график функции »

график функции - страница 3

  • На графике функции y=-3x+10 найти точку пресечения координата которой равна ее абсциссе


    Решение: Нужно решить систему уравнений
    у=3х+10
    у=х
    вычтя из первого уравнения второе, получим 0=2х+10   х= -5  у= -5
    координаты искомой точки (-5; -5)

    Нужно решить систему уравненийу х у хвычтя из первого уравнения второе  получим х    х -   у - координаты искомой точки - -...

  • Найти У наиб. и У наим. для линейной функции у=-1.5х+3.5 на луче [0, +Бесконечность)


    Решение: Откуда взялась точка (3;-1)?
    Ответ: функция у = -1.5х+3.5 - линейная, поэтому достаточно двух точек для ее построения, вторая точка получается при х = 3
    у (3) = -1,5*3+3,5 = -1
    Так как функция убывающая, то Наибольшее значение функции на интервале $$ [0;+\infty] $$ будет в точке х =0
    у (0) = -1,5*0+3,5 = 3,5 - наибольшее значение функции
    Наименьшее значение при  $$ x \to +\infty $$ стремится к  $$ y \to -\infty $$

  • Найти на графике функции y=4/x точки, ближайшие к началу координат


    Решение: Необходимо найти кратчайшее расстояние от центра О(0;0) до точек графика. Составим функцию и найдем ее производную (см. вложенный файл)

    Необходимо найти кратчайшее расстояние от центра О до точек графика. Составим функцию и найдем ее производную см. вложенный файл...

  • Найдите значения k и b функции вида у = kх + b, если известно, что график функции проходит через точки M (3;9) и N (-6;-9). Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у=6


    Решение: У=кх+b
    т. М (3; 9)
    т.N (-6;-9)
    1) {9=3k+b | умножим на "-1" {-9=-3k-b
        {-9=-6k+b {-9=-6k+b
    Складываем два уравнения системы:
    -9-9=-3к-6к
    -18=-9к
    к=2
    9=3*2+b
    9=6+b
    b=3
    y=2x+3
    2) Найдем точки пересечения графиков у=2х+3 и у=6:
    6=2х+3
    6-3=2х
    2х=3
    х=1,5
    т. А (1,5; 6) - точка пересечения графиков.
    Ответ: т. А (1,5; 6)

  • Найдите все точки графика функции у=(х^2+2х-20)/(х-4), имеющие целочисленные координаты. нужно решение


    Решение: 1) Разделим столбиком многочлен на многочлен, получим:
    $$ y= \frac{x^{2}+2x-20}{x-4}=x+6+\frac{4}{x-4} $$
    2) Чтобы у было целым, нужно чтобы дробь $$ \frac{4}{x-4} $$ была сократима.
    Это возможно, если знаменатель является делителем 4, т. е. он равен:
    2.1) $$ x-4=4 \\ x_{1}=8 $$
    2.2) $$ x-4=-4 \\ x_{2}=0 $$
    2.3) $$ x-4=2 \\ x_{3}=6 $$
    2.4) $$ x-4=-2 \\ x_{4}=2 $$
    2.5) $$ x-4=1 \\ x_{5}=5 $$
    2.6) $$ x-4=-1 \\ x_{6}=3 $$
    3) Найдем ординаты точек:
    $$ y(0)=0+6+\frac{4}{0-4}=6-1=5 \\ y(2)=2+6+\frac{4}{2-4}=8-2=6 \\ y(3)=3+6+\frac{4}{3-4}=9-4=5 \\ y(5)=5+6+\frac{4}{5-4}=11+4=15 \\ y(6)=6+6+\frac{4}{6-4}=12+2=14 \\ y(8)=8+6+\frac{4}{8-4}=14+1=15 $$
    Ответ: (0;5), (2;6), (3;5), (5;15), (6;14), (8;15)

<< < 123 4 5 > >>