координаты »

определите координаты точек пересечения графиков - страница 4

  • Решите надо 1; (2х-5)(х+1)=6х
    2; Упростите выражение
    2корень27 - корень 300 - корень12
    3; Найдите координаты точек пересечения графиков функции
    y=Кореньx и y= 2х.


    Решение: $$ (2x-5)(x+1)=6x, \\ 2x^2-9x-5=0, \\ D=121, \\ x_1=-0,5, \ x_2=5. \\ 2\sqrt{27}-\sqrt{300}-\sqrt{12}=2\sqrt{3\cdot9}-\sqrt{3\cdot100}-\sqrt{3\cdot4}=\\=2\cdot3\sqrt{3}-10\sqrt{3}-2\sqrt{3}=6\sqrt{3}-12\sqrt{3}=-6\sqrt{3} \\ \sqrt{x}=2x, \\ x\geq0, \\ 2x-\sqrt{x}=0, \\ \sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)=0, \\ \left [ {{\sqrt{x}=0,} \atop {2\sqrt{x}-1=0;}} \right. \left [ {{x=0,} \atop {\sqrt{x}=\frac{1}{2};}} \right. \left [ {{x=0,} \atop {x=\frac{1}{4};}} \right. \\ y_1=2\cdot0=0, \\ y_2=2\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{2}; \\ (0;0), \ (\frac{1}{4};\frac{1}{2}). $$

  • 1. Найдите нули функции y=4x^2+16 (если они существуют) 1) нет нулей 2) -1/2; 1/2; 3) -4; 4; 4) -2; 2
    2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2x^2 и y=x+1.
    3. С помощью шаблона параболы y=x^2 Постройте график функции y=(x-1)^2 -4.


    Решение: Для того, чтобы проверить имеет ли функция нули и найти их, приравниваем выражение к нулю:
    4x^2=16
    x^2=4
    x=2; x=-2
    Т. е. ответ 4).
    2) Приравниваем значения функций:
    2x^2=x+1
    2x^2-x-1=0
    Обычное квадратное уравнение, считаем дискриминант:
    D=1+4*2*1
    D=9
    Ищем корни по формуле:
    x1=-1+3/4=1/2=0,5
    x2=-1-3/4=-1
    Это точки по x, ищем точки по y:
    у=0,5+1=1,5
    у=-1+1=0
    Т. е. графики пересекаются в точках A (0,5; 1,5) и B (-1; 0)
    3) Тут максимум могу сказать, куда график уедет, строить не буду:
    Ветви вверх, уедет на 1 клетку вправо и еще на 4 вниз.

  • 1) Исключите иррациональность из знаменателя, что получится ?
    корень из 7 + корень из 3 дробная черта корень из 7 - корень из 3
    2) (х-7)(х+3)+(х-1)(х+5)=102 Решите уравнение пож-та
    3) Найдите все значения а, при которых уравнение ах2+5х+4=0, а больше 0 имеет два корня
    4) Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2x2 и y=3x+2


    Решение: (√7+√3)/(√7-√3)=
    ((√7+√3)/(√7-√3))²=
    (7+3)/(7-3)=10/4=2.5
    (х-7)(х+3)+(х-1)(х+5)=102 
    (x²+3x-7x-21)+(x²+5x-x-5)-102=0
    2x²-128=0
    x=√64=8
    Во вложении график 4 задания

    √7+√3÷√7-√3=(√7+√3)²÷7-5=(10+2√21)÷4=5+√21÷2
    (х-7)·(х+3)+(х-1)·(х+5)=102
    х²+3х-7х-21+х²+5х-х-5=102
    2х²=128  х²=64 х=8  х=-8
    ах²+5х+4=0   Корни есть, когда D>0 D=в²-4ас    5²-4·4·а>0
    25-16a>0  25>16a  a<25÷16  a<1,9/16

    - - - . х- х х- х   x x- x- x x-x- - x - x Во вложении график задания - - х- х х- х х х- х- х х-х- х   х х   х - ах х    Корни есть когда D gt D в - ас    - а gt - a gt   gt...

  • Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения (x^2+3*x)/(x-4)=(x^2-х)/(4-х)
    Найдите среднее арифметическое корней уравнения (5*y-2)/(2*y+1)=(3*y+2)/(y+3)
    Найдите среднее арифметическое корней уравнения (7*a-6)/(a^3+27)=1/(a^2-3*a+9)-1/(a+3)
    Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4*x и y=7/(x+1)-1


    Решение: Х2-21+54=0 теперь находим дискрименант:  D=21^2-54*4=441-216=225/                                                    21-15теперь находим корни:  х1=-=3                                          2                                            21+15                                   х2=-=18                                             2 теперь находим среднее арифметическое: 18+3                                                                         -=10,5                                                                    2 Ответ: среднее арифметическое 10,5.

  • 1. Решите уравнение (x^2+3x)/2+(x-3x^2)/8=2x.
    А) 3 Б) 3; 0 В) – 3; 0 Г) 0; - 29
    2. Сумма корней уравнения x^2/(3-x)=2x/(3-x).
    А) √2 Б) 0 В) 2 Г) – 2
    3. Укажите, между какими числами находится сумма корней уравнения (x^2+3x)/(x-4)=(x^2-x)/(4-x).
    А) 0 и 1 Б) – 2 и 5 В) – 9 и – 3 Г) 5 и 20
    Найдите среднее арифметическое корней уравнения (5y-2)/(2y+1)=(3y+2)/(y+3).
    А) 2√2 Б) 3 В) – 3 Г) 8
    4. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения (4x^2-11x-3)/(3-x)=0.
    А) – 3; 1/4 Б) 2; -1/4 В) 3 Г) -1/4
    5. Решите уравнение (7a-6)/(a^3+27)=1/(a^2-3a+9)-1/(a+3).
    Ответ _____________________
    6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4x и y=7/(x+1)-1.
    Ответ _____________________


    Решение: №1
    $$ \frac{x^2+3x}{2} + \frac{x-3x^2}{8} =2x \\ |*8 \\ 4x^2+12x+x-3x^2=16x \\ x^2-3x=0 \\ x(x-3)=0 \\ \left\{{{x=0} \atop {x-3=0}} \right. \\ \left\{{{x=0} \atop {x=3}} \right. \\ \text{Ответ:} 0;3 $$
    №2
    $$ \frac{x^2}{3-x} = \frac{2x}{3-x} \\ x^2=2x \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ \left\{{{x=0} \atop {x=2}} \right. \\ x_1+x_2=2 $$
    №3
    $$ \frac{x^2+3x}{x-4}= \frac{x^2-x}{4-x} \\ \frac{x^2+3x}{x-4} =- \frac{x^2-x}{(x-4)} \\ |*(x-4)^2 \\ (x-4)(x^2+3x)=-(x-4)(x^2-x) \\ -4x^2-8x=0 \\ -4x(x+2)=0 \text{Ответ:} -2;0 $$

  • 1. Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см.
    2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения реки. Найдите скорость лодки по течению реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
    3. В ромбе ABCD угол ABD равен 136°. Найдите все углы ромба.
    4. В уравнении x^2+kx+24=0 один из корней равен 6. Найдите второй корень этого уравнения и коэффициент k.
    5. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=3x-4 и y=5x-10.
    Можете решить хотя бы одно.)))


    Решение: 1. Находим половину основания через теорему Пифагора: корень из 17^2-8^2=15.
    Соответственно само основание будет равно 30. Теперь всё складываем: 30+17+17=64.
    2. Пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против - (8-x). 
    по течению он плыл 15 / (8+x) - часов, а против - 15 / (8-x). В сумме: 
    15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4 
    1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15 
    [8-x+8+x] / [(8+x)*(8-x)]=4/15 
    16*15 = 4 * (8+x)*(8-x) 
    60 = (8+x)*(8-x) = 64-x^2 
    4-x^2 = 0 
     х = ±2 
    так как x>0, то x=2 км/ч - скорость течения 
    3. Тут ты опечаталась, там скорее всего будет угол DAB.
    DAB=DCB= 136, ADC=ABC= 44
    4. Тут надо 6 подвставить вместо X, и найти k. Затем уже решить обычное квадратное уравнение и найти второй корень.
    5.3х-4=5х-10 
    х=3
    Подставляем в уравнения и получаем 
    y=5
    (3;5)

  • Найдите координаты точек пересечения графиков y=-4x^2 и y=3x-1


    Решение: Решение
    y= - 4x^2 и y=3x-1
    - 4x² = 3x - 1
    4x² + 3x - 1 = 0
    D = 9 +  4*4*1 = 25
    x₁ = (- 3 - 5)/8
    x₁ = - 1
    x₂ = (- 3 + 5)/8
    x₂ = 1/4 = 0,25
    1) x₁ = - 1
    y₁ = 3*(-1) - 1 = - 4
    (-1; - 4) -  координаты точек пересечения графиков y=-4x^2 и y=3x-1
    2) x₂ = 0,25
    y₂ = 3*(0,25) - 1 = - 0,25
    (0,25; - 0,25) - координаты точек пересечения графиков
    y=-4x^2 и y=3x-1

  • Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков уравнений 1) y=x/2 и y=3x-5 y=x/2 и y=3x-5. 2) y=-x/3 и y=12-x


    Решение: 1) y=x/2 и y=3x-5 x/2=3x-5 0,5х=3х-5 2,5х=5 х=2 у=2/2=1 графики пересекаются в точке (2;1) 2) y=-x/3 и y=12-x 12-x =-x/3 12=х-x/3 12=2/3х х=18 у=12-18=-6 графики пересекаются в точке (18;-6)

    Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций, надо приравнять правые части:
    1) х/2 = 3х - 5; 0,5х - 3х = -5; -2,5х = -5; х = (-5) : (-2,5) = 2; 
    Далее подставляем полученное значение "х" в любое из данных уравнений:
    у = х/2; у = 2 : 2 = 1. Тока пересечения имеет координаты (2;1).
    2) -х/3 = 12 - х; -1/3х = 12 - х; -1/3х + х = 12; 2/3х =12; х = 12 : 2/3 ; х = 18.
      -х/3 = -18 : 3 = -6. Точка пересечения (18;-6).

  • Определите координаты точек пересечения графиков функций y=3x-200. Y=-4 +500


    Решение: 3х-200=-4х+500
    7х=700
    х=100
    у=300-200=100

    Чтобы найти точки пересечения графиков, просто приравнивашь эти уравнения. У тебя наверное второе неправильно записано! Там наверное -4х, а не -4. Вот, назходите Х, потом подставляете в уравнение. и у тебя получается две точки. вот так)

  • Определите координаты точек пересечения графиков функций у=-8/х и у=-2х


    Решение: Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно просто их приравнять. 
    $$ y= -\frac{8}{x} y = -2x \\ -\frac{8}{x} = -2x -8 = -2x^2 x^2 = 4 x_1 = 2 x_2 = -2 $$
    Нашли координату по икс, теперь подставляем в любую функцию.
    $$ y_1 = -2x_1 y_1 = -4 y_2 = -2x_2 y_2 = 4 $$
    Ответ: 
    $$ (2;4) (-2;4) $$

<< < 234 5 > >>