координаты »
определите координаты точек пересечения графиков - страница 8
1. Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см.
2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения реки. Найдите скорость лодки по течению реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
3. В ромбе ABCD угол ABD равен 136°. Найдите все углы ромба.
4. В уравнении x^2+kx+24=0 один из корней равен 6. Найдите второй корень этого уравнения и коэффициент k.
5. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=3x-4 и y=5x-10.
Можете решить хотя бы одно.)))
Решение: 1. Находим половину основания через теорему Пифагора: корень из 17^2-8^2=15.
Соответственно само основание будет равно 30. Теперь всё складываем: 30+17+17=64.
2. Пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против - (8-x).
по течению он плыл 15 / (8+x) - часов, а против - 15 / (8-x). В сумме:
15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4
1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15
[8-x+8+x] / [(8+x)*(8-x)]=4/15
16*15 = 4 * (8+x)*(8-x)
60 = (8+x)*(8-x) = 64-x^2
4-x^2 = 0
х = ±2
так как x>0, то x=2 км/ч - скорость течения
3. Тут ты опечаталась, там скорее всего будет угол DAB.
DAB=DCB= 136, ADC=ABC= 44
4. Тут надо 6 подвставить вместо X, и найти k. Затем уже решить обычное квадратное уравнение и найти второй корень.
5.3х-4=5х-10
х=3
Подставляем в уравнения и получаем
y=5
(3;5)Найдите координаты точек пересечения графиков y=-4x^2 и y=3x-1
Решение: Решение
y= - 4x^2 и y=3x-1
- 4x² = 3x - 1
4x² + 3x - 1 = 0
D = 9 + 4*4*1 = 25
x₁ = (- 3 - 5)/8
x₁ = - 1
x₂ = (- 3 + 5)/8
x₂ = 1/4 = 0,25
1) x₁ = - 1
y₁ = 3*(-1) - 1 = - 4
(-1; - 4) - координаты точек пересечения графиков y=-4x^2 и y=3x-1
2) x₂ = 0,25
y₂ = 3*(0,25) - 1 = - 0,25
(0,25; - 0,25) - координаты точек пересечения графиков
y=-4x^2 и y=3x-1Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков уравнений 1) y=x/2 и y=3x-5 y=x/2 и y=3x-5. 2) y=-x/3 и y=12-x
Решение: 1) y=x/2 и y=3x-5 x/2=3x-5 0,5х=3х-5 2,5х=5 х=2 у=2/2=1 графики пересекаются в точке (2;1) 2) y=-x/3 и y=12-x 12-x =-x/3 12=х-x/3 12=2/3х х=18 у=12-18=-6 графики пересекаются в точке (18;-6)Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций, надо приравнять правые части:
1) х/2 = 3х - 5; 0,5х - 3х = -5; -2,5х = -5; х = (-5) : (-2,5) = 2;
Далее подставляем полученное значение "х" в любое из данных уравнений:
у = х/2; у = 2 : 2 = 1. Тока пересечения имеет координаты (2;1).
2) -х/3 = 12 - х; -1/3х = 12 - х; -1/3х + х = 12; 2/3х =12; х = 12 : 2/3 ; х = 18.
-х/3 = -18 : 3 = -6. Точка пересечения (18;-6).Определите координаты точек пересечения графиков функций y=3x-200. Y=-4 +500
Решение: 3х-200=-4х+500
7х=700
х=100
у=300-200=100Чтобы найти точки пересечения графиков, просто приравнивашь эти уравнения. У тебя наверное второе неправильно записано! Там наверное -4х, а не -4. Вот, назходите Х, потом подставляете в уравнение. и у тебя получается две точки. вот так)
Определите координаты точек пересечения графиков функций у=-8/х и у=-2х
Решение: Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно просто их приравнять.
$$ y= -\frac{8}{x} y = -2x \\ -\frac{8}{x} = -2x -8 = -2x^2 x^2 = 4 x_1 = 2 x_2 = -2 $$
Нашли координату по икс, теперь подставляем в любую функцию.
$$ y_1 = -2x_1 y_1 = -4 y_2 = -2x_2 y_2 = 4 $$
Ответ:
$$ (2;4) (-2;4) $$