проценты и пропорции »

сколько процентов - страница 20

  • Стоимость пылесоса повысилась от 120 ман. до 150 ман. На сколько процентов повысилась стоимость пылесоса?


    Решение: 1) Узнаём, на сколько ман. повысилась стоимость пылесоса:
    150 - 120 = 30 (ман.)
    2) Узнаём, сколько ман. в одном проценте:
    120 ÷ 100 = 1.2 (ман.)
    3) Находим, на сколько процентов увеличилась цена пылесоса:
    30 ÷ 1.2 = 25 (%)
    Ответ: на 25%.
    P.S. А что такое ман. Где такая валюта? :)

    Узнаем на сколько ман повысилась цена
    150-120=30 ман 
    узнаем сколько х%- 30 ман если 120 - 100% (прямая пропорцыональность)
    х:100=30:120 (произведение крайних членов равно произведению средних)
    120х=3000
    х=300:12
    х=300:3:4
    х=100:4
    х=25%
    Ответ цена пылесоса повыселась на 25%

  • Стоимость товара увеличилась с 200 тыс. руб. до 230 тыс. руб. На сколько процентов прежняя стоимость была меньше по сравнению с настоящей?


    Решение: Чтобы найти долю 1 числа от 2 в процентах, нужно 1 разделить на 2 и умножить на 100.
    Найдем, сколько процентов составляет 200 000 от 230 000.
    200 000/ 230 000 = (делим на 10000) 20/23. Умножаем на 100, получается 2000/23 процентов. Это доля старой цены от новой. Чтобы найти, на сколько изменилась цена, нужно из 100% вычесть эту разность. 
    100 - 2000/23 = (2300 - 2000)/23 = 300/23 процентов = (примерно равно) 13%

    200/230≈0,87=87%
    100-87=13%
    Ответ: на 13%

  • В парке растут 60 берёз, 12 лип, 6 дубов и 42 ели. Сколько процентов деревьев составляют берёзы, сколько-липы, а сколько-дубы? Можно ли определить, сколько процентов составляют ели?


    Решение: Всего деревьев 60+12+6+42=72+6+42=78+42=120 деревьев.
    $$ \frac{60}{120}=\frac{1}{2}=0,5 $$ деревьев составляют березы
    $$ \frac{12}{120}=\frac{1}{10}=0,1 $$ - липы
    $$ \frac{6}{120}=\frac{1}{20}=0,05 $$ - дубы
    $$ \frac{42}{120} =\frac{7}{20}=0,35 $$ - ели
    Если нужно в процентах, то можно 
    50% составляют березы
    10% составляют липы
    5 % составляют дубы
    35 % составляют ели

  • При двух последовательных процентных повышениях заработной платы сумма в 1000 рублей обратилась в 1254 рубля 40 копеек. Определить, на сколько процентов повышалась заработная плата.


    Решение: Пусть х - в долях, а не в процентах на сколько увеличивается каждый раз зарплата.
    После первого повышения будет
    (1000+х*1000) рублей. Теперь эту же сумму надо повысить на х частей от этой же суммы. В итоге получим 1254.4 рубля.
    (1000+х*1000)+(1000+х*1000)*х=1254,4
    $$ 1000+1000x+1000x+1000*x^2=1254,4 \\ 1000+2000x+1000*x^2-1254,4=0 \\ 1000*x^2+2000x-254,4=0 $$
    Сократим обе части на 1000
    $$ x^2+2x-0,2544=0 \\ \frac{D}{4}=(\frac{2}{2})^2-(-0,2544)=1+0,2544=1,2544=1,12^2 \\ x_{1,2}=\frac{-2}{2}\pm1,12 \\ x_{1,2}=-1\pm1,12 \\ x_1<0 $$ - не подходит по смыслу задачи. Так как зарплата каждый раз повышалась
    $$ x_2=0,12 $$ - подходит по смыслу задачи.
    0,12 - это в дробном выражении, в процентном выражении это 12%.
    Ответ: 12%.

  • 1) Из полного бака вылили 60% всей воды, потом вылили 25% оставшейся. Сколько процентов всей воды осталось в баке?
    2) Одно колесо имеет в окружности 135см, а другое 115см. Определить наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают целое число оборотов.
    3) сумма скоростей движения теплохода по течению реки и против ее течения составляет 29 км/ч. Скорость теплохода в стоячей воде равна?


    Решение: 1) Из полного бака вылили 60%, следовательно осталось 40%. 

    Затем, из оставшейся вылили 25%(осталось 75% оставшейся)

    Составим пропорцию

    40% - 100%

    х% - 75%

    х = 75*40/100 = 30%

    Ответ: осталось 30% воды в баке

    2) 135*115 = 15525см

    15525/135 = 115(целое число)

    15525/115 = 135(целое число)

    Ответ: через 15525см или 15,525 км 

    3) Пусть х - скорость теплохода

      у - скорость течения реки

    Скорость движения по течению = х + у

    Скорость движения против течения = х -у

    х + у +х - у = 29

    2х = 29

    х = 14,5

    Ответ: 14,5 км/ч

<< < 181920 21 22 > >>