график функции »

график функции - страница 4

  • Изобразите схематически график функции, заданной формулой у= кх+b, если:
    а). к>0, b>0
    б). к<0 b>0
    в) к<0 b<0
    г)k=0 b>0


    Решение: 1. Графиком данной функции будет прямая. 
    2. а) График будет расположен на I и III плоскостях, и будет смещен вверх по оси Y. б) График будет расположен на II и IV плоскостях,  и будет смещен вверх по оси Y.
       в) График будет расположен на II и IV плоскостях,  и будет смещен вниз по оси Y.
        г) - 
    3. На будущее координаты для построения: X (0,1,2,3)

  • ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ ФОРМУЛОЙ:
    f(x)=-1/x


    Решение: Это гипербола, чтобы построить пишем к ней таблицу:
     
    x -1 -1/2
    у 1 2 
    И строим график: 

  • Докажите, что все точки графика функции заданной формулой \(y = х^2 - 4х + 5\) расположены в верхней полуплоскости


    Решение: Во-первых, графиком этой ф-ции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. старший коэффицент (перед x^2) положительный.
    теперь по формуле найдём вершину сей параболы:
    Х(вершины)=-b/2a=4/2=2.
    Y=4-8+5=1
    координаты вершины (2;1), ветви направлены вверх, а значит, Y всегда больше 0, все точки находятся как раз таки в верхней полуплоскости.

  • Какие из точек принадлежат графику функции заданной формулой y= 4x+2
    а) А (1;6)
    б) В (-1;6)
    в) С (-1,2)
    г) D (1; 2)


    Решение: Ответ: А и С
    а) y= 4x+2
    А (1;6)
    х=1, у=6, подставляете
    6= 4*1+2
    6=6
    Следовательно, А подходит
    б) y= 4x+2 
    В (-1;6)
    х=-1, у=6, также подставляете
    6=4*(-1)+2
    6=-4+2
    6=(не равно) -2
    Следовательно, В- не подходит
    в) С (-1,2)
    все так же подставляете 
    y= 4x+2
    х=-1, у=-2
    в конце получаете
    -2=-2
    Следовательно, С подходит
    г) D (1; 2)
    y= 4x+2
    х=1, у=2
     в конце получаете
    2=(не равно)6
    Следовательно, D- не подходит

  • Известно что точка A(3, 54) принадлежит графику функции, заданной формулой y=ax^3. Принадлежит ли графику этой функции точки B(-0.8; 1.024), С(0.1; -0.002)


    Решение: Сначала нужно найти функцию у, которая задана нам, но у которой есть неизвестная постоянная "а". Её мы можем найти, зная, что точка А(3;54) принадлежит данной функции:
    54=а*3³
    54=а*27
    а=2
    Мы нашли нашу функцию:
    у=2х³
    Теперь определим, принадлежат ли точки В и С нашей функции. Подставим значения данных точек в формулу нашей функции:
    Точка В(-0,8;1,024)
    1,024=2*(-0,8)³
    1,024≠-1,024⇒Точка В не принадлежит графику данной функции.
    Точка С(0,1;-0,002)
    -0,002=2*0,1
    -0,002≠0,2⇒Точка С не принадлежит графику данной функции.

  • Принадлежат ли точки(А4; 2) (В1; -4) и (С1; 4) графику функции, заданной формулой у=2x-6? Укажите 2 точки 1 из которых прирнадлежит этому графику а другая нет.


    Решение: Выходит, что точка а и б принадлежат, а точка с нет) только ты координаты записывай правильно) а не как в описании задания)

    Выходит что точка а и б принадлежат а точка с нет только ты координаты записывай правильно а не как в описании задания...

  • Принадлежат ли точки А(4;2),B(1;-4),C(1;4) графику функции, заданной формулой y = 2x - 6? Укажите две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет


    Решение: Для этого надо значение абсциссы каждой точки подставить в формулу функции и посмотреть совпадает ли полученный результат со значением ординаты этой точки
    А(4;2)
    у=2*4-6
    у=8-6
    у=2 - совпадает, следовательно точка принадлежит графикуфункции
    В(1;-4)
    у=2*1-6
    у=2-6
    у=-4 - принадлежит
    С(1;4)
    у=2*1-6
    у=-4 - значение не равно ординате точки, следовательно она не принадлежит графику функции.

  • Прямая x = m является осью симметрии графика квадратичной функции, заданной формулой: у = 2x2 + 14x + 19. Найдите m.


    Решение: Графиком квадратичной функции есть парабола, ось симметрии параболы проходит через ее вершину, т. е. абсцисса вершины параболы и является искомой величиной, из условия, m:
    используем формулу для поиска абсциссы вершины параболы:
     
    ось симметрии параболы задается как $$ x=-\frac{b}{2a} \\ m=x_0=- \frac{b}{2a}= -\frac{14}{2*2}= -\frac{7}{2} $$
    Ответ: $$ -\frac{7}{2} $$

    Найдем корни уравнения
    D=14²-4*2*19=44
    X1=(-14-√44)/4=(-7-√11)/2
    X2=(-14+√44)/4=(-7+√11)/2
    m находится посередине между (-7-√11)/2 и (-7+√11)/2
    нужно отнять одно от другого и поделить пополам
    ((-7+√11)/2 - (-7-√11)/2)/2 =√11/2
    От большего отнимаем получившийся результат
    (-7+√11)/2 -√11/2 = -7/2=-3.5
    Ответ m=-3.5

  • Прямая x = m является осью симметрии графика квадратичной функции, заданной формулой: у = - 2x2 + 2x + 35. Найдите m.


    Решение: Графиком квадратичной функции есть парабола, ось симметрии параболы проходит через ее вершину, т. е. абсцисса вершины параболы и является искомой величиной, из условия, $$ m $$:
    используем формулу для поиска абсциссы вершины параболы:
     
    ось симметрии параболы задается как $$ x=-\frac{b}{2a} \\ m=x_0=- \frac{b}{2a}= -\frac{2}{2*(-2)}= \frac{1}{2} $$
    Ответ: $$ \frac{1}{2} $$

  • Прямая x = m является осью симметрии графика квадратичной функции, заданной формулой: у = - 4x2 + 24x - 8. Найдите m.


    Решение: Графиком квадратичной функции есть парабола, ось симметрии параболы проходит через ее вершину, т. е. абсцисса вершины параболы и является искомой величиной, из условия, $$ m $$:
    используем формулу для поиска абсциссы вершины параболы:
     
    ось симметрии параболы задается как $$ x=-\frac{b}{2a} \\ m=x_0=- \frac{b}{2a}= -\frac{24}{2*(-4)}= \frac{24}{8}=3 $$
    Ответ: $$ 3 $$

<< < 234 5 6 > >>