координаты »

найти координаты точки пересечения прямых

  • Найти координаты точки пересечения прямых y-x=2 та x+y=4


    Решение: Первый график получаете из функции y-x=2
      y=х+2
    Второй график получаете из функции х+у=4
      у=4-х
    Строите 2 линейных графика и находите точки пересечения. Точки пересечения: (1; 3)

  • Найти координаты точки пересечения прямых y-x=2 та x+y=4


    Решение: Y-x=2  
    x+y=4
    y=2+x
    y=4-x
    4-x=2+x
    2х=2
    х=1
    y=4-x=4-1=3
    y=2+x=2+1=3
    координаты точки пересечения прямых  (1;3)

    Выразим у в первом равенстве: у=2+х.
    И во втором у=4-х.
    Так как равны левые части, приравняем правые: 2+х=4-х
    Приведем подобные: 2х=2
    х=1. 
    Подставим полученное значение х в одно из равенств, допустим в первое: у=2+1=3.
    А(1;3) - точка пересечения графиков функций.
    :)

  • Найти координаты точки пересечения прямых 2х-у-85=0 и 5х-2у-127=0
    а.(-33;6) б.(43;-1) в.(-43;-19) г.(-43;171)


    Решение: 2x-y-85=0 ⇒ y=2x-85

    5x-2y-127=0 ⇒ 5x-127=2y

    если они пересекаются то у₁=у₂ ; х₁=х₂ 

    2(2x-85)=5x-127 

    4x-170=5x-127

    4x-5x=170-127

    -x=43 

    x=-43

    подставляем -43 вместо х

     =2·(-43)-85=-86-85=-171

     ответ :(-43;-171)

    2х - у - 85 = 0

    у = 2х - 85

    5х - 2у - 127 = 0

    $$ y=\frac{5x-127}{2} \\ \frac{5x-127}{2}=2x-85\\5x-127=2(2x-85)\\5x-127 = 4x-170\\x= - 43 $$

    2 * (-43) - 85 = -86 - 85 = -171

    ответ: Г верный

  • Найти координаты точки пересечения прямых: 3х-у=1; 5х+4у=13


    Решение: Для нахождения координат точки пересечения графиков надо решить систему, система и ее решение смотрите

    3х-у = 1, 5х+4у = 13 Выразим  у через   х   и  приравняем  правые  части.

    у = 3х - 1,     4у = 13 - 5х        у = (13  - 5х)/4

    3х - 1  =  (13 - 5х)/4   Умножим  обе  части  уравнения   на   4

    12х -  4  =  13  -  5х

    12х  +  5х  =  13  +  4

    17х  =  17

    х  =  17/17

    х  =  1     Подставляем  в  любое  уравнение  и  находим  значение   у.

    у  =  3*1  -  1

    у  =  2

    Ответ.    (1;    2)  координаты  точки  пересечения.

    Для нахождения координат точки пересечения графиков надо решить систему система и ее решение смотрите х-у х у Выразим  у через   х   и  приравняем  правые  части. у х -     ...

  • Найти координаты точки пересечения прямых y=3x−1 и y=x+7


    Решение: У нас есть 2 выражения:
    y=3x-1
    y=x+7
    Т. к. левые части этих равенств равны, то и их правые части тоже равны.
    3x-1=x+7 Решаем это уравнение
    3x-x=7+1
    2x=8
    x=4
    Теперь подставляем этот x в любую функцию и находим y.
    y=3x-1
    y=3*4-1
    y=12-1
    y=11
    Если подставить x в другую функцию, получим тот же самый y.
    Ответ: (4;11) - координаты точки пересечения.

  • Найти координаты точки пересечения прямых
    Y1=4x+11
    Y2=8x-1


    Решение: У=4Х+11; (1)

    У=8Х-1; (2)

    2: 4Х+11=8Х-1;

    4Х=12;

    Х=3;

    1: У=23.

    ОТВЕТ: (3;23).

    y₁ = 4x +11

    y₂ = 8x -1

    Пусть точка пересечения прямых имеет координаты (x₀ ; y₀ ),

    тогда выполняются равенства:

    y₀ = 4x₀ +11

    y₀ = 8x₀ -1

    левые части уравнений равны  =>  равны и правые части,  т. е.

    8x₀ -1 = 4x₀ +11

    8x₀ - 4x₀ =  11 + 1

    4x₀ =  12

    x₀ = 3

    Теперь подставив значение x₀  в любое из уравнений, получим y₀ :

    y₀ = 4x₀ +11 = y₀ = 4*3 +11 = 12 +11 = 23

    Итак, координаты точки пересечения прямых ( 3 ; 23)

    Ответ:  ( 3 ; 23).

  • Решить:
    Найти координаты точки пересечения прямых y=5x−7 и y=x+5


    Решение: Давайте сначала подумаем. Почему прямые пересекаются? Потому, что имеют общее решение. То есть, существует пара точек, аргумент и значение функции, обращающие каждую формулу в верное равенство.
    А почему 1 решение? Пересечение бывает только раз.
    Приравниваем y.
    5х-7=х+5
    4х=12
    х=3
    Дальше аргумент в любую функцию подставляете, какая вам нравится.
    Пусть: y=5*3-7, откуда y = 8
    Ответ:(3;8)

  • 1) построить график линейной функции у=-2х+1. С помощью графика найти: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1;2]. б) значения переменной х, при которых график функции расположен ниже оси Ох.
    2) Найти координаты точки пересечения прямых у= 3 -х и у = 2х


    Решение: а) у наменьшее -3 при х=2 ; у наибольшее 3 при х=-1
      б) х>2
    №3 а) -3х+2у-6=0 
      2у=6+3х
      у=(6+3х)2
      у=3+1,5х
    линейная функция пересекается с осью Ох в точке ( -2;0)
    линейная функция пересекается с осью Оу в точке (0;3)
    б) точка К не принадлежит графику данного уравнения

  • 1. Построить график функции у = -0,5х + 2. По графику найти:
    а) значение функции, если значение аргумента равно -1; 0; 3;
    б) значение аргумента, если значение функции равно -2; 0; 2;
    в) координаты точек пересечения прямой с осью х и с осью у;
    г) принадлежит ли графику функции точка (-4;3)?
    2. Найти координаты точки пересечения прямых у = -х и у = -2х +1 графическим и аналитическим методами


    Решение: 1. См. рисунок 1.
    а) при х=-1 у=2,5
        при х=0  у=2
       при х=3  у=0,5
    б) при у=-2 х=8
       при у=0 х=4
       при у=2 х=0
    в) с осью Ох точка (4;0)
      с осью Оу точка (0;2)
    г) не принадлежит
    2.  Приравниваем левые части
       -х=-2х+1
       2х-х=1
       х=1
    тогда у =-х
       у =-1
    О т в е т. (1;-1)
    Графическое решение см 2.

    . См. рисунок .а при х - у     при х   у    при х   у б при у - х    при у х    при у х в с осью Ох точка   с осью Оу точка г не принадлежит .  Приравниваем левые части   -х...

  • даны точки A(4;4),B(-1;6),C(0;2),D(3;2). найти координаты точки пересечения прямых AC и BD


    Решение: 1) Составляем уравнение AC: 
    (x-xA)/(xC-xA)=(y-yA)/(yC-yA) 
    (x-4)/(0-4)=(y-4)/(2-4) 
    (x-4)/(-4)=(y-4)/(-2) 
    x-4=2(y-4)
    x-4=2y-8

    x=2y-8+4

    x=2y-4
    2) Составляем уравнение BD: 
    (x-xB)/(xD-xB)=(y-yB)/(yD-yB) 
    (x+1)/(3+1)=(y-6)/(2-6) 
    (x+1)/4=(y-6)/(-4) 
    x+1=-(y-6)

    x+1=-y+6

    x=5-y
    3) Находим точку пересечения диагоналей АС и BD: 
    2y-4=5-y

    3y=9

    y=3
    x=5-3=2 
    Ответ: О(2; 3)

1 2 > >>