проценты и пропорции » найти процент
  • Два раствора, первый из которых содержал 800г, а второй 600г безводной серной кислоты, смешали и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Определите массу первого и второго растворов, вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной кислоты в первом растворе на 10% больше, чем во втором.


    Решение: Для расчета массовой доли исп. ф-лу 
    w=m*100/m раствора 
    w1-w2=10 
    принимаем массу первого раствора за m, тогда масса второго (10-m) кг 
    w1=0,8*100/m w2=0.6*100/(10-m) 
    (0,8*100/m)-[0.6*100/(10-m)]=10 
    получаем кв. ур. m^2-24m+80=0, корни которого m1=20 (не им. смысла, т. к. сумма=10) m2=4 
    ответ масса первого раствора 4кг, второго 10-4=6 кг

  • Дробные выражения

    Найдите число:
    1. Две седьмых которого равны четырнадцати.
    2. Пятнадцать процентов которого равны тридцати.

    Найдите значение величины:
    3. Восьмая часть которой равна сорока квадратным метрам.
    4. Ноль целых четыре десятых которой равны двенадцати минутам.

    5. Запишите дробное выражение, знаменатель которого — число пять, а числитель равен сумме «эм» и пятнадцати.
    6. Найдите значение знаменателя дробного выражения при «ка», равном единице.

    Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
    7. Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо дробь разделить на это значение.
    8. Частное нуля целых восьми десятых и одной четвертой равно нулю целых двум десятым.


    Решение: Найдите число:
    1. Две седьмых которого равны четырнадцати. 14/2*7=7*7=49
    2. Пятнадцать процентов которого равны тридцати. 30/15*100=2*100=200

    Найдите значение величины:
    3. Восьмая часть которой равна сорока квадратным метрам.40*8=320м²
    4. Ноль целых четыре десятых которой равны двенадцати минутам.
      12:0,4=120:4=30

    5. Запишите дробное выражение, знаменатель которого — число пять, а числитель равен сумме «эм» и пятнадцати.
      5
    --------
    m+15
    6. Найдите значение знаменателя дробного выражения при «ка», равном единице.==== не понятно

    Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
    7. Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо дробь разделить на это значение. нет, наоборот
    8. Частное нуля целых восьми десятых и одной четвертой равно нулю целых двум десятым. 0,8:1/4=0,8*4/1=3,2 нет

  • Решите задачи: 1. Осёл, собака, кот и петух расходятся в разные стороны с одинаковой скоростью. Чья тень движется быстрее? 2. При обработке деревянногобруска его длина уменьшилась на 2.5% ширина на 7.2% и толщина на 2.8%. Сколько процентов от первоначального объёма бруса составили отходы при обработке? 3.Одному участнику игры было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ ему начислялось 7 баллов, а за неправильный снималось 12 баллов. Сколько верных ответов дал участник игры, если он набрал 77 баллов? 4.Число а возвели в третью степень. Полученное трёхзначное число записали в обратном порядке, получили простое число. Найти исходное число а. В ответе укажите сумму цифр числа а в четвёртой степени. 5.На вечере было 20 танцующих. Мария танцевала с семью, Ольга - с восемью, Вера - с девятью, и так далее до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров(мужчин) было на вечере?


    Решение: 1.зависит от того- откуда светит свет

    2.брусок имеет форму параллелепипеда
    Uбр=abc
    Uбр.=(0,975a)(0,928b)(0,972c)=0,8794656*abc

    Uбр=1
    Uбр.=x

    x=Uбр./Uбр=abc/(0,8794656*abc)=1,137054138331278 
    1,137054138331278-1 =0,13 - примерно 
    Ответ: примерно 13%

    3.Пусть участник правильно ответил на х вопросов. 
    ( 30 – х) - ответил неправильно
    7х-начислили 
    12*(30 – х)-списали 
    7x-12*(30-x)=77
    7x-360+12x=77
    19x=437
    x=23 -ответ

    4.МОГУТ быть такие варианты:
    a=5;a=6;a=7;a=8;a=9 -при других а не получится "трехзначного числа"
    1)a=5
    5^3=125;521 - и сразу имеем простое число
    Ответ:5^4=3125 

    5.Найдем клоичество не танцоров, о танцорок, которое обозначим за x:

    1-я, Мария, танцевала с (6+1) -танцорами

    2-я, Ольга,танцевала с (6+2) -танцорами

    3-я, Вера, танцевала с (6+3) -танцорами

    ...

    х-я, Нина, танцевала с (6+x) - танцорами

    Составим уравнение:

    x + (6 + x) = 20

    x = 7

    20-7=13 -танцоров было на вечеринке

    Ответ:13 танцоров