координаты »
определите координаты точек пересечения графиков - страница 2
1. Составьте формулу квадратичной функции, если вершина параболы находится в точке А(-5,1,5) и а=1 2. Составьте формулу квадратичной функции, если а=-1, координаты вершины параболы х=-3 и у=2 3. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у=х²+2,5х-1,5 с осью Ох 4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=-х²+2х-3 с осью ординат 5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=х²-2х и у=-х²+2х
Решение: 1) общая формула квадратичной функции y=ax^2+bx+cнайдем b:
x0=-b/2a=-5
-b/2=-5
b=10
найдем c:
-1,5=(-5)^2+(-5)*10+c
c=-1,5-25+50=23,5
получается функция y=x^2-5x+23,5
2)
проделываем всё тоже самое.
-b/2a=-3
-b/-2=-3
b/2=-3
b=-6
2=(-1)*(-3)^2-6*(-3)+c
c=2+9-18
c=-7
получаем функцию y=-x^2-6x-7
Постройте график функции и найдите координаты точек пересечения графиков y=2x-2 и y=-4
Решение: 1)y=2x-2 - линейная функция, графиком является прямая, проходящая через точку (0;-2)
если х=0, то у=-2, если х=1, то у=0
у=-4 - линейная функция, графиком является прямая, проходящая через точку (0;-4)
если х=0, то у=-4, если х=1, то у=-4.
Строим координатную плоскость и на ней графики
Точка пересечения - х=-1, у=-4.
Если не трудно, сделай лучший ответ, чтобы мне дальше звания получать)))
Найти координаты точек пересечения графиков:
a)y=2/5x и y=0.4x-1
б)y=4.2x+2 и y=-4.2x-2
в)y=3x+1 и y=x+1
г)y=2x+5 и y=2x-10
д)y=37x-8 и y=25x+4
Решение: Линейная функция
а)K1=2/5 K2=0.4 значит есть только одна точка пересечения
Теперь нужно составить уравнение 2/5х=0,4х-1
2/5х-0,4х=-1
и так найдите х.
потом к любой из двух функций напишите значение х и найдите у
б) нет точки пересечения т. к К1=К2
в) нет точки пересечения т. к К1=К2
г) нет точки пересечения т. к К1=К2
д) посмотри А и решиНайдите координаты точек пересечения графиков функций y-x2+6x-4 и y=24/x
Решение: Для этого нужно решить систему двух уравнений:
$$ \left \{ {y= x^{2} +6x-4} \atop {y=\frac{24}{x}} \right. $$
Приравниваем правые части уравнений
$$ x^{2} +6x-4= \frac{24}{x}, \\ x^{3}+6 x^{2} -4x-24=0,x = 0 $$
Разложим на множители способом группировки:
х²(х+6)-4(х+6)=0,
(х+6)(х²-4)=0
х+6=0 или х²-4=0
х=-6 или х=2 или х=-2
у=$$ \frac{24}{(-6)}=-4 $$ у= 12 у=-12
Ответ. (-6;-4) (2; 12) (-2; -12)
Найдите координаты точек пересечения графиков функций, затем проверьте их, построив графики функций:y=0,5x+4 и y=2x+4
Решение: 0,5X + 4 = 2X + 4
2X - 0,5X = 4 - 4
0,5X = 0
X = 0
-
Y = 2X + 4
Y = 4
-
Точка пересечения данных графиков имеет координаты ( 0 ; 4)
-
Построение графиков:
1) Y = 0,5X + 4 ( прямая линия)
Отмечаем точку А ( 0 ; 4 ) и точку B ( 2 ; 5 ) Cоединяем точки А и В ( это и есть график функции Y = 0,5X + 4 )
2) Y = 2X + 4 ( прямая линия )
Отмечаем точку С ( 0 ; 4 ) и точку D ( 1 ; 6 ) Cоединяем точки C и D ( это и есть
график функции Y = 2X + 4
-
Данные два графика пересекутся в точке ( допустим Е ) с координатами
( 0 ; 4 ), это и есть проверка правильности нашего решения