проценты и пропорции »
какой процент - страница 2
Постройте четырёхугольник ABCD, так что угол A равен 50 градусов; угол в 130 градусов; угол с 72 градусов. Какова градусная мера угла D? Какой процент от суммы углов четырёхугольника составляет угол D
Решение: Есть теорема, по которой - сумма углов любого многоугольника равна 180(n-2), где n - количество углов в данном многоугольнике.Раз дан 4-угольник, значит сумма его углов:
180*(4-2) = 360 градусов
угол д = 360 - (50 + 130 + 72) = 108 (градусов)
теперь найдем какой процент составляет 108 от 360
108/360 * 100 % = 30 % - составляет угол д от суммы углов четырех угольника
Постройте треугольник АВС так, что угол А равен 45°, а угол В равен 99°.
а) Какова градусная мера угла С?
б) Чему равна сумма углов треугольника?
в) Какой процент от суммы углов треугольника составляет угол С?
Решение: А)1 действие:45+99=144
2 действие:180-144=36 градусов
б) сумма углов треугольника равна180 градусов
в) незнаюградусная мера треугольника всегда: 180 градуса значит мы должны
а) 180-(45+99)=36градусов угол С
б)180 градусов
в)180:100=1,8*36=64,8%
180 градусов это 100%
Постройте четырехугольник ABCD так, что градусная мера угла А равна 60, что составляет 80% градусной меры угла В, а градусная мера угла С на 125% больше градусной меры угла А. Какова градусная мера угла D? чему равна сумма углов четырехугольника? какой процент от суммы углов четырехугольника составляет угол D?
Решение: 1). A = 60 градусов.
В = $$ \frac{60 * 100}{80} = 75 $$ градусов
2). С на 125% больше А, значит, пусть А будет 100%, тогда С - 225%
С = $$ \frac{60*225}{100}=30*45=135 $$ градусов
3). Сумма углов 4-угольника = 360 градусов, значит,
угол D = 360 - (60 + 75 + 135) = 360 - 270 = 90 градусов
4). $$ \frac{90*100}{360} = 25 $$ % составляет угол D от суммы углов 4-угольника2) Сколько квадратных метров может составлять прямоугольный участок, периметр которого равен 86 метров, если и длина, и ширина этого участка выражаются целыми числом метров?
А) 442 Б) 221 В) 460 Г) 82
3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 63 градусов. Какой процент от суммы углов этого треугольника составляет другой острый угол?
А) 17,5% Б) 27% В) 35% Г) 15%
Решение: 2) длина 23метра ширина 20метров, правильный ответ 460метров
3)
Давай порассуждаем. Если это прямоугольный треугольник, то один из его углов должен быть равен 90 градусам. Теперь найдем другой острый угол:1) 180-(63+90)=27 (градусов) Почему мы из 180 отнимаем? А потому что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А теперь решим задачу. Найдем сколько процентов составляет этот угол от всего треугольника:2) 27/180*100=15 (процентов) Осталось записать ответ: Ответ: 15%.Луч NP делит развернутый угол MNK на два угла так, что градусная мера угла MNP в 5 раз больше градусной меры угла PNK. Чему равны градусные меры углов MNP и PNK ?
ПОСТРОЙТЕ ТРЕУГОЛЬНИК ABC ТАК ЧТО УГОЛ A РАВЕН 45 (ГРАДУСОВ), А УГОЛ B РАВЕН 99 (ГРАДУСОВ). какова градусная мера угла С ? чему равна сумма углов треугольника ? какой процент от суммы углов треугольника составляет угол С ?
,
Решение: 1) Пусть х угол PNK, тогда угол МNК равен 5х. Градусная мера развёрнутого угла равна 180 гр.х+5х=180
6х=180
х=180:6
х=30 гр угол РNК
30*5=150 угол РNК
2) Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
< А+< В+< С=180
45+99+< С=180
144+< С=180
< С=180-144=36 гр.
36/180=1/5=0,2=20% составляет угол С