график функции »

график функции - страница 2

  • 1)Y=-2x-4 и y=x+5
    2)y=-3/2x+6 и y=1/2x+2
    3) у=1/4x-1 и y=-x-6
    Нужно найти координаты и построить график функций
    Ответы: 1) А(-3;2) 2) А(2;3) 3) А(-4;-2)


    Решение: 1) Приравниваем функции, находим абсциссу :
    - 2 х - 4 = х + 5 ⇒ - 2 х - х = 5 + 4 ⇒ - 3х = 9 ⇒  х = - 3
    Найденное значение х подставляем в одно из данных уравнений
    у = х + 5 = - 3 + 5 = 2. Ответ А ( - 3 : 2 )
    2) у = - 3/2 х + 6 и у = 1/2 х + 2 ⇒ -3 / 2 х + 6 = 1 /2 х + 2 ⇒
    -3 / 2 х - 1/ 2 х = 2 - 6 ⇒ -4 / 2 х = - 4 ⇒ - 2х = - 4 ⇒ х = 2
      у = - 3/ 2 · 2 +6 = -3 + 6 = 3 Ответ : А ( 2 : 3 )
    3 ) у =1/4 х -1 и у = - х - 6 ⇒ 1/4х-1 = - х - 6 ⇔ 1/4 х + х = -6 + 1 ⇔
     5/4 х = - 5 ⇒ х = -5 / ( 5/4)= - 4 ⇒ х = - 4
     у = 1/4 ·(-4) - 1 = - 1 - 1 = - 2 Ответ : А ( - 4 ; - 2 )

  • При каком значении прямая р у=-2х+р имеет вместе с параболой у=х^2+2х одну общую точку? Найти координаты этой т. и построить на 1 координатной прямой графики этих функций.


    Решение: Задачи такого типа сводятся к решению системы уравнений

    y=-2x+p,

    y=x²+2x.

    Или можно записать

    -2x+p=x²+2x

    x²+2x+2x-p=0

    x²+4x-p=0

    D=16+4р.

    Нам нужно найти значение p при котором прямая y=-2x+p и парабола y=x²+2x имеют одну общую точку. Это соответствует в итоге тому, что квадратное уравнение x²+4x-p=0 должно иметь один корень. А это возможно когда D=0 или

    16+4p=0

    p=-4. 

    Получаем уравнение прямой y=-2x-4.

    Ответ: p=-4

  • Нужно НЕ выполняя построений найти кординаты точек пересечения графика функции y=-x+4


    Решение: Точка пересечения графика с осью Ох это есть точка с координатами (x.0), а с осью Оу (0.y). Наша цель найти x и найти у. 
    Так как нам ясно то, что если график пересекается с осью Ох, то у=0. Значит находим х.
    -x+4=0
    -x=-4
    x=4
    Значит точка пересечения графика с осью Ох имеет координату (4,0)
    Так как нам ясно то, что если график пересекается с осью Оy, то x=0. Значит находим y.
    y=-0+4
    y=4
    Значит точка пересечения графика с осью Ох имеет координату (0.4)

  • График функций, найти приблежённые значения координат течек их пересечения
    y=3/x, y=x+1


    Решение: $$ y=\frac{3}{x}, \\ \begin{array}{ccccccc}x&0,5&1&1,5&2&3&6\\y&6&3&2&1,5&1&0,5\end{array} \\ \\ y=x+1, \\ \begin{array}{ccc}x&0&3\\y&1&4\end{array} \\ \\ (-2,3; -1,3), (1,3; 2,3). $$

    y frac x begin array ccccccc x y end array y x begin array ccc x y end array - - ....

  • Найти площадь четырехугольника, ограниченного осями координат и графиками линейных функций y= -1/4x +2 и y= -4x + 8 Единичный отрезок принять 1см


    Решение: Определим координату точки пересечения прямых:
    -4x+8=-1/4 x+2
    -16x+32=-x+8
    15x=32-8
    15x=24
    x=24/15=1.6
    y=-4*1.6+8=1.6
    A(1.6; 1.6)
    Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
    x=0; y=2
    B(0; 2)
    Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
    y=0; x=32/16=2
    C(2; 0)
    Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
    S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
    Ответ: 3,2 см²

    Определим координату точки пересечения прямых - x - x - x -x x - x x . y - . . A . . Найдем точку пересечения прямой y - x с осью у x y B Найдем точку пересечения прямой y -...
<< < 12 3 4 > >>