график функции »
график функции - страница 6
Не выполняя построения, найдите точки пересечения с осями координат графика функции y=15x+90
Решение: 1) Если прямая пересекает ось абсцисс, то иксовая координата равна нулю, тоесть x = 0 => y = 15*0 + 90 => y = 90
Точка пересечения оси абсцисс - (0,90)
2) Если прямая пересекает ось ординат, то игрековая координата равна нулю, тоесть y = 0 => 0 = 15*x + 90 => x = -6
Точка пересечения оси ординат - (-6,0)y=15x+90
y=0
15x+90=0
x=-6
x=0
y=90Найдите координатные точки пересечения графиков функции y=-14+ 32 и y=26x-8
Решение: Составим систему:y=-14x+32
y=26x-8
-y=14x-32
y=26x-8
40x-40=0
x=1
y=26*1-8= 18
Ответ:(1;18)
Есть вариант полегче, просто приравняйте их (уберите y)
-14+32=26х-8
-26х=-8+14-32
-26х=-26
х=1
получается координата (1;0)
ищем у
в любое выражение, где есть х, вместо него ставим 1
у=26*1-8
y=18
у нас получается координата (1;18) это и есть точка пересечения.Известно, что график функции y=x^2+ax+a расположен в верхней полуплоскости, причем вершина лежит на оси OX, слева от начала координат. Найдите значение a.
Решение: Если известно, что вершина лежит на оси ОХ, значит, при решении уравнения х² + ах + а = 0
дискриминант должен быть равен 0
D = а² - 4а = 0
а(а - 4) = 0
а1 = 0 а2 = 4
при а = 0 функция принимает вид у = х², вершина лежит в точке (0,0), это не удовлетворяет условию "Вершина лежит слева от начала координат".
при а = 4 функция принимает вид у = х² + 4х + 4, абсцисса вершины равна
= -4/2*1 = - 2 - это удовлетворяет условию.
Ответ. а = 4построить график функций заданной формулой:
a) y=-2x+1
б) y=0,2x+5
Решение: ГрафикиЭто линейные функции, их графики - прямые, которые строятся по 2-м точкам:
а) у=-2х+1; пусть х=0, тогда у=1; (0;1) - первая точка;
пусть х=3, тогда у=-2*3+1=-5; (3;-5) - вторая точка.
б) у=0,2х+5; пусть х=0, тогда у=5; (0;5) - первая точка;
пусть х=5, тогда у=0,2*5+5=1+5=6; (5;6) - вторая точка.Решите График функций, заданной формулой y=kx+b, симметричен относительно оси Oy и проходит через точку А(\( \frac{1}{2} \); 2). Значение выражения k+b равно.
Решение: График функций, заданной формулой y=kx+b проходит через точку А(1/2; 2) Подставим координаты х=1/2 и у=2 в уравнение прямой
2=k·(1/2)+b
4=k+2b
График симметричен относительно оси оу.
Значит точка (-1/2; 2) тоже принадлежит графику
Подставляем её координаты в уравнение
2=k·(-1\2)+b
4=-k+2b
Складываем уравнения:
4b=8
b=2
тогда
k=0
Ответ.
k+b=2