проценты и пропорции »

сколько процентов - страница 22

  • Числитель дроби увеличили на 20процентов. На сколько процентов надо уменьшить её знаменатель, чтобы в итоге дробь возросла вдвое.


    Решение: дробь: x/y

    числитель дроби увеличили на 20процентов: 1,2x

    чтобы в итоге дробь возросла вдвое: 1,2x/ny=2*x/y

                                                               (1,2/n)*x/y=2*x/y

                                                               1,2/n=2

                                                                n=0,6

    на 40%     

  • Числитель дроби увеличили на 20 %. На сколько процентов Надо уменьшить ее знаменатель чтобы в итоге дробь возросла вдвое?


    Решение: Первоначальная дробь: х/у
    "Измененная "  дробь: (1,2 х ) / (zy )
    Удвоенная дробь: 2 * (х/у)
    Уравнение.
    (1,2х) / (zy ) = 2 * ( x/y)
     (1,2/z ) * (х /y) =2 * (x/y)
    1.2/z = 2
    z= 1.2 :2
    z= 0.6 ⇒ знаменатель составляет 60% от первоначального
    100% -60% =40% - на столько % уменьшили знаменатель
    Ответ: на 40 % надо уменьшить знаменатель дроби, чтобы в итоге дробь возросла вдвое.

  • 1. Полный бидон с молоком весит 15 кг, а заполненный наполовину 9 кг. Сколько будет весить бидон, если заполнить его молоком на четверть?
    2. Часы на башне отбивают 4 удара за 12 секунд. За сколько секунд эти же часы отобьют 8 ударов?
    3. Числитель положительной дроби увеличили на 30%. На сколько процентов надо уменьшить её знаменатель, чтобы дробь увеличилась вдвое?


    Решение: 1. Пусть вес пустого бидона будет x, а вес молока- y. Составим уравнения:
    x+y=15, когда полный бидон
    х+y/2=9, когда наполовину заполнен.
    вычитаем из первого второе уравнение, чтобы избавиться от одного неизвестного:
    y/2=6, y=12, то есть полный вес молока 12 кг, вес пустого бидона 3 кг.
    находим вес бидона, заполненного на четверть:
    12/4+3=6кг
    Ответ:6кг
    2. Так как количество ударов часов увеличилось в два раза, то и время увеличиться в два раза.
    Ответ:24секунды
    3. Так как мы увеличиваем числитель на 30%, то получается что в числителе 130% от прошлой цифры, и нам нужно получить дробь, у которой отношение числителя к знаменателю увеличиться вдвое, то есть нам нужно получить в знаменателе 65% от прошлой цифры.
    Ответ: уменьшить на 35%

  • №1
    к числу 100 и к числу10 дописали справа цифру 1Какое из чисел увеличилось на большое число процентов?
    №2
    Уменьшаемое на20% больше вычитаемого Сколько процентов составляет разность от уменьшаемого?
    №3
    Как изменится величина дроби если числитель увеличить на 200% а знаменатель уменьшить на 50 %?
    можно решать по одной


    Решение: 2) пусть x- вычитаемое, и так как оно состтовляет 100 % то уменьшаемое равно $$ \frac{(100+20)x}{100}= \ \frac{120x}{100} $$. Теперь отнимем от 

    $$ \frac{120x}{100} $$, x получим что разность равно $$ \frac{20x}{100} $$

    Составим пропроцию 1,2x - 100%

      0,2x -y

    Получим что y=50/3

    Ответ : 50/3 процентов это примерно 17 процентов

    3) Увеличить число на 200% значит умножить его на 3, а уменьшить на 50 % значит умножить число на 0,5. пусть числитель дроби равен x а знаменатель равен y. После изменений получим дробь: $$ \frac{3x}{0,5y} <=> 6\frac{x}{y} $$

    Это значит что дробь увеличиться в 6 раз

  • 1. сравните: а) 11/6и 12/7 б)0,35 и 2/5
    2. вычислите :a)3,6/4,5*1,6 б) 12+0,5*(-4)3
    3. в школьном читальном зале 2000 книг. Учебники составляют 20%всех книг из них 12%учебники по математике. сколько в читальном зале учебников по математике
    4. записана стоимость (в рублях) глазированный сырок Неженка в магазине микрорайона :16,24,25,33,17 найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных
    5. запишите в порядке возрастания числа-0,6;( -0,6)3;( -0,6)6
    6. перед началом учебного года цена на тетради была снижена со 120 до 90р. на сколько процентов была снижена цена на тетрадь?


    Решение: 1) а)11/6=11:6=1,8
    12/7= 12:7=1,7; следовательно 11/6 больше
    2) 3,6/4,5•1,6= 4,5•1,6=7,2 ; 3,6/7,2 надо перевести и получиться 36/72 и сокращаем на 36 получается 1/2, то есть 0,5
    3) найдём сколько всего учебников, значит ищем на один процент
    2000:100%=20 книг на 1%
    И умножаем 12 на 20= 240 учебников по математике
    4) 16+24+25+33+17= 115
    И делим на количество, то есть на 5
    115:5=23
    5) -0,6; -0,216 ; 0,46.
    В порядке возрастания : так они и идут в таком же порядке
    6) 120:100=1,2-на 1% рублей
    120-90=30 рублей понижена цена
    1,2•30= 36%
<< < 202122 23 > >>