график функции »

график функции - страница 6

  • Не выполняя построения, найдите точки пересечения с осями координат графика функции y=15x+90


    Решение: 1) Если прямая пересекает ось абсцисс, то иксовая координата равна нулю, тоесть x = 0 => y = 15*0 + 90 => y = 90
    Точка пересечения оси абсцисс - (0,90)
    2) Если прямая пересекает ось ординат, то игрековая координата равна нулю, тоесть y = 0 => 0 = 15*x + 90 => x = -6
    Точка пересечения оси ординат - (-6,0)

    y=15x+90
    y=0
    15x+90=0
    x=-6
    x=0
    y=90

  • Найдите координатные точки пересечения графиков функции y=-14+ 32 и y=26x-8


    Решение: Составим систему:

    y=-14x+32

    y=26x-8

    -y=14x-32

    y=26x-8

     40x-40=0

    x=1

    y=26*1-8= 18

    Ответ:(1;18) 

    Есть вариант полегче, просто приравняйте их (уберите y)
    -14+32=26х-8
    -26х=-8+14-32
    -26х=-26
    х=1
    получается координата (1;0)
    ищем у
    в любое выражение, где есть х, вместо него ставим 1
    у=26*1-8
    y=18
    у нас получается координата (1;18) это и есть точка пересечения.

  • Известно, что график функции y=x^2+ax+a расположен в верхней полуплоскости, причем вершина лежит на оси OX, слева от начала координат. Найдите значение a.


    Решение: Если известно, что вершина лежит на оси ОХ, значит, при решении уравнения х² + ах + а = 0 
    дискриминант должен быть равен 0
    D = а² - 4а = 0
    а(а - 4) = 0
    а1 = 0 а2 = 4
    при а = 0 функция принимает вид у = х², вершина лежит в точке (0,0), это не удовлетворяет условию "Вершина лежит слева от начала координат".
    при а = 4 функция принимает вид у = х² + 4х + 4, абсцисса вершины равна 
    = -4/2*1 = - 2 - это удовлетворяет условию.
    Ответ. а = 4

  • построить график функций заданной формулой:
    a) y=-2x+1
    б) y=0,2x+5


    Решение: Графики

    Это линейные функции, их графики - прямые, которые строятся по 2-м точкам:
    а) у=-2х+1; пусть х=0, тогда у=1; (0;1) - первая точка;
    пусть х=3, тогда у=-2*3+1=-5; (3;-5) - вторая точка.
    б) у=0,2х+5; пусть х=0, тогда у=5; (0;5) - первая точка;
    пусть х=5, тогда у=0,2*5+5=1+5=6; (5;6) - вторая точка.

  • Решите График функций, заданной формулой y=kx+b, симметричен относительно оси Oy и проходит через точку А(\( \frac{1}{2} \); 2). Значение выражения k+b равно.


    Решение: График функций, заданной формулой y=kx+b проходит через точку А(1/2; 2) Подставим координаты х=1/2 и у=2 в уравнение прямой
    2=k·(1/2)+b
    4=k+2b
    График симметричен относительно оси оу.
    Значит точка (-1/2; 2) тоже принадлежит графику
    Подставляем её координаты в уравнение
    2=k·(-1\2)+b
    4=-k+2b
    Складываем уравнения:
    4b=8
    b=2
    тогда
    k=0
    Ответ.
    k+b=2

<< < 456 7 8 > >>