определите координаты точек пересечения графиков
1. Решите систему уравнений: xy=-10 x-y=7 2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений: x^2-y^2=13 и x+y=-5
Решение: 1. x-y=7x=7+y
2. xy= -10
y(7+y)=-10
y^2+7y=-10
y^2+7y+10=0
D=7^2-4*10*1=49-40=9.
y1=(-7+3)/2=-2.
y2=(-7-3)/2=-5,5.
3. x=7+y
x1=7+(-2)=5.
x2=7+(-5,5)=1,5.
№1 Дана функция у=6х+19 а) у=? х=0,5б) х=?у=1 в) А(-2;7)
№2 Построить график функции(только ответы, сам график не нужен) у=2х-4 б) у=? х=1,5
№3 В одной системе координат построить графики функции(только ответы, сам график не нужен) у=-2х у=3
№4 Найти координаты точек пересечения графиков функций у=47х-37 у=13х+23
№5 Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат
Решение: #1Tam nado prosto podstavit v uravneniye X (esli dano) ili Y (esli dano) i naiti to, chego ne hvataet.
naprimer :
y = 6X + 19
y = 6* 0,5 + 19
y = 3 + 19 = 22
#2
tut toje samoe
№1
Дана функция
у=6х+19
а) у=? х=0,5 y=6*0.5+19=3+19=22
б) х=?у=1 6x+19=1 6x=-18 x=-3
в) А(-2;7) 6*(-2)+19=-12+19=7 проходит
№2
Построить график функции(только ответы, сам график не нужен)
у=2х-4
б) у=? х=1,5 y=2*1.5-4=3-4=-1
№4
Найти координаты точек пересечения графиков функций
у=47х-37
у=13х+23
47х-37=13х+23 34x=60 x=60/34=30/17 y=13*30/17+23=390/17+23=
№5
Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через наяало координат
параллельно прямой значит к=3
проходит через начало координат y=3x
1) Постройте в одной и той же системе координат графики функций y=x и y=x+2. Найдите с помощью графиков функций координаты точек пересечения этих графиков.
2) Найдите координаты точек пересечения графиков функций, данных в 1 задаче, решая систему уравнений. При этом для нахождения корней многочлена разложите уравнения на множители.
Решение: Х²=х+2
х²-1=х+1
(х-1)(х+1)=х+1
(х-1)(х+1)-(х+1)=0
(х+1)(х-1-1)=0
(х+1)(х-2)=0
х+1=0 или х-2=0
х=-1 или х=2
Второй способ:
х²-х-2=0
D=(-1)²-4·(-2)=9
x=(1-3)/2=-1 или х=(1+3)/2=2
Графическое решение см. рисунок.
О т в е т.1; 2
Найти координаты точек пересечения графиков функций: у=6+х и у=х^2-4х. И уравнение. 16х^4 + 4х^2 - 2 = 0
Решение: 16х4+4х2-2=0данное уравнение-биквадратное
х2=т
16т2+4т-2=0 делим все на 1
8т2+2т-1=о
Д=4+32=36
х1=-2- 6 делить на 16=-18/16=-6/8=-3/4
х2=-2+6/18=4/18=2/9
итак возвращаемся
2 /9
минус, плюс корень из 2 делить на 3
составим систему :
y=6+x
y=x²-4x
первое уравнение, можно подставить во второе:
6+х=х²-4х
-x²+5x+6=0
x²-5x-6=0
D=25+24=49
D=7
x=(5+7)/2=6
x2=5-7/2=-1
y1=6+6=12 y=6²-4*6=36-24=12
y2=6-1=5 y2 = 1+4=5
ответ: (6;12)(-1;5)
Линейная функция задана формулой y=2x+3. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 0.
Линейная функция задана формулой y=3х-5. Найдите значение функции, если значение функции равно 1.
Не выполняя построения графиков, укажите координаты точек пересечения графиков
у=16х+15.
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции
у= -2х+2 с осями координат.
Решение: 1) y=2x+3
x=0 y=2*0+3=3
Ответ: 3
2) у=3х-5
х=1 у=3*1-5= -2
Ответ: -2
3) у=16х+15
с осью ОХ: у=0 0=16х+5
-5=16х
х= -5/16
(-5/16; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
с осью ОУ: х=0 у=16*0+5
у=5
(0; 5) - точка пересечения графика с осью ОУ.
4) у= -2х+2
с осью ОХ: у=0 0= -2х+2
-2= -2х
х=1
(1; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
с осью ОУ: х=0 у= -2*0+2
у=2
(0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.