график функции »

график функции - страница 7

  • Изобразите схематически график функции, заданной формулой у= кх+b, если:
    а). к>0, b>0
    б). к<0 b>0
    в) к<0 b<0
    г)k=0 b>0


    Решение: 1. Графиком данной функции будет прямая. 
    2. а) График будет расположен на I и III плоскостях, и будет смещен вверх по оси Y. б) График будет расположен на II и IV плоскостях,  и будет смещен вверх по оси Y.
       в) График будет расположен на II и IV плоскостях,  и будет смещен вниз по оси Y.
        г) - 
    3. На будущее координаты для построения: X (0,1,2,3)

  • ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ ФОРМУЛОЙ:
    f(x)=-1/x


    Решение: Это гипербола, чтобы построить пишем к ней таблицу:
     
    x -1 -1/2
    у 1 2 
    И строим график: 

  • Докажите, что все точки графика функции заданной формулой \(y = х^2 - 4х + 5\) расположены в верхней полуплоскости


    Решение: Во-первых, графиком этой ф-ции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. старший коэффицент (перед x^2) положительный.
    теперь по формуле найдём вершину сей параболы:
    Х(вершины)=-b/2a=4/2=2.
    Y=4-8+5=1
    координаты вершины (2;1), ветви направлены вверх, а значит, Y всегда больше 0, все точки находятся как раз таки в верхней полуплоскости.

  • Какие из точек принадлежат графику функции заданной формулой y= 4x+2
    а) А (1;6)
    б) В (-1;6)
    в) С (-1,2)
    г) D (1; 2)


    Решение: Ответ: А и С
    а) y= 4x+2
    А (1;6)
    х=1, у=6, подставляете
    6= 4*1+2
    6=6
    Следовательно, А подходит
    б) y= 4x+2 
    В (-1;6)
    х=-1, у=6, также подставляете
    6=4*(-1)+2
    6=-4+2
    6=(не равно) -2
    Следовательно, В- не подходит
    в) С (-1,2)
    все так же подставляете 
    y= 4x+2
    х=-1, у=-2
    в конце получаете
    -2=-2
    Следовательно, С подходит
    г) D (1; 2)
    y= 4x+2
    х=1, у=2
     в конце получаете
    2=(не равно)6
    Следовательно, D- не подходит

  • Известно что точка A(3, 54) принадлежит графику функции, заданной формулой y=ax^3. Принадлежит ли графику этой функции точки B(-0.8; 1.024), С(0.1; -0.002)


    Решение: Сначала нужно найти функцию у, которая задана нам, но у которой есть неизвестная постоянная "а". Её мы можем найти, зная, что точка А(3;54) принадлежит данной функции:
    54=а*3³
    54=а*27
    а=2
    Мы нашли нашу функцию:
    у=2х³
    Теперь определим, принадлежат ли точки В и С нашей функции. Подставим значения данных точек в формулу нашей функции:
    Точка В(-0,8;1,024)
    1,024=2*(-0,8)³
    1,024≠-1,024⇒Точка В не принадлежит графику данной функции.
    Точка С(0,1;-0,002)
    -0,002=2*0,1
    -0,002≠0,2⇒Точка С не принадлежит графику данной функции.

<< < 567 8 9 > >>