координаты »

найдите координаты точки пересечения графиков функций

  • 1.Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика: а)2х-6у=10; б) 5х+4у=1.
    2. Из формулы периметра прямоугольника выразите одну из его сторон через вторую сторону и периметр.
    3. Выразите из формулы пути s=35+1,2t время t через s.
    4. а) Если известно, что график уравнения 4х-7у=с проходит через начало координат, то найдите значение с.
    б)График уравнения x+by=7 проходит через точку M(1; 3). Найдите значение b. в) Известно, что графиком уравнения ax+3y=8 является прямая, параллельная оси Ox. Чему равно значение a?


    Решение: 1. а) с ОХ: у=0, 2х=10, х=5, (5;0)

      с ОУ: х=0,6у=10, у=-1 2/3, (0; -1 2/3)

      б) аналогично

    2. Р=2Х(а+в)

    Р=2а+2в

    а=(Р-2в):2

    3.  s=35+1,2t

      1,2t=s-35

      t=(s-35):1.2

    4. а. 4х-7у=с, х=0, у=0, получаем с=0

    б. x+by=7 M(1; 3), значит х=1, у=3

    получим 1+3в=7, 3в=6, в=2.

    5. ax+3y=8, у=(8-ах):3 у постоянное число при любом х. Это возможно только при а=0

    1. а) х=0; -6у=10 б) х=0; 4у=1

      у=-10/6 у=1/4  

       у=-5/3  у=0; 5х=1 

      у=0; 2х=10 х=1/5

      х=10/2

      х=5

    2. Р=2(а+б)

      Р/2=а+б

       а=Р/2-б

    3. s=35+1,2t

      t =(s-35)/1,2

    4. б)  x+by=7;  M(1; 3)

    1+3b=7

      3b=6

      b=2

      в) ax+3y=8

      у=0; ах=8

      а=8/х  

  • Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6; 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6; 8).


    Решение: Через начало координат и точку A(6; 8) проходит прямая, ее уравнение имеет вид: у=kx, получаем 6k=8; k=4/3. Имеем прямую у=4/3 х.
    Прямая параллельная прямой  у=4/3 х имеет вид у=4/3 х+b, она проходит  через точку B(6; 4), получаем 4/3 *6+b=4; b=4-8=-4, имеем прямую у=4/3 х - 4;
    Прямая у=4/3 х - 4 пересекает ось Оу в точке с ординатой у=-4

  • 1. постройте график функции y=-2x+4. Принадлежит ли ему точка(-3;11) 2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=x+4 и y=8x-3 3. при каком значении b прямая y=3x+b проходит через точку A(-1;5)


    Решение: 1. y=-2x+4

    точка(-3;11) не принадлежит графику функции, так как

    11=-2*(-3)+4

    11=6+4

    11≠10.

    Ответ: Не принадлежит. 

    2.

    у=х+4, у=8х-3

    у1=у2⇒

    х+4=8х-3

    7х=7

    х=1

    (1; 5)-точка пересечения графиков функций.

    Ответ: (1; 5). 

    3.

    y=3х+b 

    A(-1; 5)

    5=-3+b

    b=8.

    Ответ: при b=8. 

    . y - x точка - не принадлежит графику функции так как - - . Ответ Не принадлежит.  . у х у х- у у х х- х х -точка пересечения графиков функций. Ответ .  . y х b  A - - b b ....

  • Постройте в одной системе координат графики функций y=-0,5x+2 и y=-2x+5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций.


    Решение: Я думаю график можно построить
    Чтобы найти точки пересечения двух графиков
    надо одно значение приравнять к другому
    -0,5х+2=-2х+5
    1,5х-3=0
    1,5х=3
    х=2 то есть мы нашли кординаты по х 
    поставляем любую функцию, чтобы найти у
    у= -2*2+5=1 
    То есть А(2;1) будет точка пересечения

  • Найдите координаты точки пересечения графиков функций
    у=47х-37 и у=-13х+23


    Решение: Если прировнять игреки т. е 47x-37=-13x+23
    47x+13x=23+37
    60x=60
    x=1
    теперь этот икс подставляем в любое уравнение(ждя того чтобы найти у)
    либо y=47x-37 либо y=-13x+23(разницы нет)
    подставляя x=1 в любое уравнение найдете что y=10
    точка пересечения 2х этих прямых(ведь это 2 уравнения прямых) = (1;10)

  • Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-38+15 и y=-21x-36


    Решение: В условии, видимо, ошибка. Первая функция должна иметь значение аргумента (к задаче подходит: y=-38x+15)
    Чтобы найти точку пересечения графиков, необходимо приравнять эти функции:
    -38x+15=-21x-36
    21x-38x=-15-36
    17x=51
    x=3
    Значение ординаты найдём по любой из данных функций, возьмём, к примеру, первую:
    y=-38*3+15=-99.
    Значит, наши координаты: x=3 и y=-99.
    Ответ: (3;-99)

  • Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y= -13x+23


    Решение: Приравниваем значения функций:

    47x - 37 = -13x + 23

    60x = 60

    x = 1

    И находим y:

    y = 47x - 37 = 47 * 1 - 37 = 10

    Искомая точка - (1; 10) 

    если эти функции пересекаются, значит у них есть одна общая точка.

    приравниваем эти 2 уравнения

    у=47х-37=-13х+23 ⇒  47х+13х=23+37 ⇒ 60х=60 ⇒ х=1

    теперь находим  у

    у=47-37=10

    это точка (1;10)

  • Найдите координаты точки пересечения графиков функций: У=х2+4 и х+у=6


    Решение: из второго уравнения выразим у

    х+у=6

    у=6-х

    Приравниваем у из первого уравнения и у из второго:

    x^2+4=6-x

    и решаем сие уравнение

    x^2+4-6+x=0

    x^2+x-2=0

    по т. Виета:x=-2

      x=1

    Подставляем х в любое уравнение

    у1=6-(-2)=8

    у2=6-1=5

    Тобеж точки пересечения:(-2;8) и (1;5)

  • Найдите координаты точки пересечения графиков функций
    у=14x и у=x+26


    Решение: У=14х. К1=14
    У=Х+26. К2=1
    Коэффициенты при Х не равны, прямые пересекаются, координаты точки пересечения общие значит можем прировнять
    14х=Х+26
    14х-Х=26
    13х=26
    Х=2 это координата Х точки пересечения, найдём координату у
    Подставим Х=2 в любое уравнение
    У=14*2=28
    У=28
    А(2;28) координаты точки пересечения

  • Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-38x+15 и у=-21х-36


    Решение: $$ \sqrt{x} 12 \int\limits^a_b {x} \, dx 5,3/41 $$

    У= -38х+15. К1= -38
    У= -21х -36. К= -21
    Коэффициенты не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, значит мы их можем приравнять
    -38х+15= -21-36
    -38х+21= -36-15
    17х= 51
    Х=3 это координата
    -
    Х, подставив в любое уравнение найдём координату у
    У= -38*3+15
    У= -114+15= -99
    А(3; -99) координаты точки пересечения.

1 2 3 > >>