какой процент - страница 2

1) Лучи OC и OD делят развернутый угол AOB так, что градусная мера угла AOC составляет 2/9 градусной меры угла AOB и 4/11 градусной меры угла BOD. Найдите градусную меру угла COD.
2) Рабочий по плану должен изготовить 250 деталей, но он перевыполнил план на 12%. Сколько деталей изготовил рабочий?
3) На клумбе посадили 36 луковиц тюльпанов, что составило 48% всех купленных луковиц. Сколько всего купили луковиц тюльпанов?
4) Луч NP делит развернутый угол MNK на два угла так, что градусная мера угла MNP в три раза меньше градусной меры угла PNK. Чему равны градусные меры углов MNP и PNK?
5) Постройте треугольник ABC так, что угол А равен 45 градусом, а угол В равен 99 градусам. Какова градусная мера угла С? Чему равна сумма углов треугольника? Какой процент от суммы углов треугольника составляет угол С?
6) Число А на 20% больше числа В. Во сколько раз число А больше числа В?

Решение: 1) так как угол AOB=180 градусов (развернутый), то угол AOC=2/9 от 180, это 40 градусов то есть 2/9=180/х=40.
Далее угол AOB=4/11 BOD, то есть 40/х=4/11, отсюда BOD=110.
Ну и наконец,COD=30 так как DOB и DOA смежные (сумма 180 гр.)
2) х- деталей, которые изготовил рабочий
250деталей-100%
Х деталей -112%
Х=250*112/100=280детлаей
3) х-луковиц тюльпана, которые купили
36луковиц-48 %
Х луковиц - 100%
Х=36*100/48=75 луковиц тюльпана
31 декабря 2014 взят кредит в банке 1 млн. рублей. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивает долг на определенное количествопроцентов). Затем переводиться очередной транш. Далее выплачивается кредит за два транша, переводя в первый раз 560 тыс. рублей, во ворой - 644,1 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит?

Решение: X*100% или x (коэффициент). 1000 тыс. руб. Через год начислено процентов на 1000x рублей, остаток долга (1+x)*1000 руб. После первого транша остаток долга составил (1+x)*1000-560 = 440+1000x рублей.
В конце второго года начислено процентов на (440+1000x)*x рублей, остаток долга составил 440+1000x+(440+1000x)x или 644,1 тыс. руб.
$$ 440+1000x+(440+1000x)x=644,1\\440+1000x+440x+1000x^2=644,1\\1000x^2+1440x-204,1=0\\D=2073600+4\cdot1000\cdot204,1=2890000=(1700)^2\\x_{1,2}=\frac{-1440\pm1700}{2000}\\x_1=-3,14\;-\;He\;nogx.\\x_2=0,26 $$
Ответ: 26% годовых.
31 декабря 2014 года Георгий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты такая - 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a%), затем Георгий переводит очередной транш. Георгий выплатил кредит за два транша, переводя в первый раз 570 тыс. рублей, во второй 599,4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Георгию?

Решение: В=а/100
(1 000 000*(1+в)-570 000)*(1+в)-599 400=0
(1 000 000+1 000 000в-570 000)*(1+в)-599 400=0
(430 000+1 000 000в)*(1+в)-599 400=0
430 000+1 000 000в+430 000в+1 000 000в²-599 400=0
1 000 000в²+1 430 000в-169 400=0
10 000в²+14 300в-1 694=0
5 000в²+7 150в-847=0
D = 7150² - 4·5000·(-847) = 51122500 + 16940000 = 68062500
в1=(-7150-√68062500)/(2*5000)=(-7150-8250)/10000=
= -15400/10000 = -1.54- не подходит
в2=(-7150+√68062500)/(2*5000)=(-7150+8250)/10000=
= 1100/10000 =0,11
а=в*100=0,11*100=11%
Клиент взял 31 декабря 2012 года в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а%), затем клиент переводит очередной платеж. Клиент выплатил долг двумя платежами, переведя в первый раз 540 тысяч рублей, во второй 649,6 рублей. под какой процент банк выдал кредит клиенту?

Решение: Пусть х% - ставка по кредиту.
1000000·(1+0,01х) = 1000000+10000х руб. сумма долга через 1-ый год.
1000000+10000х - 540000 = 460000 + 10000х руб. сумма долга после первого взноса.
(460000 + 10000х)·(1+0,01х) руб. сумма долга через 2-ой год.
По условию данная сумма равна 649600 руб. т. к. долг по кредиту был погашен после 2-го взноса.
Решаем уравнение: (460000 + 10000х)·(1+0,01х) = 649600
100х²+14600х-189600=0
х²+146х-1896=0
D=28900=170²
х=-158 - не уд. условию
х=12
Клиенту был выдан кредит под 12%.
Ответ: 12%.
Пустьk -%, тогда
1000*к-540 - остаток после первого платежа
(1000*к-540)*к-649,6= 0 _остаток после второго платежа
1000к^2-540к-649,6=0
Д=1700
х1=1.12
х2=-0,58 -не подходит Ответ: 12%
31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая-31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, а затем Родион переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 1464100 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 2674100 рублей, то выплатит долг за два года. Под какой процент Родион взял деньги в банке?

Решение: (((х*у-1464100)*у-1464100) у-1464100) у-1464100=0
((х*у²-1464100*у-1464100) у-1464100) у-1464100=0
(х*у³-1464100*у²-1464100у-1464100) у-1464100=0
х*у⁴-1464100*у³-1464100у²-1464100у-1464100=0
ху⁴=1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100
х=(1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100)/у⁴
(х*у-2674100 )*у-2674100=0
х*у²-2674100у-2674100=0
ху²=2674100у+2674100
х=(2674100у+2674100)/у²
(1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100)/у⁴=(2674100у+2674100)/у²
1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100=(2674100у+2674100)*у²
1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100=2674100у³+2674100у²
1210000у³+1210000у²-1464100у-1464100=0 делим на 100
12100у³+12100у²-14641у-14641=0 делим на 11
1100у³+1100у²-1331у-1331=0 делим на 11
100у³+100у²-121у-121=0
Коэффициенты:
a = 1;
b = -1.21;
c = -1.21;
Q = ( a² - 3b )/9 = ( (1)² - 3 × (-1.21))/9 = 0.5144
R = ( 2a³ - 9ab + 27c )/54 = ( 2 × (1)³ - 9 × (1) × (-1.21) + 27 × (-1.21) )/54 = -0.3663
т. к. R² < Q³ => по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня
у₁ = -1.099 -не подходит
у₂ = 1.1
у₂ = -1-не подходит
(1,1-1)*100=0,1*100=10%- под такой процент Родион взял деньги в банке
Здравствуйте ребята, простите что опять у вас спрашиваю, а сможете помочь вот в такой задаче, и если можно, то распишите поподробнее, если можно Простите, что спрашиваю
31 декабря 2014 года Никита взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых.
Схема выплаты кредита следующая
31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на Х % ) затем Никита переводит очередной транш. Если бы он будет платить каждый год по 2 073 600 руб. то выплатит долг за 4 года
Если по 3 513 600 руб. то за 2 года.
Под какой процент Никита взял деньги в банке?

Решение: Пусть  сумма кредита будет  ф, а долю, соответствующую процентам, через х. Тогда через год сумма с учётом процентов будет фх. В первом варианте Никита отдаст 2073600 руб. значит всего через год останется фx-2073600. Через два года с учётом процентов и выплаты останется (фx-2073600) х-2073600 и т. д.
Через 4 года будет (((фx-2073600) х-2073600) х-2073600) х-2073600=0
Преобразуем и получаем
ф*x в 4 степени -2073600*x³-2073600*х²-2073600*x-2073600=0
2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600=ф*x в 4 степени
(2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600)/x в 4 степени =ф
Теперь рассмотри относительно второго варианта, и получим
(фx-3 513 600 )*x-3 513 600 =0
фx²-3 513 600 *x-3 513 600 =0
3 513 600 *x+3 513 600 =ф*x²
(3 513 600 *x+3 513 600 )/x²=ф
Правые части у обоих полученных уравнений равны, значит, равны и левые части:
(2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600)/x в 4 степени=(3 513 600 *x+3 513 600 )/x²
2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600 = (3 513 600 *x+3 513 600 )*x²
2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600 =3 513 600 *x³+3 513 600 *x²
1440000*х³+1440000*х²-2073600*x-2073600=0
14400*х³+14400*х²-20736*x-20736=0
Коэффициенты:
a = 1;
b = -1.44;
c = -1.44;
Q  =  ( a 2 - 3b )\9 =  ( (1) ² - 3 * (-1.44))\9 =  0.5911
R  =  ( 2a 3 - 9ab + 27c ) \54 =  ( 2 × (1) ³ - 9 × (1) × (-1.44) + 27 × (-1.44) ) \54 =  -0.443
тогда
т. к. R ² < Q ³, то  по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня
x 1 = -1.2
x 2 = 1.2
x 3 = -1
Первые два корня не удовлетворяют условию задачи (процент не может быть отрицательным) - а именно это корни (-1 и -1.2). Остаётся 1,2, что соответствует(1,2-1)·100=20% годовых.
1. Сумма 27% вклада в банк А и 46% вклада в банк В составляет 31% от суммы вкладов в эти банки. Какой процент составляет вклад в банк А от вклада в банк В?
2.(|x+3|*(x-5))/x+2<=0
3.(1/корень из 2-x)>=1/((корень из 2-x) -1)
4.log3*2x+log3*(2-x)=log3(4x-2x^2)

Решение: .
х вклад в банк А
у вклад в банк В
0,27х+0,46у=0,31(х+у)
0,27х+0,46у=0,31х+0,31у
0,04х=0,15у
х/у=0,15/0,04=3,75
3,75*100%=375%
вклад в банк А составляет 375% от вклада в банк В
2.
(|x+3|*(x-5))/x+2 ≤ 0
x≠-2
x+2<0         x+2>0
|x+3|*(x-5)≥0 |x+3|*(x-5)≤0
x<-2            x>-2
|x+3|=0         (x-5)≤0
х=-3
(x-5)≥0         х ≤ 5
х ≥ 5
      -2 < х ≤ 5
    х=-3
4.
log3*2x+log3*(2-x)=log3*(4x-2x^2)
3 это основание как я понимаю
2x>0   x>0
2-x>0 2>x
log3*(4x-2x^2)=log3*(4x-2x^2)
4x-2x^2=4x-2x^2
0<x<2
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Решение: Х % - начислял банк по вкладу в год
7700+7700х(руб) - получил в конце 1 года клиент Б
(7700+7700х)+(7700+7700х) х руб- получил в конце 2 года клиент А
Разность полученных сумм - 847 руб
Уравнение:
(7700+7700х)+(7700+7700х) х - (7700+7700х) = 847
(7700+7700х) х =847
7700х²+7700х-847=0
100х²+100х-11=0
D=10 000 + 4 400=14400
х=(-100+120)/200
х=0,1=10% - годовых начислял банк по вкладам
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиенты Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Решение: Вспомним, как увеличить число А на p процентов. 1% – это одна сотая часть числа. Сначала найдем p процентов от числа А, для этого нужно число А умножить на p/100, получим p/100*A.
Чтобы увеличить число А на p процентов, нужно к числу А прибавить p/100*A.
В результате получим:
A+p/100*A=A*(1+p/100)
То есть при увеличении числа А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100)
Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза)
Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годовых.
Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2 рублей.
Клиент Б. долго думал, и положил деньги в банк на год позже.
Поэтому деньги в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей.
Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б.
Получим уравнение:
6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682
Чтобы решить уравнение, введем замену: t=(1+x/100)
Получим квадратное уравнение относительно t:
6200t^2-6200t-682=0
Попробуем сократить коэффициенты:
6200/682=3100/341=100/11
Итак, 6200 и 682 делятся на 62.
Разделим обе части уравнения на 62.
100t^2-100t-11=0
D/4= 2500+1100=3600 (60)
t1=50+60/100=1,1
t2=50-60/100<0 => не подходит по смыслу задачи.
Вернемся к исходной переменной:
1+x/100=1,1
x/100=0,1
x=10
Ответ: 10%
№1 В партии из 300 деталий 6 деталий окозались браком. Какой процент состовляет качестваинные детали?
№2
Стоимость двери с устоновкой 17 600 руб. при этом стоимость установки состовляет 23% этой суммы. Сколько стоит устоановка двери?
№3Платье стоило 2800 руб. во время акции его продовали за 1700руб. На сколько % снизилась цена платья ? ответ округлить в десятых

Решение: 300 деталей - 100%
300-6=294 детали качественные ( отнимем от общей суммы количество брака)
294/300*100=98 % качественных деталей (нам известно что 300 деталей это 100% а 294 деталей неизвестно значит 294детали/300 деталей*100%)
2
17600 руб вся стоимость - 100%
23% - установка
17600/100*23=4048 рублей - стоимость установки
3
2800 - 100%
2800-1700=1100 рублей скидка -%
1100/2800*100=39.3%

<< < 12 3 4 > >>