найдите координаты точки пересечения графиков функций - страница 2
Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-38+15 и y=-21x-36
Решение: В условии, видимо, ошибка. Первая функция должна иметь значение аргумента (к задаче подходит: y=-38x+15)
Чтобы найти точку пересечения графиков, необходимо приравнять эти функции:
-38x+15=-21x-36
21x-38x=-15-36
17x=51
x=3
Значение ординаты найдём по любой из данных функций, возьмём, к примеру, первую:
y=-38*3+15=-99.
Значит, наши координаты: x=3 и y=-99.
Ответ: (3;-99)Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y= -13x+23
Решение: Приравниваем значения функций:47x - 37 = -13x + 23
60x = 60
x = 1
И находим y:
y = 47x - 37 = 47 * 1 - 37 = 10
Искомая точка - (1; 10)
если эти функции пересекаются, значит у них есть одна общая точка.
приравниваем эти 2 уравнения
у=47х-37=-13х+23 ⇒ 47х+13х=23+37 ⇒ 60х=60 ⇒ х=1
теперь находим у
у=47-37=10
это точка (1;10)
Найдите координаты точки пересечения графиков функций: У=х2+4 и х+у=6
Решение: из второго уравнения выразим ух+у=6
у=6-х
Приравниваем у из первого уравнения и у из второго:
x^2+4=6-x
и решаем сие уравнение
x^2+4-6+x=0
x^2+x-2=0
по т. Виета:x=-2
x=1
Подставляем х в любое уравнение
у1=6-(-2)=8
у2=6-1=5
Тобеж точки пересечения:(-2;8) и (1;5)
Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у=14x и у=x+26
Решение: У=14х. К1=14
У=Х+26. К2=1
Коэффициенты при Х не равны, прямые пересекаются, координаты точки пересечения общие значит можем прировнять
14х=Х+26
14х-Х=26
13х=26
Х=2 это координата Х точки пересечения, найдём координату у
Подставим Х=2 в любое уравнение
У=14*2=28
У=28
А(2;28) координаты точки пересеченияНайдите координаты точки пересечения графиков функций y=-38x+15 и у=-21х-36
Решение: $$ \sqrt{x} 12 \int\limits^a_b {x} \, dx 5,3/41 $$У= -38х+15. К1= -38
У= -21х -36. К= -21
Коэффициенты не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, значит мы их можем приравнять
-38х+15= -21-36
-38х+21= -36-15
17х= 51
Х=3 это координата
-
Х, подставив в любое уравнение найдём координату у
У= -38*3+15
У= -114+15= -99
А(3; -99) координаты точки пересечения.