 / ( 5/4)= - 4 ⇒ х = - 4
     у = 1/4 ·(-4) - 1 = - 1 - 1 = - 2 Ответ : А ( - 4 ; - 2 )

  • При каком значении прямая р у=-2х+р имеет вместе с параболой у=х^2+2х одну общую точку? Найти координаты этой т. и построить на 1 координатной прямой графики этих функций.


    Решение: Задачи такого типа сводятся к решению системы уравнений

    y=-2x+p,

    y=x²+2x.

    Или можно записать

    -2x+p=x²+2x

    x²+2x+2x-p=0

    x²+4x-p=0

    D=16+4р.

    Нам нужно найти значение p при котором прямая y=-2x+p и парабола y=x²+2x имеют одну общую точку. Это соответствует в итоге тому, что квадратное уравнение x²+4x-p=0 должно иметь один корень. А это возможно когда D=0 или

    16+4p=0

    p=-4. 

    Получаем уравнение прямой y=-2x-4.

    Ответ: p=-4

  • Нужно НЕ выполняя построений найти кординаты точек пересечения графика функции y=-x+4


    Решение: Точка пересечения графика с осью Ох это есть точка с координатами (x.0), а с осью Оу (0.y). Наша цель найти x и найти у. 
    Так как нам ясно то, что если график пересекается с осью Ох, то у=0. Значит находим х.
    -x+4=0
    -x=-4
    x=4
    Значит точка пересечения графика с осью Ох имеет координату (4,0)
    Так как нам ясно то, что если график пересекается с осью Оy, то x=0. Значит находим y.
    y=-0+4
    y=4
    Значит точка пересечения графика с осью Ох имеет координату (0.4)

  • График функций, найти приблежённые значения координат течек их пересечения
    y=3/x, y=x+1


    Решение: $$ y=\frac{3}{x}, \\ \begin{array}{ccccccc}x&0,5&1&1,5&2&3&6\\y&6&3&2&1,5&1&0,5\end{array} \\ \\ y=x+1, \\ \begin{array}{ccc}x&0&3\\y&1&4\end{array} \\ \\ (-2,3; -1,3), (1,3; 2,3). $$

    y frac x begin array ccccccc x y end array y x begin array ccc x y end array - - ....

  • Найти площадь четырехугольника, ограниченного осями координат и графиками линейных функций y= -1/4x +2 и y= -4x + 8 Единичный отрезок принять 1см


    Решение: Определим координату точки пересечения прямых:
    -4x+8=-1/4 x+2
    -16x+32=-x+8
    15x=32-8
    15x=24
    x=24/15=1.6
    y=-4*1.6+8=1.6
    A(1.6; 1.6)
    Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
    x=0; y=2
    B(0; 2)
    Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
    y=0; x=32/16=2
    C(2; 0)
    Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
    S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
    Ответ: 3,2 см²

    Определим координату точки пересечения прямых - x - x - x -x x - x x . y - . . A . . Найдем точку пересечения прямой y - x с осью у x y B Найдем точку пересечения прямой y -...
1 2 3 > >>