проценты и пропорции »

какой процент - страница 6

  • Вкладчик открыл в банке депозит. на сумму 10000 грн с некоторой фиксированной процентной ставкой. в конце первого года банк увеличил процентную ставку на 2%. После двух лет на счету было 11880 под какой процент был открыт депозит в банке?


    Решение: Депозит был открыт под (х%)
    10000:100*х = 100*х -доход в конце первого года
    (10000+100х) -остаток на депозите в конце первого года
    (10000+100х):100*(х+2) -доход в конце второго года
    (10000+100х) + (10000+100х):100*(х+2) = 11880
    100х + (100+х)*(х+2) = 1880
    100х + 102х + x^2 = 1680
    x^2 + 202x - 1680 = 0
    D=202*202+4*1680 = 218^2
    x = (-202+218)/2 = 16/2 = 8(%) ((отрицательный корень не имеет смысла))

  • Студент положил деньги на вклад 10000 на 2 года. Под какой процент студент положил деньги, если через 2 года у него стала сумма 12544?


    Решение: 12544/10000=1.2544
    1.2544^0.5=1.12 - считаем процент за 1 год
    Получается 12%

    Пусть процент равен х. Тогда после первого года сумма будет равна (10000+10000х) руб. После второго года вклад равен: (10000+10000х)+(10000+10000х) х или 12544 руб.

    Уравнение:

    10000+10000х+10000х+10000х²=12544

    10000х²+20000х-2544=0

    D=501760000

    x=-2.12 - не является решение (отрицательное значение)

    х=0,12 - корень уравнения

    0,12*100%=12%

    Ответ. под 12% процентов.

  • Учитель собрал весь класс, чтобы подготовить флаги для украшения комнаты к футбольному чемпионату. Она решила сделать количество, равное удвоенному числу учеников. Девушки, однако, были гораздо более успешны, и сделали по пять флагов каждая, в то время как мальчики сделали только один флаг каждый. В конце концов учителю удалось получить точное количество флагов, которые запланировали. Какой процент девочек в этом классе?


    Решение: Девочек x, мальчиков y. Всего (x+y) студентов. Должны были сделать 2(x+y) флагов. Девочки сделали 5x флагов, мальчики y флагов.
    $$ 2(x+y)=5x+y\\2x+2y=5x+y\\y=3x\\x:y=3:1 $$
    В классе 3 части мальчиков, 1 часть девочек, всего 4 части. Значит девочек $$ \frac14=25\% $$
    P.S. В следующий раз давайте условие ещё и на языке оригинала - очень сложно понять автоматический перевод.

  • Если повысить тариф за пользование газом на 25%, то расходы на коммунальные услуги повысятся на 16%. Если повысить тарифы на пользование электроэнергией на 25%, то суммарные расходы на коммунальные услуги повысятся на 4%/Какой процент составляют расходы за пользование газом и электроэнергией от общего расхода на коммунальные услуги 6 класс


    Решение: Пусть Х - расходы на газ до повышения тарифов
    Y - расходы на электоэнергию до повышения тарифов
    Z - общие комунальные расходы
    0,25X=0,16Z
    X/Z=0,16/0,25=0,64 или 64%
    0,25Y=0,04Z
    Y/Z=0,04/0,25=0,16 или 16 %
    Ответ: расходы на газ составляют 64 % от комунальных расходов, а на электричество - 16 %.
     

    100% или 1 - расходы на коммунальные услуги
    25% - 0,25
    16% - 0,16
    4% - 0,04
    Пусть х% - расходы за газ
    (1-х)% - расходы за электричество
    тогда
    х+0,25х=1,25х- увеличенный процент расходов за газ
    (1-х)+0,25(1-х)=1,25-1,25х - увеличенный % расходов за электричество
    (1,25 х+(1-х))-(х+(1,25-1,25х))=0,16-0,04
    0,25х+1+0,25х-1,25=0,12
    0,5х=0,37
    х=0,37:0,5
    х=0,74=74% - за пользование газом от общего расхода на коммунальные услуги
    100%-74%=26% - за пользование электроэнергией от общего расхода на коммунальные услуги

  • 1. В двух корзинах 7,92 кг овощей. В одной из них на 20% больше, чем в другой. Сколько килограммов овощей в каждой корзине? (напишите по действиям с объяснениями, ответ 3,6 кг ; 4,32 )
    2. Сумма двух чисел равна 76, а сумма 25 % первого числа и 15 % второго равна 14? (напишите по действиям с объяснениями, ответ 26,50)
    3. В январе рабочий недовыполнил план на 5%, а в феврале перевыполнило тот же план на 7%, собрав на 24 прибора больше, чем в январе. Сколько приборов собрал рабочий в январе и сколько в феврале?( напишите по действиям с объяснениями, ответ 190 приборов, 214 приборов).
    4. Все пятиклассники либо спортсмены, либо танцоры, либо и спортсмены, и танцоры одновременно. 85% детей занимается в спортивных клубах, 75% детей- в танцевальный кружках. Какой процент детей и танцует, и занимается спортом? (напишите по действиям с объяснениями, отв. 60)


    Решение: 1) Соответственно в 1 корзине 1х (100%) в другой 1,2х (120%)

    1,2х+х=7,92

    2,2х=7,92

    х=3,6

    3,6 - 100% х-120% решаем пропорцию 3,6*120/100=4,32

    2) задача вообще не понятные условия 

    4) 85% спортсмены. Соответственно не занимаются спортом 15%

    75-15=60%

    2) пусть первое число х

    второе число тогда (76 - х)

    чтобы найти 25% от числа, нужно число умножить на 0.25

    0.25*х + 0.15*(76-х) = 14

    0.25*х + 0.15*76 - 0.15*х = 14

    0.1*х = 14 - 11.4

    х = 2.6 / 0.1

    х = 26

    Ответ: одно число = 26, второе = 76-26 = 50

    ПРОВЕРКА:

    25% от 26 = 0.25*26 = 6.5

    15% от 50 = 0.15*50 = 1.5*5 = 7.5

    6.5+7.5 = 14

<< < 456 7 > >>